博弈論能幫助我們預防疾病的爆發嗎？

最近，一架從迪拜飛往紐約的航班上，出現了多名表現出疑似流感癥狀的乘客，在飛機降落後，該航班的乘客隨即就被隔離。這種隔離措施是可以理解的，因為國際旅行具有迅速地讓新型疾病在全球傳播的能力。但或許會讓你驚訝的是，在這種情況下，隔離可能並不總是最佳策略，而這並不僅僅是考慮到經濟影響。

當涉及到與健康相關的決定時，對個人來說的最優選擇未必對更廣泛的人群也是最好的選擇，反之亦然。這使得公共機構很難作出保護全體人民的決策。但有一種方法可以讓我們更好地理清這種困境，這種方法便是常用於經濟學的博弈論。

博弈論試圖做的是預測在一個群體中，當局勢的結果取決於群體中其他人的行為時，個體將如何在不同的策略之間進行選擇。這裡的困難在於，在不知道其他人會怎麼做的情況下，個人就無法制定出符合自己利益的最佳策略。

以疫苗接種為例。儘管疫苗一再被證實是安全的，但它們仍有可能產生一些短期的負面影響，如經濟成本、注射帶來的疼痛、免疫系統的暫時不良反應等等。因此，一個家庭在決定是否接種流感疫苗時，就需要權衡接種疫苗的代價與好處。

流感是可以致命的，所以接受疫苗接種所帶來的代價似乎應是顯而易見的選擇。但是，如果幾乎人群中的所有人都接種了疫苗，那麼對這個家庭而言，仍然有可能免受這種疾病影響——因為他們接觸這種疾病的可能性大大變小了。所以在這種情況下，不接種疫苗對這個家庭來說似乎是更好的選擇。

圖片來源：BIG MOUTH/Quanta Magazine

但是，問題是如果每個家庭都這樣想，那麼就沒有人能得到保護，這樣一來大規模的疫情就很容易爆發。這種情況下，例子中的這個家庭有可能會受到病情的侵害、也可能不會，但從更大範圍來看，整體人口則一定會受到影響。

我們曾見識過麻疹、腮腺炎和風疹（MMR）疫苗問題所造成的災難性後果：當疫苗被錯誤地與自閉症聯繫起來之後，歐洲和美國的疫苗接種率都出現了顯著下降。這導致了麻疹和腮腺炎發病率的增加，並且造成了大量死亡病例和嚴重的永久性傷害。

博弈論解釋說，在這種情況下，個人的最佳策略往往與整個群體的最佳策略相互衝突。能決定爆髮結果的，是與事件相關的個人之間的相互作用，以及這些個人和整個群體對待風險的看法。

我們可以將這種思路應用到當疾病爆發時施加的旅行禁令上。當2014年西非地區爆發埃博拉病毒疫情時，阻止人們出入該區域似乎是遏制疫情和保護個人的最佳方案。但是後來，研究人員發現這種措施只是延遲了疫情在不同地區的爆發時間，而且還有可能阻止了救援人員前往受災最嚴重的地區。

所以，在這種情況下，我們該如何制定出最佳策略呢？一般來說，答案是使用「納什均衡」（以著名數學家約翰·納什命名）。在其他人的策略保持不變的情況下，當你改變自己的策略不會改善你的處境時，你就達到了納什均衡。對納什均衡的研究有助於我們更好的理解群體中所有個體的最佳策略。

但是，個人和群體的最佳策略在某些情況下是可以一致的。這主要發生在人口呈「開放」狀態，也就是允許人來人往的情況的時候。

一篇最近發表在《英國皇家學會學報：界面》（Journal of the Royal Society Interface）上的研究就是一個例子。這項研究觀察了一個地區的人可以選擇是否前往另一個受疾病影響的地區的情況。如果由於疫情嚴重，而且新聞媒體對其進行了頻繁的報道，使得人們認為這種疾病具有很高風險的話，那麼個人就會選擇不前往疾病地區。這就與公共機關想要的旅行禁令的效果相符。但如果疫情不嚴重，旅遊禁令就會被解除，人們會更願意前往該地。

從該研究考慮的大多數參數發現，個體和群體級別的最佳策略以這種方式重合了。但差異仍有存在的可能，例如當選擇旅行的人數超過了最佳人數時，就可能導致這些人將疾病帶回自己家鄉，讓疫情在別處大規模的爆發。

但現實世界的困難在於，這些差異可能會突然出現，例如由於氣候原因或病毒進化等許多因素，都可能影響疾病傳播的速度。更重要的是，不論官方的指導方針如何，媒體對風險的報道和相關的教育項目也會影響旅客對風險的看法。

而博弈論能做的就是幫助我們理解所有的這些因素，從而找出個人在什麼時候最有可能以一種違背集體最大利益的方式行事。這樣，公共機構就可以實施適當的控制措施，將疫情的影響降到最低。

撰文：

Istvan Zoltan Kiss（英國蘇塞克斯大學應用數學教授）

Nicos Georgiou（英國蘇塞克斯大學概率與統計學高級講師）

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