小徑分岔的量子波花園

知識 09-01

哈佛大學物理教授 Eric Heller 有一個著名的父親 Walter W. Heller，是約翰·肯尼迪總統的經濟顧問委員會主席，設計了當時影響深遠的減稅政策。而他自己從小對數學和科學感興趣，曾經想成為一個生化學家，但最終學了物理。

他在哈佛讀研究生期間，朱利安·施溫格（Julian Schwinger）正好在物理系任教，所以Heller 深受其影響。施溫格是 1965 年諾獎得主，因在量子電動力學方面的基礎性研究，和理查德·費因曼、朝永振一郎分享了那一屆的物理獎。

有趣的是，畢業後 Eric Heller 先後在加州大學洛杉磯分校和華盛頓大學任教，居然都是擔任化學教授，直到重返哈佛才回到了物理系，但這期間又曾出任化學系教授……這樣竄來竄去真不知是要鬧哪樣。Heller 因其依時性量子力學方面的研究而著稱，他把自己的工作叫做「半經典近似」，簡單而言，就是使用先前的經典力學理論來嘗試理解量子力學。

隨機球體（Random Sphere）。這張圖呈現的是球體表面各個方向隨機的波的總和，就如同海洋的波浪疊加、透視在地球這個圓球面上。

「曲線救國」成為藝術家

但你別看這個人這麼一會兒化學一會兒物理的進出遊刃有餘，上個世紀 70 年代末，他在洛斯·阿拉莫斯國家實驗室工作那陣子，可是開過小差想脫離科學界的。

當時年輕氣盛的 Heller 一心想做藝術家，甚至去到國家實驗室也另有圖謀，因為其所在地新墨西哥州有著獨特而濃厚的藝術氛圍，讓他心往神馳，覺得有巨多可能性。然而在那邊呆了一陣子之後，他發現，嗯，藝術圈不好混。

好在這期間，Heller 有了新的啟發，意識到科學和藝術是可以打通的，他在用計算機程序生成和處理科學實驗中的圖像時，發現了一種被自己叫做「傷疤」的現象，也就是使用藝術渲染進行數據處理後，能清楚地看到量子波中包含著經典運動軌跡的蹤影。在這個方向上，他開始往下摸索，也就是說，可以不用放棄科學研究也同時搞藝術啦。

混合空腔（Mixed Chamber）。一列量子本徵態的靜止波在檸檬形「撞球」空腔中彈跳，出現了和經典意義的粒子（以一定初始位置和速度出發）一樣的運動圖像，這張圖片可以說是提供了經典物理和量子物理之間的視覺轉換，上面每個空腔中波的頻率都不同。

「印象派」物理學

到了 1980 年代中期，這批從量子世界跑出來的科學藝術作品就慢慢開始在業界嶄露頭角，Eric Heller 那還很難被歸類的創作，一度被人用波普藝術來作類比。不過， Harvey Blume 顯然要更懂他一點，在觀看了一個他的展出之後，這位藝術評論家在《新英格蘭藝術》（Art New England）上寫道：「就像莫奈掉到了睡蓮裡頭那樣，Eric Heller 掉到了亞原子世界。電子流、亞原子碰撞、量子泡沫的存在和虛無，這些都是他不變的關注點，是他藝術的乾草堆和日落。」

如今，他的身份除了是斯隆學者、洪堡學者、美國物理學會會員和古根海姆學者之外，也是美國哲學學會和美國藝術與科學院的成員。他仍然很喜歡開一個玩笑，說，我這基於計算機演算法的彩虹色的設計稿，有人認為不要太像水漬斑斑的大學寢室哦，還有人認為，它沒法叫藝術。當然，上述都是他早期剛開始展出一些個人作品時受到的負面挖苦。

正因為如此苛刻的不理解，愈發激發了 Eric Heller 以認真的態度開創這條路的勇氣。

這位科學藝術的先驅者，用自己的努力給更多年輕人掃除了障礙，才讓人們看到了近些年來越來越多的科學藝術創作。順帶提一下，他的博士生 Catherine Asaro 是一位科幻小說作家，2001年星雲獎最佳科幻小說得主。

Eric Heller 作品一覽

傳送 3 Transport III

Heller 早期所拍攝的一組電流圖片，因為形態優美而最為著名，他本人也由此被媒體稱為「用電流作畫的人」。這系列整個被命名為「傳送」，靈感來自哈佛大學 Mark Topinka、Brian Leroy 和 Robert Westervelt 教授的電流實驗，而 Eric Heller 的研究團隊進行了理論部分的工作。「傳送 3」是其中最為著名的一張，展現了一種叫做焦散的現象。光學上的焦散指的是當光線穿過一個透明物體時，由於對象表面不平整，使得光線折射不是平行發生而出現漫折射，比如我們平常看到的波光粼粼的水面就是一種焦散。

《傳送 3》中，電磁波因為焦散而產生了交叉和聚集，看上去就像美麗的水藻一般。2001-2003 年期間這張作品曾經在博物館全美巡迴展「接近混亂：來自量子邊界的視覺」和 SIGGRAPH 世界巡迴展覽中被選用，被《哈佛》（Harvard）雜誌、《計算機圖形世界》（Computer Graphics World）、瑞典的《新技術》（Ny Teknik）雜誌、《電氣和電子工程師協會計算機圖形與應用》（IEEE Computer Graphics and Applications）等媒體報道過。

傳送 11 Transport XI

在尺寸只有細菌大小，甚至細菌的百分之一大小的電氣設備上，微小瑕疵會導致電子通過時出現散射。Heller 他們發現，電子傾向於聚集並形成分支，在「傳送」系列的很多圖像中都可以看到這個現象，而這張圖片的特點是，電子在非常小的初始角度範圍內發射，就如同一條又細又窄的「莖」，很快分叉，呈扇形展開，這是它們進入混沌運動的開始階段。

傳送 13 Transport XIII

這張圖可以說是兩種混沌現象的疊加，左上是球體表面上的隨機量子波，右下是在一定角度範圍內發射形成的混沌電子路徑。

榕樹 Banyan

榕樹其實也屬於「傳送」系列中的一張，這是電流以微米級「二維電子氣」（2DEG）形態穿過設備時所呈現出來的樣子。由於周圍有一些帶正電的原子，所以帶負電的電子的穿行路徑會因為受到吸引出現一些平滑偏轉。這張圖片中，電子從左下方出發，並且被加了一個電壓，導致它們向右上攀登的速度被減緩，最終折返向下。

焦散 4 Caustic IV

這張圖片是從高維投影到低維時出現的焦散——通過把一張透明彩色三維曲面板投影到一個平面上形成，它呈現出了焦散現象的幾個重要特徵：摺疊、匯聚尖端和燕尾狀分岔。

一次反彈 OneBounce

這張圖片呈現的是一個量子電子波從高處經過一個引力場跌落到粗糙表面、並反彈回來達到原來高度的過程，下跌過程出現了加速，波長越來越短。

巴赫讚美詩（鋼琴）Bach Chorale (piano)

這是一個用鋼琴演奏的巴赫讚美詩的超聲波圖，低頻在左邊，圖中可以看出鋼琴音符的衰減及曲目中的諧音結構，這也顯示了巴赫音樂的某種數學般的精確性。

量子諧振器（三聯幅）QuantumResonators （triptych）

在這套三連拍圖片中，量子波被障礙壁反射回來並發生衍射，形成兩個諧振器，並發生干擾和變化。

怪波 Rogue

海洋中的超級巨浪所形成的波被稱作怪波，自 2004 年 9 月以來，Heller 博士一直在研究海洋中的怪波，這張圖片描繪了海洋深處的波在通過漩渦區域時速度的變化，可以看到波浪的能量向各個方向傳播，上上下下，產生了複雜的分支模式。

旋轉中的旋轉器 2 Rotatingrotators II

把兩個剛性桿的一端以樞軸連接在一起，可以形成一個最簡單的旋轉器，它可以像老式木匠的尺子一樣繞著樞軸自由旋轉，在理想狀況下沒有摩擦力。如果把這樣的旋轉器拋向空中，兩個桿將會以有趣的方式相互繞轉，而整個旋轉器則在空中平穩地飛行，而一旦用三個或更多個桿來連接的話，就會出現一種無序混沌的旋轉，這張圖片顯示了混沌旋轉的頻閃累積。

排版：小爽

文章來源：本文經授權轉載自公眾號「科學藝術研究中心」，轉載請聯繫原賬號。

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