為什麼古人不用軟尺計算出圓周率?捫心自問答案其實很簡單
文史
09-07
想法很奇葩,但是要克服三點困難:一、圍成的圓不圓,稍微偏一點幾毫米甚至幾厘米就出去了,捫心自問,不用現代工具你能做多圓;二、繩子所受拉力的不同,它的長度是會變的,軟尺那麼大,兩端從哪裡開始算,幾毫米又出去了,即使用蠶絲,誤差也精確不到毫米級別;三、測量的精度,假使古代可以做到毫米的精度,那麼用周長除以直徑所得的精度也只能到厘米級別。綜上所述,這樣得到的結果最多只能得到3.13-3.15這個結果。
「周長=圓周率*直徑」對於我們來說好像是一個很簡單的道理,學了小學數學就肯定知道的那種簡單。
遊標卡尺是機械時代,長度測量中,精度最高的工具,一般遊標卡尺的精度能到0.1mm,古代的卡尺應該達不到如此精度;再加上長距離的軟尺(或者繩),由於本身存在韌性,測量精度還會大大降低。
所以在當時來說,割圓術是一種相當超前的思維去計算圓周率,可見古人的偉大。割圓術可能就是微積分的鼻祖噢~


※我們常說中國是「上下五千年」,這個五千年是個大略的數字?還是有五千年的歷史?
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