數學，遠比你想像的重要！
今年高考全國卷Ⅱ的語文作文題給出了一段材料：
「二戰」期間，為了加強對戰機的防護，英美軍方調查了作戰後倖存飛機上彈痕的分布，決定哪裡彈痕多就加強哪裡。然而統計學家沃德力排眾議，指出更應該注意彈痕少的部位，因為這些部位受到重創的戰機，很難有機會返航，而這部分數據被忽略了。事實證明，沃德是正確的。
要求考生：綜合材料內容進行分析，自定立意、自擬標題，寫一篇作文（60分）。
你看完後是否一頭霧水：這則材料背後的含意到底是什麼？
如果沒有些數學知識的背景，恐怕還真不知道這就是統計學中著名的「倖存者偏差」問題：當取得資訊的渠道，僅來自於倖存者時（因為死人不會說話），此資訊可能會存在與實際情況不同的偏差。
震驚！不懂些數學知識，居然會牽連到高考語文作文題丟分……
有人不服：撇開應試不談，平常買東西連函數都用不到，最基本的加減乘除足矣！這時，數學老師一定會生氣地跳出來說：難道你的生存需求就只有「買買買」嗎？況且，即使買東西，數學知識也可以幫助你做出最佳決策。知道去哪裡買，怎麼買，才能買到性價比最高的商品。
至少：
當想買的12寸匹薩售罄時，你不會冒出：「沒關係，買2個6寸匹薩也是一樣的」這樣的傻話。
當按揭還房貸時，你會知道「等額本金」和「等額本息」還款，哪個更適合自己，而不是兩者傻傻分不清。
更不必說，以數學知識為基礎的職業，在大概率上薪資水平要高於其他的社會職業，正所謂：數學學得好，工資少不了。
（圖）2017年，一線城市（北上廣深）工作5年後薪酬最高的十五個專業。來源：BOSS直聘
以上這些，還都只是學習數學給我們帶來的顯性知識和顯而易見的益處。
就認識世界而言，數學應是一個思考工具，表達工具，而不是簡單的計算工具。這就談到學習數學的過程給我們帶來思維方式、習慣或其他微妙而隱晦的隱性知識，數學思維中所包含的定向思維、逆向思維、擴散思維、創新思維……不勝枚舉。這些隱性知識將極大地影響我們在一生中做出的許多關鍵的抉擇。
僅拿概率來說。學過概率的人，可以算清楚一個賬：偶然的積累會決定最終的結果，每一步稍微有利還是輕微不利，對結果的最終影響會天差地別。因此，他們在生活中會盡可能避開下行風險很大，上行收益很小的事情，例如抽煙酗酒、暴飲暴食、過馬路玩手機、開車不系安全帶等等，通過自身選擇，將有利於長壽的每一步轉化成有利條件，同時儘可能規避有害因素。
我們常常認為成功人士擁有某種異於常人的才能，其實他們中的大部分與常人並無不同。只是這些人在運用由學習數學而產生的隱形知識，一步步積累，選擇對自己有利的條件，從而與常人拉開巨大差距。
數學遠比你想像的重要！拒絕承認數學重要性的朋友，或許最可能的原因是：
數學實在太難了！寶寶學不會啊！
有些人對數學無比恐懼，怪就怪在，對數學知識的學習只局限於教學課堂上。而國內的數學教材枯燥晦澀，著實難以讓人提起興趣來學習。
為此，小編特意整理了一份數學科普書單，有趣有料有乾貨，花式教你學數學。保證全方位、無死角，滿足各年齡層和數學水平的需求。
兒童數學配方
《李毓佩數學童話集 小學低年級》
《李毓佩數學故事集 小學中年級》
《李毓佩數學歷險記 小學高年級》
一句話推薦：
著名數學科普作家李毓佩教授寫給小朋友的數學童話書，榮獲科技部科普作品獎，適合6-11歲的小學生朋友，邊讀故事邊學數學，興趣盎然。
《神奇的數學：牛津教授給青少年的講座》
一句話推薦：
牛津大學數學教授在一系列針對青少年的數學普及講座內容基礎上彙集整理的一本數學科普書，一經引進即暢銷不衰，幫讀者解開數學的神秘面紗。
幫你K.O.奧數的神器
《浴缸里的驚嘆：256道讓你恍然大悟的趣題》
《思考的樂趣：Matrix67數學筆記》
一句話推薦：
國內知名數學科普作者顧森出品，涵蓋了從小學奧數經典題目到數學愛好者關注的數學難題：題目本身簡單而不容易，答案出人意料卻又在情理之中，解法優雅精巧令人拍案叫絕，內容新穎時尚同時富有很強的啟發性。
數學思維的正確打開方式
《用數學的語言看世界》
一句話推薦：
世界知名理論物理學家大栗博司先生獻給女兒的「私房」數學科普讀本，享譽日本的數學啟蒙名作，一本能夠讓人在「人類認知極限」層面上理解數學重要性的經典好書。
《數學與生活（修訂版）》
一句話推薦：
日本當代數學教育家遠山啟大師寫作的一本人性化的數學入門讀物，使用的例子橫跨各個學科，涉及的數學知識都是人們今後從事各種活動所必須的，閱讀本書的過程，將徹底改變了你對數學原有的偏見。
沒事做做思維體操
《數學萬花筒（修訂版）》共三冊
一句話推薦：
英國數學教授伊恩·斯圖爾特拿出了50多年的私藏精選，寫就這套數學大雜燴：裡面有各式各樣有趣的數學遊戲、謎題、故事和八卦，忘記考試吧，像玩腦筋急轉彎一樣看待這套書。
《數學女孩》共三冊
一句話推薦：
這可是一套「披著青春小說外衣」的數學科普讀本啊，學長與學妹因數學結緣一起解題的青春物語，細膩中二的感情線與精妙的解題思路並行，盡在這套絕無僅有的《數學女孩》！
數學進階沒那麼難
《陶哲軒教你學數學》
一句話推薦：
天才華裔數學家、菲爾茲獎得主陶哲軒在15歲時寫成的著作，以青少年的視角分析數學問題，讓自己的數學變得厲害，最好的方法就是向頂厲害的數學家看齊！
《簡單微積分：學校未教過的超簡易入門技巧》
一句話推薦：
微積分的本質在於方法，簡單說，如果抓住思考的「要領」，就能輕而易舉地理解複雜算式，這本書以微積分的「思考方法」為核心，以生活例子通俗講解了微積分的基本原理、公式推導以及實際應用意義，解答了微積分初學者遭遇的常見困惑。
《幾何世界的邀請》
一句話推薦：
日本數學家、菲爾茲獎得主小平邦彥先生從作為圖形科學的幾何、作為數學的幾何等不同角度介紹完整的幾何世界，是幾何入門、訓練思維與創造力的佳作。
信息時代的數學必修課
《數學之美》
一句話推薦：
掌握好數學是學好計算機的基石，如果你想覓得一劑良方，任何一個場合都會有人用這句話給你指點迷津：去讀吳軍博士的《數學之美》吧！可見這本書的分量之重！
《具體數學：計算機科學基礎（第2版）》
一句話推薦：
計算機科學領域的大神打開他們的數學工具箱，向你拋出一個個嚴謹的推演、絕妙的技巧，不可錯過的當代計算機科學基礎的重要著作，一本極好的數學教材！
《程序員的數學》（共三冊）
一句話推薦：
寫給程序員看的一套數學書，第一冊介紹編程中常用的數學知識，第二冊深入講解程序員必須掌握的各類概率統計知識，第三冊則深入講解了編程中所需的線性代數知識，層層遞進。
數學高高手的自我挑戰
《陶哲軒實分析（第3版）》
一句話推薦：
源自華裔天才數學家、菲爾茲獎得主陶哲軒在加州大學洛杉磯分校教授實分析課程的講義，從分析的源頭——數系的結構和集合論開始，然後引向分析基礎，再進入冪級數、多元微分學和傅里葉分析，最後介紹勒貝格積分，幾乎完全是以具體的實直線和歐幾里得空間為背景，完美結合了嚴格性和直觀性。
《線性代數應該這樣學（第3版）》
一句話推薦：
這本書採用直接、簡捷的方法闡述了向量空間和線性運算元的基本理論，自出版以來，迅速風靡世界，被全球許多著名學府採用，是公認的闡述線性代數的經典佳作。
《普林斯頓微積分讀本（修訂版）》
一句話推薦：
對於大多數人來說，微積分或許是他們曾經上過的倍感迷茫且很受挫折的一門課程了，這本經典著作源於風靡美國普林斯頓大學的阿德里安·班納教授的微積分複習課程，將易用性與可讀性以及內容的深度與數學的嚴謹完美地結合在一起，讓學習微積分的你大受裨益。
如果深究數學之奧義，確實難被大多數人掌握。但切記，數學是思考和表達的工具，最重要的是培養自己的數學思維。對數學有畏難情緒，只是因為你沒有遇到充滿趣味又優秀的數學讀物。
而且，話說回來，數學應該算是世上最純粹的一種知識了。計算機之父馮·諾依曼祖師爺有云：如果有人不相信數學是簡單的，那是因為他們沒有意識到人生有多複雜。
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