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數學啟蒙這門課,學校不教的,家長一定要給孩子補上……

圖片來源:Unsplash

現在,中國家庭越來越重視教育,往往是在孩子年紀很小的時候,就讓他們認識數字,甚至教他們進行簡單的運算。每個小朋友在剛上一年級的時候,都要背誦乘法口訣表,但是,孩子並不熟悉這些數字之間的規律——在對孩子的數學教育中,學習規律推理的過程,卻被忽視了。

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孩子們只是學會了「背結論」,把數學的意義完全忽略掉了,沒有經歷過從具象物體到抽象數字的轉換,孩子不會對於數字有直觀感覺。這種教育方式,最終也會招致許多麻煩:孩子不理解、厭倦,以及對數字沒有感覺。

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蒙台梭利認為數學應該是一連串的邏輯性思考與串聯,經過比較、分類和歸納,找出其間的相關性,並藉助計算方法得到正確答案。人類的學習過程都遵從由簡單到複雜、由具體到抽象的規律。面對「數學」這種純抽象概念的知識,讓幼兒覺得容易學習的唯一方法是以具體、簡單的實物為起點,讓幼兒在動手操作中,先對實物的多與少、大與小求得了解,然後再自然而然地聯想出具體與抽象之間的關係。

數學啟蒙並不是讓孩子背1234就算給孩子啟蒙了,但是數學啟蒙也不難,生活中處處都有素材,在阿木數學大冒險課程當中,通過實物教具的操作,幫助孩子真正理解到數學當中的規律推理。對孩子學習數學起到拋磚引玉的作用。

如何幫助孩子更好地學習規律推理?

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我們已經發現,很多學齡前兒童已經能夠按照提問對規律進行概括。而且學齡前兒童對規律的抽象概括能力也會隨著年齡增長不斷提高。然而,其中大多數孩子對於識別規律的規則還存在困難。

最近的一些研究也進一步證實,在幼兒時期,孩子應該掌握規律推理的知識,越早了解規律推理的孩子,今後的數學成績越好。

那麼,規律推理是怎麼回事兒?應該怎麼對孩子進行訓練呢?

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只要細心你就會發現,在生活中,有規律的事物非常多,比如,紅白相間的條紋T恤(條紋)、敲擊小鼓時發出有節奏的「砰、砰砰、砰、砰砰」的聲音(節奏)等等,這些可預測的序列,我們可用字母來解釋規律會更利於學齡前兒童的學習。如「紅色-藍色-藍色-紅色-藍色-藍色」的規律,規則就是其中「紅色-藍色-藍色」的部分的一再重複循環,也就是在阿木數學大冒險level1課程中阿木要和大家一起學習的「ABB」形式的規律。

用字母來解釋規律可以幫助孩子學習規律推理。

如果我們注意到這些,就可以幫助孩子更好地學習規律的知識。阿木數學大冒險level2階段,會講到遞增模式、以及較複雜的遞減模式幫助小朋友認識模式,並根據已有模式推理出下一個實物的樣子。鼓勵學齡前兒童進行為期6個月的規律學習,了解規律的規則,使用不同的物體創建新的規律,一年後他們就能夠更好地理解規律。

熟悉規律與規則,將為孩子未來的數學學習與推理打下堅實的基礎。

規律推理可以增強孩子的推理能力,這是數學能力的重要組成部分。這種活動, 可以引導孩子從幼年開始學會思考,還可以抵抗我們長期以來「背結論」式的教育對於孩子興趣和創造力的迫害。

例如,詢問孩子如何對規律進行擴展。雖然這是一個好的開始,但是這些任務並不會促使孩子思考規則和規律。

可惜的是,家長不太會鼓勵孩子多做更為複雜的任務,幫助孩子了解規則和規律。例如,他們很少讓孩子使用不同的對象或聲音再現同一種規律(我們稱之為對規律進行概括)或者辨認規律中重複的部分(識別規律的規則)。

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這意味著,家長把幫助兒童掌握規律推理知識和數學推理能力的機會,給輕易地弄丟了。

重視規律的學習還能夠提高兒童的數學成績。學習過規律推理的學齡前兒童升入小學一年級後,往往能更好地掌握數學知識。圖形推理,也就是根據圖形的大小、形狀、旋轉等規律推理出要求的圖形將在阿木數學大冒險level2課程當中有所學習。

有研究顯示,7歲時掌握更好的規律推理知識,到了11歲的時候會具備更佳的數學成績。我們發現,早期的規律推理知識對於之後學習數學方面的各種知識非常重要,比如代數和幾何。

在美國,這種數學教 學方法已經開始在一些學校進行試點,根據最新的科研成果,《共同核心州立標準》(Common Core State Standards)已經把在數學教育中納入規律推理提上議程。

作為家長,應當思考的是,如何在學齡前和低年級時期幫助幼兒了解和學習規律推理?

家長應該通過要求孩子使用不同的對象或聲音來再現同樣的規律,找出規律中重複的部分,以及辨認出所採取的規則,來幫助孩子尋找規律和規則。讓孩子多動腦、動手、動口,學會數學的邏輯性、有序性、最優化、假設與驗證等思維方法,從而發展學生的數學思維能力,為以後更高階段的學習奠定堅實的基礎。


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