跟貓貓學物理

我家先後養過只貓，後來的那只是前一隻的兒子。母子都很愛科學實驗，最大的成績是親身重複伽利略的自由落體實驗。這比那些間接的實驗，應該更令人信服吧。他們是從五樓落下的，大家都虛驚一場。還好，貓貓的身體毫髮無傷，物理定律得到進一步證明。以後寫物理學史，別忘了加一句誇貓貓的話。

20多年前，曼哈頓的兩個獸醫Wayne Whitney 和 Cheryl Mehlhaff 看到好多貓從摩天大樓上落下，於是研究了「貓科動物的高樓綜合征」（feline high-rise syndrome）。他們發現從五樓落下的貓貓最危險。這樣看來，我的貓貓是冒著生命危險做實驗的呀！

貓貓與人跳樓的不同結果。

貓貓落體實驗的意義，遠遠超越了經典物理學。

因為，他們用自己的身體踐行了規範場的動力學。我們都知道，貓貓在空中能很好調整身體的姿態，這樣就能保證以安全的方式落地——這個身體調整的過程，滿足角動量守恆。身體姿態的改變，相當於轉動慣量和轉動速度的調節，可以用兩個參數來描寫（即圖中的兩個時間變數）。最終的角度改變，可以表述為一個曲線積分，而這個積分在形式上完全等同於Aharonov-Bohm效應里的相移！第一個發現這種相似的是Guichardet。後來人們發現，規範場是描述微生物在低雷諾數流體中自我推進的自然語言。Montgomery還發現，高空墜落的貓貓為了活下來，還要解決在Yang-Mills場里的運動方程呢！

這個Aharonov-Bohm效應有多重的趣味。它先證明了所謂的Arnold原理：如果一個概念、思想或結果被冠以某人的名字，那麼這個名字並不是發現者的名字。Werner Ehrenberg 和 Raymond E. Siday 在1949年就發現了相同效應，而AB老師在1959年才發表論文，兩年後才知道別人早就發現了。所以，它也叫ESAB效應。同樣，還有一個Berry原理：Arnold原理也適用於其自身。

AB效應：電子的相位受螺線管B的影響，發生干涉。

效應的意思是，帶電粒子的運動受電磁勢的影響，而不是電磁場的影響。電磁勢存在時，電磁場可能為零。因此，電磁勢比電磁場更基本——換句話說，從可觀測物理量導出的不可觀測的數學函數，比原來的物理量具有更深刻的物理意義。

AB效應是量子效應，更是拓撲效應，是非局域的，而是整體性的。它可以推廣到更高維的空間，可以推廣到其他規範場。

以後學物理，不一定要學數學，可以先跟貓貓交朋友，學貓語，說不定貓貓對物理學原理有更直接也更深刻的理解，畢竟，不論經典的落體運動還是量子的規範場動力學，他們都親身經歷過，這是任何教授都不可能做到的。

來源：李泳科學網博客

本文由超級數學建模整理編輯

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