原小點科普·為什麼「巨人」不能是把人等比例放大的？

最新 08-29

在達爾（Roald Dahl）的童話名作《好心眼兒巨人》中，一個二十四英尺（≈0. 3米）高的巨人受英國女王邀請，一起享用英式早餐。

宮廷里沒有合適巨人使用的餐具，但內廷總管是個很聰明的人，很快做出了計算：一個六英尺的普通人要坐在高三英尺，寬一英尺，長兩英尺的桌子前，吃兩個煎雞蛋。那麼，一個高度是普通人四倍的巨人，就需要高十二英尺，寬四英尺，長八英尺的桌子，吃八個煎雞蛋，總之，一切都應該乘以四。

《圓夢巨人》劇照

於是總管指揮傭人們，用大座鐘和乒乓球桌搭了一張臨時的桌子，巨人很滿意這個座位，但問題是，八個雞蛋只夠他吃一小口。

巨人的桌子是一般桌子高度的四倍，但桌子的大小並不是一般桌子的四倍。當我們說一張桌子桌面「寬一英尺，長兩英尺」時，我們討論的是二維的東西——面積：

普通人的桌子：1×2＝2（平方英尺）

巨人的桌子：4×8＝32（平方英尺）

也就是說，巨人桌面的大小是一般桌子的十六倍。

《圓夢巨人》劇照

至於桌子的重量，要先知道桌子的體積才能計算，這是一個三維（立體）的問題，我不太清楚大座鐘搭成的桌子是什麼形狀，所以我假設兩張桌子都是最簡單的長方體：

普通人的桌子：3×1×2＝6（立方英尺）

巨人的桌子：12×4×8＝384（立方英尺）

巨人的桌子體積是一般桌子的64倍，所以，重量也應該是一般桌子的64倍。

如果把長度放大成原來的四倍，那麼，面積會是原來的十六倍，體積和重量則是原來的六十四倍，桌子如此，巨人先生本人如此，雞蛋亦是如此。回頭考慮雞蛋的問題，我們關心的是它的重量，對巨人來說夠吃一頓的雞蛋，應是普通雞蛋重量的64倍——我們沒有那麼大的雞蛋，但可以用數量來彌補：

2×64=128（個）

在故事裡，巨人吃掉第72個雞蛋時，皇家廚師來報，廚房的存貨空了——對於高度是普通人四倍的巨人來說，這其實算不了多少。

如果你要把一個東西變大，一維（高度）上的增加趕不上二維（面積）的增加，二維的增加又趕不上三維（體積和重量）的增加，這是我們這個世界的規則，它決定了許許多多動物世界裡的問題。

大象一定要有大象腿

面對大象和恐龍，我們會慨嘆人類多麼渺小，但實際上，我們人類在動物世界裡，是非常龐大的物種。獸類中最興旺的家族是鼠輩（嚙齒目），其次是蝙蝠，已知的物種中昆蟲超過一半。這是一個屬於小東西的世界，我們是遺世獨立的巨人。

大象與老鼠

我們習慣了巨人的世界，對於許多僅出現在巨人世界的特殊問題也不再關心，比如，人腿為什麼這麼粗？

骨頭的強度取決於粗細，越粗壯自然也就越結實，而決定粗細的標準是橫截面積——把骨頭切開，得到斷口的面積，這是一個二維的問題。而動物體重的增加，是三維的問題。如果真有身高是常人四倍的巨人，他的體重將是常人的64倍，骨頭的粗細卻僅僅是16倍——他等於是站在火柴棍上。

結論是，動物若想長大，支撐體重的腿就必須額外加粗，否則就會被自重壓垮。昆蟲的腿可以像毛髮一樣細，而龐然大物——不管是大象、犀牛還是恐龍，腿必然是又粗又壯，骨頭也更粗大。即使大象的骨頭如此粗，它還是處在岌岌可危的狀態。大到這個程度，體重本身就成了一枚定時炸彈，隨便絆一下，摔一下，都可能造成嚴重的傷害。

濃縮的才是精華

大象可以用鼻子舉起250公斤重的木頭，考慮到它體型巨大，這個重量只相當於一個人抱起一隻貓（當然，不是用鼻子）。小生物的速度和力量令人驚訝。螞蟻可以搬起相當於體重50倍的東西，如果按相對身體的長度來算，奔跑速度最快的動物，是虎甲科（Cicindelidae）的甲蟲。如果和人一樣大，它的奔跑時速會超過300公里。

「大力士」螞蟻

肌肉的強壯度和骨骼一樣，是由肌纖維的粗細決定的。如果體重變大，肌肉變粗壯的速度會跟不上體重，看來巨人不僅脆弱，力氣也不大。

如果把人縮小到原來身高的1/4，情況就會完全不同。力氣減小的速度，比體重減輕慢得多。縮小後他的體重僅剩原來的1/64，肌肉的粗細卻是原來的1/16，他的力氣也是原來的1/16。假設這個人體重是64公斤，能搬動相當於體重一半的東西，也就是32公斤，現在他體重1公斤，能搬動2公斤——相當於體重兩倍的東西。

螞蟻會讓人覺得力大無比，是因為它的相對力量，螞蟻舉起的東西比自身重好幾倍，然而，如果把人縮小到和螞蟻一樣，力氣也不會比螞蟻弱。在力量方面，越小越強大。已知所有動物中力量最大的是一種蟎蟲（學名Archegozetes longisetosus），能拖動相當於自身體重1180倍的重物，它的體長一毫米都不到。

九命貓與不死鼠

俗話說貓有九命。根據獸醫診所記錄，貓跳樓的死亡率大概是10%。一般對此的解釋是，貓比人靈活，可以在空中轉成四腳著地的姿勢，還可以屈腿來減小衝力。但這不能解釋問題的全部，還有一個重要的因素，還是它們的體型，貓比人小太多了。

從高處落下的貓

跳樓的貓除了重力之外，還受到空氣的阻力——這個阻力的大小，取決於貓身體的表面能「接」到多少空氣，像降落傘一樣。

於是我們又遇到了類似骨頭粗細的問題。表面是二維的，而體重是三維的，所以體重增長的速度，要快過表面擴大的速度。如果跳樓的不是一隻貓，而是一條狗，因為狗的體重遠比貓大，能接住空氣的表面卻不會大太多，結果就是悲劇。一個合格的降落傘應該重量小而面積大，能「兜住」更多空氣，在這方面，貓要比狗夠格，狗要比大象夠格，動物越小越好。貓從高處墜落，最高的下落速度約100公里/小時，人類要達到210公里/小時，毫不奇怪，人會摔得更悲慘。

從高處落下的人

體重更輕的動物，墜落的速度自然更慢。生物學家霍爾丹（J. B. S. Haldane）曾經說過，如果你把一隻小老鼠順著管道，扔進一千米深的礦井裡，它會愣一愣，隨即若無其事地跑掉。對巨人來說，重力是恐懼和危險的源泉，但對於昆蟲來說，重力什麼都不是，因為它們微小的體重和大表面，「兜」住的空氣阻力足以克服大多數重力。蒼蠅可以在天花板上散步，如果你把螞蟻扔進礦井，它大概是餓死的。

比動物更小的生物根本不知重力的存在。有些細菌體內有細小的天然磁石，起著指南針的作用，指引細菌向北游，這些小東西不是要去北方，而是要下潛——地球磁場的磁力線其實不是平平地向北，而是略向下傾斜。在巨人看來，細菌的方向感是非常奇特的：知南北而不知上下。

——《羚羊與蜜蜂：眾生的演化奇景》