如何把大象囚禁在冰箱里：在時間和空間上實現對光子的極限束縛

蝴蝶結光子晶體結構的藝術示意圖 (image: Ella Maru Studio)

撰文 胡樹韌（論文第一兼通訊作者）

許多人小時候都捉過螢火蟲。我還記得小時候把俘虜的螢火蟲囚禁在玻璃瓶里，看著閃爍的光斑，心裡充滿了邪惡的滿足感。當時就有過一個奇觀的念頭：為什麼我們不能直接捕捉到光，放瓶子里？答案很簡單：因為普通的玻璃瓶沒辦法囚禁光子。

其實人們已經設計了很多結構來囚禁光子。比如激光器就是把光子束縛在一個很小的空間里，光子跑不出去，導致小空間里能量不斷積攢提升，直到最後突破，產生激光。

如果目標是要把光束縛在自身波長的1/1000 以下的空間中呢？這相當於把大象裝進冰箱里，並且要大象非常舒適地長時間停留在冰箱里，空間固然困難，但更困難的在於時間。

在眾多囚禁光子的盒子里，最引人注目的一種叫做光子晶體。半導體晶體里，周期性排列的原子產生了一個禁止電子進入的能帶（禁帶）。同樣的道理，光子晶體可以產生一個禁止光子進入的能帶。基於這個原理就可以設計一個囚禁光子的小盒子。在完美的光子晶體周期晶格中拿掉幾個格點，人為製造一個缺陷。這樣光子就被囚禁在這個給它們划出來缺陷區域內。

圖2 光子晶體的能帶圖(左)和一個典型的L3二維光子晶體(右).

被束縛的光會產生強大的光場，提高光場的強度就會提高光與物質相互作用的強度，光的吸收、發射、反射等等所有與物質相互作用的過程都會增強。幾乎所有對光的應用可利用這種技術而得到更好的效果，如激光、光感測器、光通訊里的調製器和光譜分析等等。

從物理原理上講，提高光場的能量有兩個類途徑，一個是時間上的：讓光子長時間的停留在某個區域，能量不斷積累; 另一個是空間上的：縮小光子的活動範圍，使得能量的密度增強。那麼問題就是：能不能同時實現這兩種束縛，打造一個最強的光場？

之前光子學的主流觀點是這兩種束縛無法同時實現。所有的設計都是只能實現一個方面的優化。如果有超長的光子停留時間(cavityphoton life time)，束縛光子的空間就會很大，比如微盤做的光諧振腔。表面等離子體有著極強的空間束縛，但是光子瞬間就被吸收了，沒有時間上的積累。我們最近在Science Advances上發表的論文挑戰了這一傳統觀點，首次同時實現在空間和時間上的對光的強束縛作用，製造出了超強的光-物質相互作用的平台。

圖3 常見的光子諧振腔 (圖中坐標系只是示意量級，非嚴格量化not draw toscale)

要實現長時間的束縛，必須選擇透明的材料，這樣就不會有材料對光的吸收和散射。但是透明材料的最大問題是對光存在衍射極限，無法把光束縛在小於半波長的空間尺度。想要突破基本衍射極限下的光場密度，就要比衍射極限更基本才行。而比衍射極限更基本的，就只有號稱的宇宙第一定律：麥克斯韋方程組了。

光的本質是電磁波。如果有一個小人在非常非常小的空間里（1/1000 波長空間），他看不到整個光子，所以他不會有光子的概念。衍射，反射等光子層面的概念對他來說並沒有意義。他能體會到的，只有快速變換的電磁場。

在這個尺度內，電磁場只對邊界條件負責。電場的邊界條件有兩個，一個是平行於邊界，另一個垂直於邊界。電場垂直於邊界的時候，電位移矢量是連續的，電場強度矢量在低折射率處增強。電場平行於邊界的時候，電位移矢量在高折射率處增強，電場強度矢量是連續的。

十幾年前，Michal Lipson 組裡發現利用電場垂直邊界的條件可以增強光場，提出了著名的「狹縫效應」（slot effect），簡單講就是可以設計一個垂直於電場方向的狹縫，光場會被強烈地束縛在狹縫之內。我的設計是進一步發現了對應於另一個邊界條件的結構，提出了「反狹縫效應」 （anti-slot effect）：設計出一個平行於電場方向的小棍棒，光場就自願擠在這個高折射率的小棍棒里1。這個發現的重大意義不僅僅在於單獨的一個結構，而是至此在納米領域有了與兩個邊界條件各自對應的結構，我們就可以利用它們之間互反的效應來不斷迭代，幾乎無限地增強光場。圖4是發表在ACS Photonics上的理論論文，用三維 FDTD 模擬模擬證實了狹縫-反狹縫效應迭代可以極大的增強光場能量密度。根據這一理論，對稱蝴蝶結的結構有著最好的束縛效應（圖4中的無限階∞）.

圖4 狹縫與反狹縫效應迭代增強光場的強度

我們2014年就提出了這一個理論並在3D FDTD 模擬中驗證了。投稿從Nature，到Nature Photonics，審稿人意見褒貶不一，最後理論和模擬結果發表在了ACS Photonics上。主要的質疑還是這一看起來很美好的理論能否可以在實驗中實現？在 IBM 硅光子組的科學家 Marwan、 Ernst、Sebastian 和 Will 的幫助下，我們終於成功的製作出了樣品。法國特魯瓦工程大學光學中心的合作者 Rafael 用近場掃描顯微方法驗證了光場空間的束縛，實驗上驗證了理論的預測。這一實驗結果發表在了最近的Science Advances上。Nature以「破紀錄」為標題報道了我們的結果: 『Bowties』 break record for bottling up light. (https://www.nature.com/articles/d41586-018-06141-6)。

也見Science daily, Opli等網站。

圖5 用電子束刻蝕製作出的樣品。在高度上形成的 V-groove 可以進一步束縛光子。測量出的 Qualityfactor 在105，表明了很好的時間上的束縛（photoncavity life time）。

這一結果提供了前所未有的光-物質相互作用強度，在實際應用上有著非常廣泛的前景。美國麻省理工學院的一個組提出利用這一結構來實現單光子室溫的量子門2；日本早稻田大學一個組根據這一理論提出了蝴蝶結結構的超解析度光纖3；在硅光子早期做出很多貢獻的 Richard Soref 教授在最近發表的光互換網路綜述教程中重點講了利用我們的設計降低能耗的前景4；最早提出光子晶體概念的 Eli Yablonovitch 教授也在會上重點介紹了我們的結果，計划下一步利用這一結構做增強的 Purcell 效應5。

作者簡介胡樹韌，現供職于格芯，硅光子研發 Principle Engineer。畢業於Vanderbulit 大學物理系，博士課題為光和物質的相互作用。博士期間先後在IBM 硅光子組和惠普實驗室大規模集成光子組實習。

引用

Shuren Hu, Sharon M Weiss, 「Design of PhotonicCrystal Cavities for Extreme Light Concentration,」 ACS Photonics, 2017

HyeongrakChoi, Mikkel Heuck, and Dirk Englund, 「Self-Similar Nanocavity Design withUltrasmall Mode Volume for Single-Photon Nonlinearities,」 Physics Review Letter,2017

Aiguo Sheng,and Makoto Tsubokawa, 「Ultra-small light-spot transmission in a silicon-corefiber with a bowtie slot structure,」 Optics Express, 2018.

Richard Soref, 「Tutorial: Integrated-photonicswitching structures,」 APL Photonics, 2018

Sean Hooten;Eli Yablonovitch, 「Metallodielectric Antenna for Spontaneous EmissionEnhancement,」 2017 Fifth Berkeley Symposium on Energy Efficient Electronic Systems& Steep Transistors Workshop (E3S). 2017

相關論文信息

標題Experimental realization of deep-subwavelength confinement in dielectric optical resonators

作者Shuren Hu (胡樹韌)1, Marwan Khater2,Rafael Salas-Montiel3, Ernst Kratschmer2, Sebastian Engelmann2, WilliamM. J. Green2, Sharon M. Weiss1,4

1. Department ofPhysics and Astronomy, Vanderbilt University, Nashville, TN AQ2 37235, USA.

2. IBM Thomas J.Watson Research Center, 1101 Kitchawan Road, York- town Heights, NY 10598, USA.

3. Laboratoire deNanotechnologie et d』Instrumentation Optique, Institut Charles DelaunayCNRS-UMR 6281, Universite? de Technologie de Troyes, Troyes 10004, France.

4. Department ofElectrical Engineering and Computer Science, Vanderbilt University, Nashville,TN 37235, USA.

Correspondingauthor. Email: shuren.hu@gmail.com (S.H.); sharon.weiss@vanderbilt.edu (S.M.W.)

摘要The ability to highly localize light with strong electric field enhancement is critical for enabling higher-efficiency solar cells, light sources, and modulators. While deep-subwavelength modes can be realized with plasmonic resonators, large losses in these metal structures preclude most practical applications. We developed an alternative approach to achieving subwavelength localization of the electric and displacement fields that is not accompanied by inhibitive losses. We experimentally demonstrate a dielectric bowtie photonic crystal structure that supports mode volumes commensurate with plasmonic elements and quality factors that reveal ultralow losses. Our approach opens the door to the extremely strong light-matter interaction regime with, simultaneously incorporating both an ultralow mode volume and an ultrahigh quality factor, that had remained elusive in optical resonators.

DOI: 10.1126/sciadv.aat2355

發表日期24 Aug 2018

論文鏈接http://advances.sciencemag.org/content/4/8/eaat2355

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