畢達哥拉斯的傳奇人生
畢達哥拉斯(Pythagoras,572 BC—497BC)古希臘數學家、哲學家。無論是解說外在物質世界，還是描寫內在精神世界，都不能沒有數學!最早悟出萬事萬物背後都有數的法則在起作用的，是生活在2500年前的畢達哥拉斯。
畢達哥拉斯出生在愛琴海中的薩摩斯島(今希臘東部小島)，自幼聰明好學，曾在名師門下學習幾何學、自然科學和哲學。以後因為嚮往東方的智慧，經過萬水千山來到巴比倫、印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中國文明的豐富營養，大約在公元前530年又返回薩摩斯島。後來又遷居義大利南部的克羅通，創建了自己的學派，一邊從事教育，一邊從事數學研究。
畢達哥拉斯和他的學派在數學上有很多創造，尤其對整數的變化規律感興趣。例如，把(除其本身以外)全部因數之和等於本身的數稱為完全數(如6，28， 496等)，而將本身大於其因數之和的數稱為盈數；將小於其因數之和的數稱為虧數。他們還發現了「直角三角形兩直角邊平方和等於斜邊平方」，西方人稱之為畢達哥拉斯定理，我國稱為勾股定理。當今數學上又有「畢達哥拉斯三元數組」的概念，指的是可作為直角三角形三條邊的三數組的集合。
畢達哥拉斯學派證明了「三角形內角之和等於兩個直角」的論斷；研究了黃金分割；發現了正五角形和相似多邊形的作法；還證明了正多面體只有五種——正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體和正二十面體。
在幾何學方面，
畢達哥拉斯學派認為數最崇高，最神秘，他們所講的數是指整數。「數即萬物」，也就是說宇宙間各種關係都可以用整數或整數之比來表達。但是，有一個名叫希帕索斯的學生髮現，邊長為1的正方形，它的對角線(根2)卻不能用整數之比來表達。這就觸犯了這個學派的信條，於是規定了一條紀律：誰都不準泄露存在根2 (即無理數)的秘密。天真的希帕索斯無意中向別人談到了他的發現，結果被殺害。但根2很快就引起了數學思想的大革命。科學史上把這件事稱為「第一次數學危機」。希帕索期為根2殉難留下的教訓是：科學是沒有止境的，誰為科學劃定禁區，誰就變成科學的敵人，最終被科學所埋葬。
可惜，朝氣蓬勃的畢達哥拉斯，到了晚年不僅學術上趨向保守，而且政治上反對新生事物，最後死於非命。
在古希臘早期的數學家中,畢達哥拉斯的影響是最大的。他那傳奇般的一生給後代留下了眾多神奇的傳說。
畢達哥拉斯定理(即勾股定理)是畢達哥拉斯的另一貢獻，他的一個學生希帕索斯通過勾股定理髮現了無理數，雖然這一發現打破了畢達哥拉斯宇宙萬物皆為整數與整數之比的信條，並導致希帕索斯悲慘地死去，但定理對數學的發展起到了巨大的促進作用。此外，畢達哥拉斯在音樂、天文、哲學方面也做出了一定貢獻，首創地圓說，認為日、月、五星都是球體，浮懸在太空之中。
小故事：
畢達哥拉斯有次應邀參加一位富有政要的餐會，這位主人豪華宮殿般的餐廳鋪著是正方形美麗的大理石地磚，由於大餐遲遲不上桌，這些飢腸轆轆的貴賓頗有怨言；這位善於觀察和理解的數學家卻凝視腳下這些排列規則、美麗的方形磁磚，但畢達哥拉斯不只是欣賞磁磚的美麗，而是想到它們和[數]之間的關係，於是拿了畫筆並且蹲在地板上，選了一塊磁磚以它的對角線 AB為邊畫一個正方形，他發現這個正方形面積恰好等於兩塊磁磚的面積和。
他很好奇，於是再以兩塊磁磚拼成 的矩形之對角線作另一個正方形，他發現這個正方形之面積等於5塊磁磚的面積，也就是以兩股為邊作正方形面積之和。至此畢達哥拉斯作了大膽的假設： 任何直角三角形，其斜邊的平方恰好等於另兩邊平方之和。那一頓飯，這位古希臘數學大師，視線都一直沒有離開地面。
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