馮勝平：從博弈論角度看中美貿易衝突
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導語：合作還是背叛，是囚徒的困境，也是中美面臨的困境。雖然合作符合雙方的最大利益，但理性的計算和人類自私天性會使他們選擇背叛。囚徒困境清楚地證明：在非零和博弈中，聰明就是愚蠢，帕累托最優和納什均衡格格不入。
作者馮勝平，旅美獨立學人。
中美貿易戰開始，它的結局取決於雙方的博弈。最好的選擇，是雙方都採取針鋒相對策略，與人為善，合作共贏；最壞的選擇，是雙方都認定對手是魔鬼，最後心想事成，對手真的變成了魔鬼。
囚徒困境(Prisoner"s Dilemma)
??囚徒困境是博弈論中非零和博弈的一個經典案例，反映了個人最佳選擇並非團體最佳選擇。這是一個以損人開始，以害己告終，最後納什均衡僅落在非合作點上的博弈模型。荒唐，但不乏理性；計算，卻錯的離譜。用它來解讀中美之間正在發生的事情，有方法論上的指導意義。
??囚徒困境是1950年美國蘭德公司的梅里爾·弗勒德（Merrill Flood）和梅爾文·德雷希爾（Melvin Dresher）提出的一個理論，後來由艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式闡述，命名為「囚徒困境」。它講的是兩個嫌疑犯作案後被捕，分別關在不同的屋子裡接受審訊。警察告訴他們，如果兩人沉默，由於缺乏證據，每人坐牢一年；若一人揭發，另一人沉默，揭發者立即獲釋，沉默者入獄十年；若互相揭發，兩人都判刑八年。於是，每個囚徒都面臨兩種選擇：合作或背叛。然而，不管同夥選擇什麼，每個囚徒的最優選擇都是背叛：如果同夥合作、自己背叛放出去，合作則判刑一年，背叛比合作好；雙方背叛各判八年，比自己合作、同夥背叛坐牢十年，背叛還是比合作好。結果，兩個嫌疑犯都會選擇背叛，各判刑八年。
??明明合作對兩人最有利，卻偏偏要選擇背叛——這樣做不是因為愚蠢，而恰恰是由於聰明——這就是「困境」所在。囚徒困境顯示，個人的理性常常導致集體的非理性，用紅樓夢中曹雪芹的話說，機關算盡太聰明，反誤了卿卿性命。
??合作還是背叛，是囚徒的困境，也是中美面臨的困境。雖然合作符合雙方的最大利益，但理性的計算和人類自私天性會使他們選擇背叛。囚徒困境清楚地證明：在非零和博弈中，聰明就是愚蠢，帕累托最優和納什均衡格格不入。
針鋒相對(Tit for Tat)
幾千年來，囚徒困境一直無解，直到一個簡單假設的出現。
??上世紀八十年代初，羅伯特·阿克塞爾羅德在《合作的進化》一書中，探索了經典囚徒困境情景的一個擴展，並把它稱作「重複的囚徒困境」。他假設，人際行為不是一次性，而是連續性的：故事中的囚徒八年後出獄，再次聯手作案，又被警察抓住並分別審訊。昨天的教訓記憶猶新，兩位囚徒會不會長點記心，做出與上次不同的選擇？阿克塞爾羅德發現，經過多輪重複博弈，囚徒背叛的傾向會被合作的動機所取代，通過自然選擇，一種利他的行為機制可能從最初純粹利己的考慮進化而來。
??為驗證他的假設，阿克塞爾羅德邀請全世界的學術同行設計計算機策略，採用巡迴賽的方式進行比賽，賽題是反覆出現的囚徒困境。參賽者只有兩種選擇，合作或者背叛。比賽最初設計為200輪，選手必須根據自己的判斷，反覆地在合作與背叛之間做出選擇。這是一場類似NBA球賽的比賽，總積分最高者獲勝。記分標準是：雙方合作，各得三分；雙方背叛，各得一分；一方背叛，一方合作，背叛者五分，合作者零分。
??在第一次參賽的15個程序中，最後勝出的是多倫多大學俄裔心理學家兼博弈論專家阿納托爾·拉波波特（Anatol Rapoport）教授的針鋒相對策略。它是所有參賽程序中最簡單的一個，只有四行BASIC語言。針鋒相對永遠以合作開始，然後一報還一報，「克隆」對手上一步的策略。
??第二次比賽有來自6個國家的63名選手參加。作為挑戰者，他們都研究過針鋒相對程序，精心設計了各種破解方案。如同打仗知道敵方的計劃，賭博知道莊家的底牌，挑戰者似乎穩操勝券。
??奇蹟發生，針鋒相對再次獲勝。如果說第一次針鋒相對打的是暗牌——沒人知道它的內容，第二次則是明牌。在提交第二次比賽的程序中，拉波波特教授沒有改一個字。最令人嘆服的是，63次與對手較量，針鋒相對沒有贏過一次，卻總積分領先，成為最大的贏家。
??一個誰也打不過的人，成了一個誰也打不過的人。
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