歷史上的十大數學創新排行榜

在自古以來的所有數學創新中，有一些是非常重要的，這些創新不但非常優雅、巧妙，而且在後人使用數學這個工具時，大大提高了效率。我們應當牢記這些數學先驅所作出的偉大貢獻。

數學

10.對數

16至17世紀，隨著天文、航海、工程、貿易以及軍事可續的不斷發展，改進數字計算方法成了當務之急。約翰·納皮爾（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數.對數的發明是數學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。恩格斯曾經把對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為17世紀數學的三大成就，伽利略也說過：「給我空間、時間及對數，我就可以創造一個宇宙。」

對數

9.矩陣代數

中國古代的數學文本包括類似矩陣的計算，但它們的現代形式是由阿瑟·凱萊在 19 世紀中期建立的。（包括雅克·比內在內的其他幾個人在此之前已經探索過矩陣乘法的各個方面。）除了許多其他應用外，矩陣對量子力學也非常有用。事實上，在 1925 年，沃納·海森堡重新發明了一個與矩陣乘法相同的系統來進行量子計算，甚至不知道矩陣代數已經存在。

矩陣

8.複數

在卡爾達諾之前，負數的平方根已經出現在各種方程式中，但沒有人認真對待它們，認為它們毫無意義。卡爾達諾不以為然，始終在計算中使用負數的平方根，但 16 世紀中期的邦貝利用複雜的數字計算了這種數字的細節，這些數字將普通數字與負數的平方根結合起來。一個世紀後，約翰沃利斯提出了第一個正式的案例，即負數的平方根實際上是有意義的。

複數

7.非歐幾里德幾何

在 19 世紀初，高斯可能是第一個找到傳統歐幾里德幾何學的替代品的人，但高斯是一個完美主義者，他沒有出版著作。所以羅巴切夫斯基和波約因首先發起一種非歐幾里德空間方法而受到讚譽，而黎曼在很久以後，發明了非歐幾里德幾何，這對於愛因斯坦在闡明廣義相對論方面最有幫助。關於非歐幾里德幾何學的最好的事情是，它摧毀了一種愚蠢的想法，即一些知識被認為是先驗的，而不需要通過現實世界的觀察和實驗來檢驗它。伊曼紐爾康德認為歐幾里德空間是先驗知識的典範。但它不僅不是先驗，它甚至都不對。

幾何

6.二元邏輯

布爾有興趣開發「思想規律」的數學表示，導致使用符號（如x）代表概念（如愛爾蘭數學家）。當他意識到他的系統要求 x 倍的 x 等於 x 時，他遇到了麻煩。這個要求幾乎排除了大部分數字，但是布爾注意到兩個數字滿足條件：0 和 1 。1854年，他寫了一本完整的書，基於 0 和 1 的邏輯，成為現代計算機語言的奠基者。

布爾值和二進位數

5.小數分數

斯泰芬在 1585 年出版的一本小冊子中向歐洲讀者介紹了小數分數的概念，承諾教「如何在沒有分數的幫助下，單獨使用整數來完成所有商業計算。」他認為他的小數分數方法會不僅對商人而且對占星家，測量員和掛毯測量者都有價值。但是在斯泰芬之前很久，小數的基本思想已經應用於有限的文獻中。在 10 世紀中葉，大馬士革的烏格利迪寫了一篇關於阿拉伯語（印度教）數字的論文，其中他處理了小數部分，儘管歷史學家對於他是否徹底理解它們存在分歧。

分數

4.零和 3.負數

七世紀的印度教天文學家布拉馬古普塔並不是第一個討論負數的人，但他是第一個理解這些數字的人。他不得不弄清零的概念，使負數變得有意義，這並非巧合。零不僅僅是虛無，而是一個有意義的數字，即通過從自身中減去一個數字得到的數字。「零不僅僅是一個佔位符，」Joseph Mazur 在他的新書 《Enlightening Symbols》中寫道。「對於有史以來第一次，終於有一個符號可以表示什麼都沒有。」

負數

2.微積分

你知道這個故事，牛頓獲得了所有的榮譽，儘管萊布尼茨幾乎同時發明了微積分，而且使用了更方便的符號(至今仍在使用)。無論如何，微積分使各種科學成為可能，沒有它的計算能力是不可能的。今天，從建築、天文學到神經科學和熱力學，一切都依賴於微積分。

微積分

1.阿拉伯數字

在 13 世紀初義大利數學家斐波納契引入阿拉伯數字之後，西歐科學取得了巨大的進步。他從在非洲和中東做生意中學到了他們。當然，他們真的應該被稱為印度教數字，因為阿拉伯人是從印度教徒那裡得到的。在任何情況下，如果沒有這樣多才多藝的數字，數學就會陷入黑暗時代。沒有人會想用一大串 X 做數學運算（羅馬數字）。

阿拉伯數字

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