無法理解五維空間？看這裡就懂了，還有更高維度的空間解析

科技 09-05

超級超級期待諾蘭《星際穿越》，可惜是11月12日，苦逼的賣家雙11剛過還要忙著發貨，沒辦法去看首映，今天才補上。

除了非常多感人的情節，最讓我奮的，就是看到很多以往只能想像的物理場景，被諾蘭實物化，而且那麼漂亮和壯麗，哪怕有很多和原本的想像有不同。

開篇看到Ghost的時候，我就猜到這個不是普通包袱，可能是來自未來的人類給他們的啟示，不過也沒有想到是男主角自己。到最後男主角通過黑洞進入五維空間，情節進入了高潮，抖落了所有的包袱。這裡涉及了很多數學和物理學的概念，本人並非科學家，只是多年來喜歡物理學的普通人，Sheldon們等科學大咖就別噴了，如果有硬傷，也歡迎大家多交流，本文就不對情節做過多的評論，只是幫助大家形象理解多位空間而已。，

在此之前，先普及幾個概念

1. N維可以體現為N-1維的投影

一維只有長度，就是一條直線。

二維是長度和寬度，就是一個薄片，沒有厚度（高度），所以所有的二維圖形，在一維就投影為一條線。這個也不難理解。

三維加入了高度。以此類推，就是真正的投影的概念，比如，三維的球體，在二維就投影為一個圓形。注意，不是三圍。

那麼四維呢？等下講。

2. 在N+1維中，可以通過扭曲N維，來連接N維中的任何兩點

在一維里，兩點之間只有一條直線距離是最近的，成為一條線段。

在二維的紙面上，我們還可以把這條線段扭曲變成一個圓形，那麼這兩點之間的距離就變為了0。

在三維中，我們可以乾脆扭曲紙面，讓兩個點碰在一起。就像電影中演的那樣。用筆戳破投影的兩個洞，就是蟲洞，而三維投影在二維紙面的是一個圓形，那麼在三維中自然就是一個球形。相信這裡很容易看懂。

在四維中的扭曲，你可以這樣理解：你能夠瞬間從任何一個地方，去任何一個地方。我們只是把空間扭曲而已。更形象的說，就是多啦A夢的隨意門。

更多維度的扭曲，請見下文。

3. 關於概率波的坍塌，【薛定諤的貓】

薛定諤的貓是諸多量子困惑中有代表性的一個。相信大家已經聽過很多次關於這個故事的描述了，我就簡化一下「一隻活蹦亂跳的貓被封在一個密室里，密室里有一盤毒藥，不知道貓是否會去舔毒藥，那麼在你打開密室之前，貓是活還是死？」

根據我們在日常生活中的經驗，可以認定，貓或者死，或者活。但是，如果我們用薛定諤方程來描述薛定諤貓，則只能說，它處於一種活與不活的疊加態。我們只有在揭開蓋子的一瞬間，才能確切地知道貓是死是活。此時，貓的波函數由疊加態立即收縮（或者說坍塌）到某一個特定狀態。量子理論認為：如果沒有揭開蓋子，進行觀察，我們永遠也不知道貓是死是活，它將永遠處於半死不活的疊加態。

很難理解嗎？你只要這樣去想像即可：在你打開蓋子的瞬間，時空裂變成了兩個，一個是貓死了，一個是貓活著，這兩個時空，從此以後互不相干繼續存在下去，兩個世界裡有兩個你，可能會去做不同的事情，而這兩個時空（宇宙），也不會互相影響。那麼在空間裂變之前（就是你打開密室的瞬間之前），兩個時空是疊加的，貓的死活，就是一種概率。這個概率，或者說概率波，在你打開的瞬間，由波，變成了一個確定的點（概率波的坍塌）。

4. 平行宇宙

如果你理解了貓的或生或死的可能性，那麼你就可以理解，在這裡創造出了兩個平行宇宙。如果再加上其他參數，比如，貓如果活著，是站著還是坐著；如果死了，是趴著還是躺著。加入這四種可能性後，就產生了4個平行宇宙（活著站，活著坐，死著趴，死著躺），以此類推其他的因素，則是無窮多個平行宇宙。

接下來我們來理解多維空間。

四維，就是加入了時間的三維。如果你也處在四維空間，你看到的人，應該是這樣的）。

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事實上應該比這個軌跡更長，這個人的一生，都體現在這個長長的軌跡里，讓我們把圖中的這種形狀叫做「四維軌跡圖」好了。而我們在三維世界看到的這個人，就是這個長長的四維軌跡圖的一個瞬間的投影而已。所以，三維就是四維中的某一個時刻，反過來，四維則是三維的集合。

五維，就是概率（也可以理解為不同的可能性），即加入了平行宇宙的四維。那麼投影在四維中，也是一個四維軌跡圖。那麼在五維世界裡，應該是什麼樣子的呢？

在五維中，你會看到，同一個人，有無數個四維軌跡圖（每一個軌跡圖，都是他的一生，可能是成為醫生，他也可能成為了總統等等。所以五維中，有無數種可能的此人的一生）疊加在一起，投影到任何一個四維空間，概率波就坍縮成為某一種特定狀態，也就是他的某一種一生。

在《星際穿越》中，男主在最終進入黑洞後，進入了五維空間，裡面有他女兒房間的所有時段，電影為了方便演示，沒有用四維軌跡圖的方式，而是用了無數個房間。有人會問，這樣不是應該是四維嗎，為何是五維？因為在當時的情形下，他女兒的命運也可能有可能性，可能沒有解出方程，可能沒有接收到他的信息等等。所以電影解讀為五維是比較合適的。

補充一點，四維扭曲三維的兩個點，在上文我們已經討論過，就是隨意門。那麼，五維連接四維的兩個點，是怎樣的呢？我們把「某人的一生」這個四維軌跡圖中的任何兩點（兩個時刻，比如3歲和30歲）扭曲在一起，看上去，就是這個人突然從3歲變成了30歲。也就是說，五維空間里的人，可以隨意改變自己所處的時間（年紀）。

讓我們再進一步，什麼是六維？

在五維中，這個人的一生，有很多種可能性，你可以想像無數個四維軌跡圖像牙籤一樣插在一個圓心上，成為一個巨大球體好了，只不過每一個「牙籤」都是獨立的，之間沒有辦法直接相連。不妨把這個「牙籤球」，都看作成為六維在五維的投影。如果你理解了上文的【在N+1維中，可以通過扭曲N維，來連接N維中的任何兩點】，那麼你就可以更好理解六維。

在六維中，這個牙籤球的任何兩個牙籤的任何兩點，都可以隨意相連。讓我們舉個例子，在其中的一個「牙籤」（請記得，每一個牙籤，都是四維軌跡圖，都是這個人的某種一輩子）上，此人3歲時摔倒了，臉上留下了永久的疤痕；而另外一個牙籤上，此人30歲則沒有疤痕。也就是說，不僅僅這個人可以突然從3歲變成30歲，還可以突然從有疤痕的3歲，變成沒有疤痕的30歲。換句話說，六維空間的人，不僅可以改變自己的任何年紀，還可以改變自己的命運，可以體驗科學家的生活，也可以突然變成一個富人，可以讓自己變高，變矮，變瘦變壯，想過怎樣的生活都可以隨時改變。

把我們現有的宇宙的所有無窮多個可能性的四維軌跡圖，做成牙籤球，就是五維世界了。那麼六維就是可以鏈接任意兩根牙籤的超級牙籤球。

六維，已經包含了所有的可能性，還敢想像一下七維嗎？

請注意，我們的這些可能性，依然是建立在現在這個世界的物理基礎上的，比如，人要長一個鼻子兩個眼睛，地球也有重力，冰水混合物是0攝氏度，光速是30萬公里每秒……那麼，是否還有其他宇宙，和我們所在的這個世界不同呢？如果有，那麼把兩個世界相連，就是七維了。

如果六維是超級牙籤球，那麼七維，就是存在另外的超級牙籤球，其物理規律，和我們所在的這個完全不同。把兩個球相連，就是七維。也就是說，我們現在的宇宙，變成了另外一個宇宙。

那麼八維就很好理解了，假設我們所在的這個宇宙牙籤球是A，可以變成B牙籤球，那麼也可以變成C牙籤球，每一個牙籤球的物理規律，都不相同。八維就是所有不同牙籤球連接的集合。把A-B，A-C，A-D……所有的連線都看成新的大牙籤，再插在一起，組成一個「牙籤球的牙籤球」，就是八維。但是每一個大牙籤依然互相不影響。我們無法從A-B這個大牙籤，跳躍到A-C這個大牙籤上。

九維，就是可以突破上述限制，隨意更改，宇宙已經醉了，已經你已經想怎麼樣就怎麼樣了，你已經是神了。

那麼十維，就是把這些所有的所有集中起來，沒有再比這個再大再多的集合了。

讓我們總結一下所有的維度

一維：長度

二維：寬度

三維：高度

四維：時間

五維：概率/可能性

六維：所有可能性的集合

七維：從我們的宇宙，到另外的宇宙

八維：不同宇宙的可能性集合

九維：可以隨便改變的宇宙