一個四維的人在三維世界裡到底長什麼模樣?
來源:中科院物理所
「 我們曾經仰望浩瀚的星空,思考自身的存在。」
——《 星際穿越 》
今天我們來聊聊維度。
大家有沒想過,我們所處的宇宙,其實是一個多維宇宙。
但可惜的是人類僅僅只是三維生物。
所以在我們的認知中,世界是以三維的形式呈現的 —— 一個只能用長、寬、高來測量實體的世界。
三維世界中,一個空間只存在三條相互垂直的線 x,y,z
而在四維空間中,卻存在著四條可以相互垂直的線 x,y,z,t
三維世界中,一個空間只存在三條相互垂直的線 x,y,z,而在四維空間中,卻存在著四條可以相互垂直的線 x,y,z,t
而在四維,甚至更高維度生物眼中,除了長、寬、高之外,時間也有可能是具象的。
就跟《 星際穿越 》中所描述的一樣,時間對於它們來說可能就是一座山,可以爬上爬下。
在物理的四維時空中,時間是除長、寬、高以外的第四個維度。
而在數學的四維空間中,第四個維度是未知的,可能是時間,也可能不是。
不管是哪個維度的實體,其實都有可能被我們所觀察到,那當我們( 三維生物 )看到四維的物體時,眼前會是怎樣的畫面呢?
首先,我們先來理解一下維度。
一個點,因為沒有方向,沒有大小,所以它是零維的。
但要是空間如果同時出現了兩個點,這時候它們就有了固定的指向,從點 A 到點 B 是有距離( 也就是長度 )的。
長度作為維度,就使得線成為了一維物。
兩線確定一個面,此時,面不僅有了長度,還有了寬度,所有它是二維的。
但不管在一個面上,是畫個人還是畫坨屎,它都只存在於平面上,沒有厚度,一旦賦予了它厚度,它就變得立體起來。
長度、寬度、厚度,構成了我們所在的三維世界。
在藝術家 M.C Escher 的畫中,二維的蜥蜴正試圖變為三維實體,逃出畫面
目前為止,從零維到三維的世界,我們都很好理解,因為高維生物能全面的、完整的觀察到低維世界。
人類甚至不能在一個空間內對同等維度的物體進行完整觀察,這就是為什麼我們並不能透視,看不到牆壁背後的東西。
但接下來的四維可能就有些抽象了。
我們只有三維認知,而沒有對更高維度的直覺。
所以四維物體呈現在我們眼前時,不管我們怎麼看,對它的認識也只能是三維的,如果想要直觀全面的看到它,甚至只能通過二維的圖像。
而如果我們想要看到它的每個面、每個角、每個點,只能不停的變化它的角度,也就是說一次只能看到這個高緯度物體的一部分。
四維物體的三維世界中的橫切呈現
試想一下二維世界的生物如何看到三維世界物體,可能對理解會有些幫助。
假設一個紙片人,想看看人類世界( 三維世界 )的球體長什麼樣,它眼裡出現的畫面是什麼樣的呢?
當然是球體的截面。
三維物體在二維生物眼裡,只是一個截面。
紙片人通過橫切面展示法看到的球體,會是一條從短變長,再從長變短的線
對,這個時候,限制我們想像的不是貧窮,而是維度。。。在四維空間向量中,第四個維度( 有可能任何無法我們目前無法測量的東西,你要說是一種意識也不是不可以 )是未知的,所以四維物體哪怕一個面一個面被展示在我們眼前,仍然很抽象。
四維超立方體球形投影后的模樣
不過,要是我們把第四個維度假設為我們熟悉的時間,也就是物理四維時空,就比較好觀察了。
如果說,我們把一個人的靜止狀態,看做是是三維世界裡的一個物體。
那加上時間這第四個向量,它就變為了四維生物,把它被逐步呈現,我們看到的四維萌妹就會是這個樣子。
當然,當我們想要以上帝視角去看,甚至去想像這個不停變換的四維萌妹,在靜止狀態的全貌是什麼樣子時。。。
你能想像一個個體在 3 歲時,同時也是 70 歲嗎?它能長什麼鬼樣兒?
emmmm,是不是大腦一片空白?
我是誰,我在哪兒,我在幹什麼,忽然一下子就哲 ♂ 學了呢
在偌大的宇宙里,人類是如此的渺小,很多現象我們沒有辦法解釋,甚至沒有辦法想像。
也許整個銀河系,也不過是外星人手裡的一顆棋子罷了。。。
但這並不表示未知不存在,別忘了我們還有科學、科技,通過它們我們正在離未知越來越近。
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