了解數學在撲克中的重要性

幾周之前我的一個不打牌的朋友問了我一個關於「撲克數學」的問題。是圈內一個非常普遍的問題：撲克中的運氣和技巧各占幾分？

我之所以將之稱為撲克數學問題，部分原因是這個關於撲克的問題需要我給出一個百分比從而就需要量化撲克。但更為重要的一個原因是這個問題的確有關撲克數學。

首先，了解運氣在撲克中所扮演的角色也就意味著知道撲克背後的數學邏輯——牌桌上的勝率和概率，這就很好的解釋了為什麼當你做了一個好決定之後還會輸牌或一個不好的決定能讓自己贏牌的原因。其次，掌握相應的知識並知道贏率和概率是如何在牌桌上影響抉擇的本身就是成為一名實力牌手的基本條件。

有些人天生就能掌握這些知識，不需要通過專門的學習就能掌握數學在撲克中的運用。但有些人卻在反覆的試煉，通過無數次的失敗之後才真正懂得數學知識在撲克中的奧妙。

從撲克早期的歷史來看，那些對打牌極其認真的人早就意識到了搞懂撲克數學知識是非常重要的一件事。

撲克界的數學歷史

19世紀後葉

回顧撲克的歷史， 牌類活動在美國於19世紀初湧現。最初打牌用的是20張一副的牌，4人一桌，每人5張牌。在當時玩家就知道拿到什麼牌和運氣有關，知道對手有什麼牌和數學有關。

後來撲克演變成了如今最流行的52張牌，數學能力在這種情況下開始突顯，能精準的算出對手有什麼牌就是成功的關鍵因素之一。撲克也逐漸變成了一項複雜的活動，一項數學算數實際操作的活動。

在19世紀後期的時候第一批撲克策略類書籍問世，除了對撲克相關規則和其他策略的分析之外大多數都圍繞撲克背後的數學邏輯展開。Henry T. Winterblossom的著作《從數學的角度解釋聽牌玩法》（The Game of Draw-Poker,Mathematically Illustrated，1875）是最早的系統撲克策略書籍之一，從這本書中大家可以感受到作者非常強調牌桌上的數學運用。

在接下來的幾十年中與Winterblossom類似的策略書籍作者相繼誕生，他們用填滿數字的表格來解釋不同聽牌的概率。其中最著名的就是Mike Caro，他不僅分享了自己的觀點，還演示了Doyle Brunson《超級系統》（Super/System，1979）的可操作性。

20/21世紀

Caro講解了很多不同撲克不同牌局的勝率和概率，其中講的最多的就是德州撲克。撲克在20世紀開始定型，無限德州撲克最受人們追捧，NLHE錦標賽隨後就成為了線下和線上的主流賽事。

隨著2000s中葉「撲克潮」的來臨，撲克策略文章開始走紅，但很多都是針對初級的撲克玩家，因此文章內容都是一些有關撲克數學的基本概念。

諸如Dan Harrington和Bill Robertie共同編撰的《Harrington眼中的德撲》（Harrington on Hold"em，2003-2005）錦標賽策略書籍主要以普及相關的數學問題為主。後來的撲克策略書籍開始涉及ICM（獨立籌碼模式）從而更加深度的解析數學知識在撲克中的秘密。

近些年有關「撲克數學」的書也層出不窮，比如Bill Chen和Jerrod Ankenman的《撲克數學論》（The Mathematics of Poker，2006）， Collin Moshman和Douglas Zare的《德撲數學》（The Math of Hold"em，2011），Matthew Janda的《無限德州撲克的應用》（Applications of No-Limit Hold"em，2013），Alton Hardin的《核心撲克數學》（Essential Poker Math，2015）。

當今牌桌上的數學

如今的撲克玩家除了書籍還可以通過多種途徑學習撲克策略，比如撲克論壇，教練網站，相關視頻和直播，以及其他渠道的資源。

除了學習的方法，撲克玩家還需要通過各種途徑提高自己的技術和學習更高深的策略，但有一點他們必須承認的是了解最基本的撲克數學知識是非常必要的。

對於打牌來說，很多人可能會忽略這點，認為牌技才是最重要的，但他們孰不知數學能力也屬牌技範疇，計算各個環節的勝率、底池成敗比、補牌出現概率、成牌概率都是最基本的一項能力。

牌桌上的運氣和實力

我是如何回答我這個朋友的問題的？我非常誠懇地告訴他這個問題是無法計算的，沒有人能給出在一局牌中運氣和實力的精確百分比，可能運氣大於實力，也可能實力大於運氣，或者兩者對等。

我知道他不會滿足於我這個回答，於是我告訴他對於單單的一手牌或短期錦標賽來說運氣可能比什麼都重要，但對於長期來說實力則比什麼都重要。

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