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學習努力卻看不到數學成績明顯提高?這個辦法試過沒有?

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我們先看一位學生私下和我反應的問題:

張老師,我現在讀高二,今年升高三,學的是理科。

最近一段時間很困惑,對數學有一種說不出的恐懼 越來越害怕考數學。

我是重點班的,物理化學成績都不錯,但數學經常是班裡倒數,我簡直是快崩潰了。

自己明明很認真的學習數學,也做筆記、認真完成作業。真的真的,是用最虔誠恭敬的態度對待數學的,但是每次考試都只能考那麼一點分。

其實我初中的時候數學一直很好,經常能得滿分。但是到了高中感覺很不一樣,數學成績一直在下滑。

平時題也沒少做 我有空就做什麼53啊優化啊,也沒有很少啊。但是一直學不會綜合運用這些知識點,經常需要別人提醒才明白,原來這幾個知識點之間有聯繫,題目可以這樣做。

老師們都說我腦袋瓜子聰明,理解力強,但是我現在就是對數學提不起興趣,不知道該如何學習才好。

其實我本來還是聽喜歡數學的 現在卻變成了這樣……

這位同學的困惑不知道你有沒有類似的感受,就是總感覺學習沒有入門。

同樣是面對一個學科,一道題目,別人可以很輕鬆的找到那條出路,而你卻經常感覺是站在迷宮的中心?

每天看著那些輕鬆就能理解題目,迅速給出答案的同學,你會想他們的腦子是怎麼長的?

到底該怎麼做才能向別人那樣輕鬆的理解題目,掌握解題的奧義?

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了解知識孤島

在信息資源領域研究中有一個知識孤島理論,是指在組織中由於信息資源得不到有效的交叉融合,知識板塊之間相互割裂而形成的無序狀態,彷彿大海中的一個個「孤島」。

在學習領域,知識孤島同樣在影響我們的學習效果。就以高中數學為例,存在著大約16個板塊,其中主要的板塊大約有函數、導數、三角函數、平面向量、數列、不等式、立體幾何、解析幾何、排列組合、概率統計這十個部分。每個板塊都有很多定義、定理、公式和典型的題型,他們一起構成了我們學習的主要內容。

數學以及其他很多學課,都有一個相似的地方,那就是所有的知識點都不是割裂的,而是存在著千絲萬縷的聯繫。眾多的知識點看似是孤立的知識孤島,其實很多時候都可以發現它們有內在的聯繫。這一點很類似與神經網路和交通網路,在這種網路結構中,與其他節點連接越多的節點,地位也越重要,往往起到了中樞的作用。

設想一下,假如有100個重要的知識點,第一個人發現了其中有10個知識點之間是有聯繫的,第二個人發現有80個知識點是有聯繫的。我們把第一種情況成為知識點的弱聯繫,第二種成為強聯繫。可以猜想,知識點之間聯繫越強,思維的能力也越強,學習的效率也就越高。

張永輝老師曾經在一次公開課中,對一道三角函數題目使用了9種方法解題,體現的就是一種對知識點的理解能力,很多學生當時大為驚嘆,也體會到了知識點聯繫的重要性。

知識孤島原理,體現的就是思維的聯繫能力,對信息的處理能力。在學習中,具體體現在轉化問題的能力,舉一反三地能力。

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回到開始的問題

這個學生說自己物理和化學成績都不錯,也能靠近重點班,這意味著他的治理不存在任何問題。

所以他應該仔細的考慮對於數學的學習狀況,如果是長時間被困擾而努力也沒有進展的話,肯定不是他粗心大意……而是你學數學的方法。

這不是說這位同學學習方法不對,而是說他理解的方法不對。他可能覺得有的公式背過就可以了。但是如果搞清楚了這個公式是怎麼證明出來的,他可能就會理解一大堆公式是怎麼證明出來的。很多人覺得數學難,覺得公式背不完,題做不完。但是我們去問數學好的人,他們就會覺得數學簡單,一共就那麼幾個知識點,理解就好。

當自己被困在迷局中的時候,最好的辦法就是找其他人來幫助。用局外人作為你的導航,幫助自己去走出思維誤區。而這樣的領航人,最好是數學老師。

所以建議你找家教或者找課程。這個問題不是百度知道上問個問題或者QQ、微信里三言兩語就能解決的,我覺得這是根深蒂固的。必須有一個人幫你。只有一點,找個高中時數學好的家教就可以了。或者你可以「傍」一下你們班裡數學沒下過130的那種人。如果傍的時間長了效果也可以。

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更簡單實用的解決辦法

雖然找一個家教或者報一個輔導班會有好處,但是未必人人都有經濟實力或者時間來聽課。組合教育也開設了系統課程,報過名的學生成績都有不小的提高。但是據我所知,很多高中都不允許使用手機,所以多數學生只能靠一本複習資料來硬扛,這樣的複習雖然很艱難,效果也慢得多,但確是沒有辦法的辦法。

如果很幸運,願意花幾百塊錢報名組合教育的網路課程,也有條件聽課,我相信一定是最好的解決辦法。如果很不幸,這些條件都不具備,那麼這本資料也許正是你在困境中能走出迷宮的導航地圖。

《舉一反三百題斬》是一本專門為了打通數學知識點之間的聯繫而編寫的一本書。本書由組合教育核心團隊集體創作,歷時半年才編寫完成。全書一共分成六大部分:函數與導數、三角函數與平面向量、數列與不等式、立體幾何、解析幾何、計數原理與概率統計,實際上包含了高中數學所有的重要知識板塊。

書中的題目全部選自歷年高考真題和模擬題,保證了題源的權威性。但這都不是重點,最最令人驚嘆的是,書中的所有題目全部可以一!題!多!解!

沒錯,是全部題目都可以用多種方法解題。這意味這什麼?意味著我們把高中數學所有重要知識的聯結幾乎全部都打通了。

這是很多人想都不敢想的事情,實際上已經實現了。

之前說張永輝老師曾經用9種方法解一道題目,在這本書裡面,你可以看到一道題目下有多少種解法呢?答案是驚人的10種!

想像一下,如果把這本書刷一遍,你的數學觀會有多麼大的變化?我相信一定是大開眼界,嘆為觀止,同時我們思考問題的方式也會發生根本性的變化。

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不止步於一題多解

《舉一反三百題站》可能是「洞穿高考」系列裡面最低調、最不被人注意的成員。但是,這本書絕對是一本好書,包含了很多含金量極高的設定,絕不僅僅是一題多解這麼簡單。

首先是為了幫助學生理解裡面的主要解題方法,主編張永輝老師親自上馬,為每到題目都錄製了微課視頻,這個視頻課程稱為《十分有題》,很多人都看過,有不少同學是這個系列的擁躉。微信公眾號(dcgaokao)幾乎每天都會免費個更新一個視頻,很多同學每期必看。

《十分有題》是用視頻的方式來展示書中的個題目,但是局限於每期視頻的時間限制,絕對不可能把每種題目都講一遍,只能展示最常規的方法。所以《十分有題》一定要和《百題斬》這本書結合起來學習,效果才最好。

另外不得不提的就是這本書的內文情節設定。組合教育在編寫這本書的時候,少有的放飛了一次自我。本書沒有像其他書那樣,板著臉正兒八經的歸納題型,總結方法(當然在這本書裡面也少不了這些),而是增加了劇情發展。用講故事的方式把各板塊串聯起來。

這麼做對與書的內容沒有任何影響,但是體現了組合教育這個團隊對於學生的愛護之心。在六章的情節發展中,讓讀者與裡面的主人公一起經歷助人的快樂、成長的迷茫、豁然開朗的成就感,體現了編者團隊對學生們的殷切期盼和美好祝願,也算是在數學之外,為同學們送上一份美好的祝福把。


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