劫波研究系列之二：混沌-矛盾-演化
劫波研究系列之二：
混沌-矛盾-演化
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（01）
混沌—矛盾—演化是事物經歷的三個階段，人類社會就是在它們不斷地交錯迭代中循環演進的。數字世界正處於混沌之中，技術、商業和社會將前所未有的複雜，未來屬於理性思考和心懷正直之人。
（02）
人類在走向未知的時候，總是習慣性地轉身看看過去，詢問一下同伴，再將關於未來的隻言片語找出來，試圖能夠更多地揣測接下來要發生的事情。對於即將到來的數字世界，我們也會藉助這些方法做一些預測，畢竟數字遠不是出現一兩天了，我們在大數據、人工智慧上積累了不少這方面的經驗，演算法也已經幫助我們多次對未來路徑做出過推算。
對於無數人關心的區塊鏈的發展，我們也總是希望獲得一個無比肯定的答案：比方說比特幣會漲到100萬美金一個，或者一年後又會是一波大牛市等等。不過我們想說的是，文章並不會給出一個這樣的確定答覆，截止到目前的人類文明史已經無數次證明，通向未來的道路從來就只有推演，而不存在什麼確定。我們還會善意的提醒您，如果有人給出了類似確定性預測的話（並且同時需要您賭上些什麼），建議您謹慎思考過後再做出決定。
雖然無法明確地未卜先知，但我們接下來仍然會給出一整套關於現在和未來的論述——事實上，我們的祖先已經交給我們很多這方面的武器。在這些智慧的基礎上，
我們提出了一個最簡的三段模型，該模型源自第一性的普遍哲學邏輯，並考慮了數字世界的多種特徵。
（03）
我們很多人看過科幻小說《三體》，裡面描述了距離地球最近的恆星系統——半人馬座α三合星的亂象。在這個恆星系統中存在三顆恆星，它們無規律的運轉，導致系統內的行星氣候變化無常：不是極凍，就是烈焰，真正適宜生命存在的周期異常短暫。利用當中短暫的溫暖周期生存的三體人，其發展出的三體文明由於三合星的不規律運轉被毀滅了200多次，這使得三體人鍛鍊出一種「自我抽干」的技能，以熬過惡劣的氣候周期。
（04）
小說作者劉慈欣描述的三體世界的場景，其實就是我們在天體力學中經常提及的三體問題。
該問題主要探究三個質量、初始位置和初始速度都為任意的可視為質點的天體，在相互之間引力作用下的運動規律。
根據萬有引力定律，我們很容易計算出宇宙中兩個天體在引力作用下的運動情況，從而獲知天體的運行軌道。但是如果有第三個天體存在的話，它們之間的作用力關係將突然變得很複雜，整個系統也會極不穩定。
小說的多處描寫都能讓我們感受到這種不穩定性。在三體系統中，很小的擾動就可能對這個系統的長期運動規律產生天翻地覆、難以預測的影響。
按照我們目前能夠掌握的科學知識，三體問題是沒有辦法嚴格求解的。
歷史上牛頓就在攻克二體問題後轉向研究三體，但由於難度太大，謹言慎行的牛頓最終沒有留下任何關於這個問題的論述。
鑒於三體過於複雜，我們這裡並不會進行定量的推導證明，而是希望大家記住一個與此相關的重要知識——
混沌理論。該理論的提出是二十世紀三大科學革命之一，是與量子力學、相對論齊名的一個重大科學發現。
三體就是一個經典的混沌系統，而我們所熟知的蝴蝶效應：一隻巴西熱帶雨林中的蝴蝶扇動幾下翅膀，可能在美國德克薩斯州引起一場龍捲風，描述的也是混沌的情形。
1954年，美國偉大的計算機科學家馮諾依曼在當時世界上最新最大的計算機落成獻詞中預言：有朝一日，計算機將讓三十天到六十天的氣象預報成為可能。六十餘年過去了，當今計算機的性能已經超出了馮諾依曼最為瘋狂的想像，但大數據、人工智慧驅動的氣象預報只不過略有改進，兩天內的預報已經相當可靠，但五天預報的可靠程度便大為降低。如今，即使最為樂觀的氣象學家也不會去嘗試提前六十天預報一場風暴。
問題出在哪裡呢？簡單來說兩個字：混沌。
最早發現混沌數學含義的是氣象學家洛倫茲，他在研究天氣系統的時候，發現無法對未來走勢進行精準的控制和預測。洛倫茲用三個方程組來描述氣象預報的這一情況，
這就是著名的「洛倫茲方程」：
這是一個偏微分方程，它們代表了當前值的變化率，裡面的x、y、z是大氣的一個抽象且高度簡化的模型中的變數。我們學過高等數學的人都知道，微積分就是為求解這類動態的變數應運而生的。牛頓用它描述了行星的運動規律，阿波羅計劃的工程師們用它計算出登月火箭的運行軌道。
數百年來，科學家們都在假定，上面這類方程是可以通過微積分運算求解的。在1963年洛倫茲最初寫下這些方程的時候，幾乎所有看到方程的數學家都或許會想：「瞧，我能把它解出來！「。但他們卻解不出來，這是為什麼呢？
因為我們在教科書里學習到的數學方程往往是線性的
，那裡的結果總是與原因成正比，總數總是精確等於各個部分的加和。即使測量一個變數會有微小的誤差，它也最多會以精確的線性方式增長。在這樣的世界裡，我們是可以預測幾周後、幾個月後、甚至無限長時間的天氣的。
然而，真實的世界是非線性的，反饋迴路會把微小的原因放大為巨大的後果。
比如在生物學中，每當一個細胞發出信號讓另一個細胞停止生長或加速生長時；在化學中，當一種化學製劑催化與另一種化學製劑有關的化學反應時，非線性就一一出現了。
我們注意到，在洛倫茲公式二中有一個新的變數xz，公式三中有一個xy。這兩個變數並不是變數的一次形式，而是兩個變數的乘積，這就讓方程變成了二階。由於xy與xz這兩項的存在，變數x便調控了變數z對變數y的響應方式，同時也調控了變數y對變數z的響應方式。
也就是說，最初的三個變數x、y、z會演變成一個複雜的因果關係鏈，
兩兩之間的關係都會受到第三個變數變化的影響。也就是這個小小的細節，讓洛倫茲描述的系統進入到非線性的世界，導致無法對未來天氣狀況進行精確求解和預測。
洛倫茲在1972年的一篇短論文中完整地對混沌進行了描述，儘管他並沒有為此命名。他將混沌的組成部分概括為：對初始條件的敏感依賴性（類似「蝴蝶效應「）；受無限複雜而又優美的幾何結構（後來人稱「奇異吸引子」）控制的長期行為；可以令混沌產生或消除的一個或幾個參數；非線性但完全確定的動力學。
（05）
混沌理論最初從氣象學開始，緊接著在幾乎所有的學科領域都發現了類似的情形。除了前面談到的生物和化學，
在股票和金融市場，由於其組成參數複雜的勾稽關係，以及新的衍生狀態的不斷出現，也會使任何較長時間的價格預測無效。
出於同樣的原因，在信息革命和互聯網誕生的早期，我們同樣無法精確預言IBM、甲骨文、亞馬遜們的崛起。
從上述分析可以得知，
區塊鏈技術也很可能引發類似的混沌情形
（目前的狀況已經如此）。這是因為一方面行業里會出現基於原來變數內的因素組合而成的新變數，比如現在的區塊鏈往往需要依賴互聯網基礎設施進行連接，在數據傳輸和計算中會基於現有運算能力等等，這些都會造成非線性狀態的出現，也非常容易引發混沌（非線性創造了出現混沌的可能，但不必然導致混沌）。
另一方面，根據混沌理論，經過一定時期形成的穩定有序的系統，會在某個臨界點達到後轉為混沌。除了新組合變數造成的非線性狀態以外，這種轉化常常還取決於我們無法觀察到的全新的參數。仍然以區塊鏈為例，基於已有的加密、共識演算法等技術組合而成的系統被大量應用於商業和社會實踐，對於它們會引發的效果，我們往往沒有辦法精確觀察。這將存在極大的可能讓區塊鏈系統穿越臨界點，最終打破現有的規則和秩序，引發混沌的產生。按照這種分析，
在未來的區塊鏈世界裡，我們往往是很難進行有效預測的。
混沌並非故事的結束，而僅僅是開始。雖然我們無法做出準確的推斷，但這並不意味著我們就要將腳步停止在混沌的入口。我們可以借用混沌理論深入到事情發展的過程中，發現背後很多看不見的結構。我們還可以通過確認什麼地方屬於混沌，而什麼地方不是，引導決策的高效配置。
此外還有一個非常有趣的地方，我們知道未來的數字世界將大量建構在計算智能的基礎上。然而具有諷刺意味的是，
一方面正是借用了計算機的力量，科學家們得以掌握了混沌的真正含義
：複雜的數學推導在具備強大運算能力的計算機幫助下，讓我們可以直觀地觀察到很多難以理解的混沌演變過程。但與此同時，也是因為計算能力存在的限制導致了混沌的產生：由於我們無法將數學公式無限地推演下去，就不得不將腳步止於模糊理解。
在數字世界的早期，因為數據能夠描繪的物質邊界急速擴張，以及由此帶來的存儲數量的暴漲，我們的諸多行為都很可能經歷較長的混沌周期，但這並不意味著終局。既然我們都多少了解進化的涵義，並且對人類發展的歷程有所掌握，我們就可以知道伴隨著計算力的提升，人類總是可以不斷突破桎梏，一步步提高把握未來的能力。為了更接近真相，我們也在積極研發能夠超越自身智慧的機器智能。
人類本身就是從一片混沌中出發的，當我們睜開眼睛打量這個世界的時候，周圍的一切都充滿了不確定和未知。
從蹣跚學步到直立行走，我們不停地衝破混沌，創造出一個又一個了不起的成績。因此我們在本文中談到的混沌不僅僅指理論本身，更是指被抽象出來用作探索新事物的理論基礎。或許有一天，物質層面的混沌本身將不復存在，因為人類早已對世間萬物瞭然於胸，但是否會有新的維度的混沌？又或許，宇宙的終極也不過就是混沌罷了？但真正關鍵的是在我們撥開雲霧的過程中，能夠不斷找到迭代和演化的方法，推動人類社會更加地發展壯大。
（06）
公元前300年，古希臘數學家歐幾里得撰寫了巨著《幾何原本》。該書通過公理、公設和定義的提出，配合由簡到繁的演繹推理，先後論述了直邊形、圓、比例論、相似形、數、立體幾何以及窮竭法等內容，成為兩千多年來幾何學的奠基之作。
歐幾里得在書中提出了五條公理，全都成為了後世遵循的數學原則。這其中包括我們耳熟能詳的「
任意兩個點可以通過一條直線連接」，「給定任意線段，可以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓
」等等。為了突顯歐幾里得在幾何方面做出的不朽貢獻，西方學界將他提出的系列幾何理論稱之為「歐氏幾何」。
歐幾里得的幾何理論並不是憑空生成的，它們的提出來源於他對公元前7世紀古埃及至公元前4世紀他生活的年代以來400多年數學經驗的總結和提煉。在歐幾里得之前的很長的一段時間內，人類並沒有形成邏輯嚴密的幾何學體系，在天文地理、水利、建築設計等領域，也主要憑藉一些零散的知識和經驗。在多數時間內，整個幾何學都處於混沌的狀態。
《幾何原本》的問世將這一狀況徹底改觀。不僅在當時，甚至在其之後出現的所有幾何理論都沒有能夠超越裡面討論的範疇。原本一書極大地推進了人類在各個領域的進展，解決了長久以來很多無法解決的工程和物理難題。人們一度認為，歐氏幾何是通過純理性推演得到的有關宇宙的顛撲不破的真理，所有幾何知識都可以被歐氏的思想完全統攝。
但人類當中總有那麼一群好奇的傢伙，永遠對事情持有懷疑的科學精神——即便是面對歐幾里得這樣的科學巨匠。他們發現，雖然歐氏五條公理的論證都無比嚴密，但最後一條「若一條線段與兩條直線相交，若在其一側所得的兩個內角之和小於180度，則這兩條直線在不斷延長後必於內角和小於180度的一側相交」顯得不如其他公理那樣滴水不漏。
許多數學家感覺，這第五條「平行假定」公理本身並不錯，但還遠不到「不言而喻」的程度。事實上，歐幾里得也只是在書中第一部的後面才用到這條公理，並且相比前四條論證也沒有那麼充分，這就為後來發生的顛覆埋下了伏筆。
19世紀上半葉，三位數學家分別獨立地大膽設想了前人從未設想過的情況：或許在平行假定不成立的條件下也會存在有效的幾何學。這種理論公然反對歐幾里得第五公理，因而被命名為「非歐幾何」。
要知道，否定平行假定需要極大的勇氣，因為兩千多年來，無數偉大的科學家都是這條公理的堅強後盾。這三名挑戰者中的第一位是當時最負盛名的高斯，但是因為缺乏勇氣，最終他並沒有公開發表自己完整的見解。第二位是波爾約，在有了初步的進展之後，由於自己的想法遭到了大師高斯無情的抨擊，波爾約也放棄了進一步的研究。
最後一位是俄羅斯的數學家羅巴切夫斯基，他在1837年發表了一篇論文，一舉推翻了歐幾里得的平行假定，人們把他發明的幾何理論稱作「羅巴切夫斯基幾何」或者「雙曲線幾何」。
什麼是「雙曲線幾何」？我們理解它的最佳方法就是先忘記平行假定與歐幾里得的一切，尤其是我們從小到大形成的偏見——即歐氏幾何是自然而然的產生於物質世界的。
讓我們把這種新的幾何想像成海洋的幾何，如果鯨魚也掌握幾何知識，它們發明的幾何就應該是雙曲線幾何。
我們知道，鯨魚在深邃的大洋里是通過聲音感受外界和進行交流的，對於它們來說，兩點之間的最短距離將是聲波走過的路徑。這一點就是問題的關鍵，由於聲音在海水中的傳播速度並非時時處處相等，在大約600米以下，它的傳播速度跟它與水面的距離成正比，所以聲波傳播的路徑並非直線而是曲線！
實際上，我們可以更準確地描述這些曲線的性質：它們是圓心自洋面的圓弧！所以，對於鯨魚來說，被我們人類稱為「圓」的東西實際上是它們的直線（兩點之間的最短距離）。
在鯨魚幾何中曲率是負值，也就是說，我們終於找到一種不符合歐氏第五公理推定的情形。在這裡，最初平行的直線之間的距離最終會越來越大。
（07）
我們終於發現，世界上並非只有一個歐幾里得描述的「自然」幾何。
在這之後，我們又陸陸續續論證了螞蟻幾何、昆蟲幾何等等，它們之間的區別僅僅在於觀察世界的角度不同而已。
就是這樣，人類通過不懈的奮鬥，一次次推動了演化的產生。
事實上，在雙曲線幾何誕生之前的幾個世紀，人類就已經發現了不同於歐氏幾何的現象，這就是球面幾何。我們早就發現「地球儀「上點與點之間連接的規律和平面上不同，只不過並沒有從數學的角度去論證而已。在球面幾何中曲率是正值，換言之，開始平行的直線（例如在赤道附近的經線）間的距離會不斷變小，而且它們最後在南極與北極會聚。
在上面的例子中我們看到幾何學的「演化」過程。和混沌一樣，「演化」並非是對一個完全靜止狀態的描述，而指的是一系列連續變化的情況。只不過為了方便理解區分，也為了紀念那些卓有成效的時刻，人類時不時將它從事物發展的持續過程中抽離出來，這時的「演化」也就被賦予了更多結果上的含義。
故事到這裡仍然沒有結束，正如我們說的演化從來不會停止。
上面描述的所有幾何都是具有不變曲率的幾何，但是到了三維、四維甚至更高維的空間，曲率會發生什麼樣的變化？人類開始繼續設想，曲率一定是永恆不變的么？或許它可以隨著地點而不斷改變？
高斯的學生黎曼果然就在1854年將這一猜測推廣到更高維的情況，這為後來愛因斯坦廣義相對論（該理論假設我們的四維時空具有各處不同的曲率）的提出打下了堅實的基礎。如果沒有上面這些數學家勇敢的探索和挑戰，愛因斯坦將永遠無法寫下他理論中的方程。
從混沌到演化的故事到這裡就基本說完了，但我們是不是總感覺缺點什麼？是什麼讓混沌能夠發展到演化狀態呢？在一切極不明晰的時候，我們又如何才能理出頭緒？一定存在著某些關鍵的因素，能夠幫助我們推動事情朝著更好的方向發展。
其實問題的答案在前面的文章里就已經提到：比如說洛倫茲方程里的兩個變數乘積產生的「新變數」xz和xy，讓一階方程變成了二階方程，導致後來所有的處理和計算都不一樣了；比如鯨魚幾何里兩點之間的最短距離由直線變成聲波傳遞的「弧線」，這就使得最初平行的直線不會符合原來歐式幾何的假設；包括上一篇文章談到的質能方程式，愛因斯坦從紛繁複雜的宇宙萬物中抽象出了物質和能量兩個變數，通過總結它們之間的依存和轉換關係，定義了世界的一般規律。
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上述被提煉出來的「新變數」、「弧線」和「質能」被我們稱為「矛盾」。矛盾反映了事物之間相互作用、相互影響的一種特殊狀態。我們每個人都多少對矛盾有些了解，比如人和人之間有矛盾，邏輯自相矛盾、主要矛盾和次要矛盾等等。
矛盾的發現和針對性解決方案的提出就是事物能夠從混沌發展到演化的那個關鍵。
比如新變數的發現會讓我們改變線性的應對方法，轉而在非線性的前提下處理問題；弧線則會將接下來所有的算術改變，最終推導出不符合平行假定的情況。
矛盾的雙方往往是此消彼長的，正如宇宙的整個演進就是在發散和收斂的矛盾交替中進行。
前者我們可以理解為積攢了一定的中心能力過後，在更大範圍中尋求能量的驗證和擴散；後者則是隨著去中心後能量的逐漸減弱，又會引發新一輪的確認和聚攏過程。
人類社會的每一次重大進步都是能夠準確地找出矛盾，並且採取方法解決矛盾的結果。
部落和國家的誕生讓我們解決了渺小的個體生存比較脆弱的矛盾，人們可以專註於勞動生產，而不必擔心自然災害或者外敵入侵在短時間內讓自己衣不遮體、食不果腹。鐵制農具的發明、水利設施的修建幫助我們解決了生產率低下的矛盾，人類從此在更廣袤的土地上勞作，並且不斷地將糧食和美酒堆滿我們的穀倉。計算機和互聯網的普及則解決了溝通和信息傳遞的矛盾，在此基礎上，人類的思想交流變得前所未有的通暢。只要我們有能力找到混沌之中的核心矛盾，就可以不斷地朝著演化之路進發。
混沌—矛盾—演化將是我們在今後的文章中都會用到的基本模型，我們也會在數字世界的整個進程中不斷見到它們作用的身影。未來是如此變幻多端，每當新事物降臨的時候，總有人滿懷夢想，也有人踟躕不決，這都再正常不過。模型並不是自然發生的，進階之路需要我們不斷地努力付出，每一次的演化也都是人類一次艱難的自我蛻變。但正是在不斷地痛苦和思索中，人類歷史才得以滾滾向前。然而所有的理論都只是人類在回眸過去時候的總結。問題在於，當我們再一次站在混沌的起點，我們是否仍然擁有勇氣在未可知的世界裡步步向前？我們是否有足夠的智慧可以層層深入、抽絲剝繭？在區塊鏈可能發揮巨大價值的未來，當我們要與過去那些業已形成習慣良久的藩籬做鬥爭的時候，是否會不斷的自我懷疑？是否又能真正清空自己，做到腳步輕盈？
未來從來都不似一本隨意翻看的書籍，可以完全聽命於你去打開或者合上。
矛盾推動了事物的進程，也因為矛盾的存在，演化之路從來都是跌跌撞撞。
正如中國哲學中提到的陰陽相生相剋，事物的萌芽、生長也總是伴隨著矛盾雙方彼此的糾纏和博弈。在自然發散和收斂的循環中，宇宙萬物以螺旋的姿態不斷前行，進化抑或退化消亡。
（09）
正如過去幾年比特幣周期性的大漲大跌，它並沒有像我們有些人期盼的那樣一舉衝破天際。正如現在的區塊鏈會在矛盾之中螺旋演進，我們也可以大致預見它會漸次出現好幾輪高潮和低谷。事情總是會超越我們絕大多數人的想像，就像我們有時候高喊未來已來，卻發現二三十年前奠定的商業模式仍在創造高額利潤，比如微軟的重新崛起，而很多所謂的新科技常常不過是一場騙局。我們有時候會繼續沉浸在帝國的美夢之中，認為一切都可以有序推進，卻發現一覺醒來，整個大廈已經轟然崩塌，比如中國近些年大批製造、外貿企業的倒閉。
我們生活在一個擁有前所未有複雜度的世界，各式各樣的信息爆炸，不同利益主體的奔走呼告充斥著我們的眼球，佔滿了我們的大腦和神經。藉助思想和勞作，人類已經創造了自誕生以來最為豐富的物質和精神文明，卻似乎在通往下一個路口的道路上遭遇到瓶頸。我們的身邊彷彿處處是財富增長的機會，但卻總是無法達到更加普惠的繁榮；我們比以往任何時期都更加健康和長壽，但卻並沒有獲得理想中的平靜和快樂；我們常常難以分辨，何處是天堂，何處又將通向深淵。
在當今世界，大量新興科技和工具的發明，各種新思想的出現和傳播，不同事物的混沌、矛盾和演化過程彼此交織，紛亂的程度遠超歷史上任何一個時期。世界彷彿被工業、機器和形形色色的組織結成了一張張巨大的鐵網，
人類若想突破束縛，僅僅依靠想像和衝動反倒會越陷越深，更有效的方式是保持清醒和心懷正直。
在接下來的一段時間，我們不會做出任何數字貨幣價格的預測，也不會告訴您人工智慧會在具體哪一年替代人類。我們將借用理性的方法，滿懷對於未來的敬畏，嘗試將數字世界的全部景象一一展現給您。
我們會將思想的鑰匙交與您之手，我們也期待眼神堅毅的人們與劫波一起同行。
數字無界，未來只在你心！
（10）
*文章為作者李凱龍原創獨立觀點。 未經授權， 禁止擅自轉載。
*李凱龍，劫波科技創始人兼CEO。
李先生就讀於清華大學經濟管理學院和法學院獲得碩士學位，擁有香港中文大學mba及北京外國語大學語言文學學士文憑，並被公派到歐洲多個國家留學。李先生曾供職中美頂級的一/二級市場投資及基金；曾於騰訊從事研究與投資工作，期間在騰訊研究院擔任首席研究員；曾出任中國五百強佳兆業金融控股總裁助理職務，負責戰略業務規劃及金融/科技/消費板塊的投融資和運營管理。李先生還是清華-伯克利深圳學院和香港中文大學博士及研究生課程講授學者，並為清華大學院系校友會之理事。
※結婚當天在民政局被暴打：姑娘你為什麼自願跳進火坑？
※別跟我談愛情，傷錢！
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