計算篇：小火箭軍用雷達關鍵技術系列報告之五

軍情 09-14

小火箭出品

本文作者：邢強博士

本文共3189字，17圖。預計閱讀時間：6分鐘。

本系列，小火箭將和大家一起，回顧雷達發展的歷史，展望雷達技術的未來，梳理和分析雷達的三大關鍵技術。

讀罷本系列，小火箭期待好友能夠在三個方面產生對雷達的深度了解：

第一：雷達工作在不同的波段，使用不同的波長和頻率；

第二：怎樣在有限的功率條件下，產生強大的雷達信號；

第三：預警雷達、雷達制導的導彈、戰鬥機雷達是如何判讀和計算目標距離的。

本文是小火箭雷達系列報告的第五篇，咱們深度分析一下雷達的目標識別與距離計算。

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在第一篇《起源篇：小火箭軍用雷達關鍵技術系列報告之一》中，咱們探討了雷達的起源；

在第二篇《頻率篇：小火箭軍用雷達關鍵技術系列報告之二》裡面，咱們分析了雷達不同的工作頻率；

在第三篇《波段篇：小火箭軍用雷達關鍵技術系列報告之三》中，咱們繼續聊了雷達的頻率和波段；

在第四篇《功率篇：小火箭軍用雷達關鍵技術系列報告之四》裡面，咱們分析了雷達的脈衝壓縮技術；

）

雷達與被探測目標之間往往存在著相對運動，而一次回波只能反映某一瞬間的目標位置，要想盡量獲得目標的實時位置信息，需要在盡量短的時間內發射多個雷達波，以細密的回波來逼近目標的真實軌跡。

這就像圖片與視頻的關係。單張圖片僅反映某一時刻的情況，而將連續拍攝的圖片以至少24張每秒的速度快速播放起來，便形成了我們日常生活中看到的視頻。

機載雷達探測的目標相對於雷達本身有著較大的相對速度，這就需要把相鄰雷達波束的時間間隔盡量縮小。時間間隔越小，雷達對快速目標的跟蹤能力越強，其描繪的目標軌跡越接近於真實情況。

但是，對於擁有遠距離探測能力的現代機載雷達來說，矛盾出現了。用間隔很短的發射波去探測遙遠的距離就像是用一把短短的尺子去測量一張很長的桌子的邊長。

短尺上的刻度很密，能夠提供很高的精度，但是桌子的長度卻超出了尺子的量程。

通常，我們可以這樣來做：記住尺子的總長度，在桌子邊緣用筆做上記號，標出尺子的最大量程處。然後，將尺子整體平移，以其零刻線對準剛才做好的記號。以此類推，直到桌子剩餘的長度能夠被尺子一次測量完畢為止。把前面整數倍的尺子長度加上最後一次測量的數據便能得到桌子邊緣的長度數據。

然而，以脈衝時間間隔為測量手段的雷達只能計算髮射波與最近的回波之間的時間差（相當於尺子最後一次測量的數據）。至於這個回波到底是由哪個發射波反射而來的，沒有經過特殊處理的雷達是不能做出判斷的。

在10公里的距離內，目標在「尺子」的量程範圍里，該雷達能夠良好工作，這一距離叫做雷達的「最大不模糊距離」。但是，當目標比10公里遠的時候，飛機可能會對目標的位置做出錯誤的判斷。

為了解決這個問題，雷達採用變換脈衝發射周期的方法。只要用新的脈衝間隔再發一系列雷達波，通過分析，用這兩套雷達波的測量值就可以解決對距離判斷的模糊性。

也就是說，只要用兩把長度不同的尺子，通過一定的演算法，可以不用記住尺子移動的次數，而只需分別讀取兩把尺子最後一次測量的讀數，就能夠算出桌子的長度。

我們來看一下機載雷達是如何用兩套雷達波來進行分析的。

假設在飛行過程中，機載雷達上顯示有一個目標在6公里處（這個示數叫做雷達的「視在距離」，類似於前文那把尺子最後一次測量的讀數）。

此時，該雷達的最大不模糊距離為10公里。因此，這個6公里的示數可能意味著真正的6公里，也有可能是16公里、26公里或者更長距離。這時，機載雷達不慌不忙地把脈衝間隔稍稍拉長了一些，發出第二套雷達波。這套雷達波的最大不模糊距離為11公里。如果目標真的就在6公里處，那麼，此時的雷達應該仍然顯示6公里。

可是，在小火箭的例子中，雷達顯示的目標位置突然就跳到了3公里處。也就是說，脈衝間隔的增大導致了目標實在距離減小了3公里。聰明的讀者應該早已猜到，這個3公里意味著雷達和目標之間除了「視在距離」外，還隔著3個「最大不模糊距離」（尺子平移了3次）。

於是，機載雷達準確地將目標距離判定為36公里。

這種調節脈衝頻率的「變頻技術」的數學原理出自中國古代《孫子算經》當中的「中國剩餘定理」（Chinese Remainder Theorem）。

其原文為：「有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？」

這個與「韓信點兵」有著千絲萬縷的聯繫的演算法在1247年由中國數學家秦九韶公布了解法並於600多年後寫入了世界各國的雷達技術手冊當中。

小火箭在這裡把古老的文字結合本文的例子翻譯成雷達術語：

某雷達正在探測目標，當最大不模糊距離為3公里時，目標的視在距離為2公里；當最大不模糊距離為5公里時，視在距離為3公里；當最大不模糊距離為7公里時，視在距離為2公里。問此目標的真實距離。

有興趣的好友可以仔細研究一下這個定理的演算法。

前文給出的只是一個較為理想情況的簡單示例，僅供簡單燒腦。在雷達探測目標距離的時候，還有很多實際問題需要解決。當用兩套不同脈衝頻率的雷達波去同時探測兩個目標時，會出現一個有趣的現象。

如圖所示，當飛機用原來的第一套雷達波去探測時，雷達報告發現兩個目標，它們的視在距離分別是4公里和6公里。換用第二套雷達波來探測時，報告的視在距離則是2公里和4公里。

但是，A和B兩個目標對應的視在距離則有兩種理解方式。如果A對應著兩套數據里的4公里和2公里，B對應著6公里和4公里的話，A和B兩個目標的真實距離應當分別為24公里和26公里。

而如果第二套雷達波報告的4公里的回波屬於A目標的話，B目標就對應著兩套數據中的6公里和2公里，那麼A目標的真實距離就是4公里而B目標的真實距離應該是46公里。

這時機載雷達對兩個目標的真實距離的判斷出現了兩種結論。這兩組位置信息都是按照剩餘定理嚴格計算得來的，看似都對但又不可能都對。這種無法判定目標真實位置的現象叫做「鬼影」（Ghost）現象。

不過，載機這時不必慌張。只需換用第三套不同脈衝頻率的雷達波即可消除鬼影。小火箭給出的第三套雷達波的最大不模糊距離為9公里。此時雷達報告的視在距離變成了6公里和8公里。

這時，我們可以放心地斷定A、B兩個目標的真實距離為24公里和26公里了。

（好友們可以自行畫一下兩目標的真實距離為4公里和46公里時的第三套雷達波的視在距離情況。）

終章

現代機載雷達的發展速度十分迅速。文中的三大關鍵技術，雖然燒腦，但相對於複雜的雷達技術而言，也僅是管窺一二。

先進機載雷達的智能化、隱身化使其越來越有別於地面雷達，而成長為擁有獨立發展體系的高科技產品。

在深空探測領域，雷達技術幫助人類更好地認識我們這個宇宙。上圖為麥哲倫號探測器使用SAR合成孔徑雷達成像技術，實現了對金星全球的成像。如果沒有雷達技術，金星的整個表面至今仍會隱藏在濃厚的大氣之下。

這架美國宇航局NASA的DC-8在機身側腹部安裝了合成孔徑雷達。

奮進號太空梭與國際空間站對接的場景。

奮進號太空梭攜帶了合成孔徑雷達，對地球實施了超高精度成像作業。上圖為奮進號太空梭使用雷達技術，拍攝的泰德峰。

泰德峰是西班牙甚至也包括整個大西洋區域的最高峰，是世界上第三大火山。

泰德是一座活火山，是加那利群島最著名的地標，火山及其周圍組成了泰德國家公園。泰德峰海拔高度為3718米（如果從大西洋洋底計算則達7500米）。

這裡，雖是本文的終章，但是，小火箭期待這是整個大型雷達系列報告的開始。

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