如何通俗的理解納什均衡點？

導讀：如何通俗的理解納什均衡點？

1、市場上有2家企業A和B，都是賣紙的，紙的成本都是2元錢，A和B都賣5塊錢。

有一天A降價到4塊錢，於是A銷量大增，B銷量大減。B看到了後，降價到3塊錢，於是B銷量大增，A銷量大減。

但如果價格戰一直這樣打下去，對誰也沒有好處，於是A也選擇降價到3塊錢，和B一樣。B看到了A降價到3塊錢，B既不敢漲價，也不敢降價。漲價了市場就丟了，降價了，就賺不到錢甚至賠錢。所以A和B都不會再去做改變，這就是納什均衡。

A和B怎樣能夠獲得最大利潤呢，就是A和B坐到一起商量，同時把價格提高，這就叫共謀，但法律為了保障消費者利益，禁止共謀。

所以有的企業會打出這樣的橫幅「我的價格一定不會比B低」，B是指競爭對手。意思是告訴對方，我會和你用同樣的價格，所以你儘管定高價。顯然這樣的橫幅也是共謀。

/2、納什均衡涉及到非合作博弈，這個事情我可以給你解釋一下，大致就是用離婚這個事情來說吧。

夫妻2個人，要離婚的時候，一般情況下就是要分割財產。這時候，就是一個博弈過程。如果是合作博弈，也就是兩個人好商量，那麼就去協議離婚，民政局領離婚證，財產一人一半，誰也不吃虧。

但是，如果走法院起訴離婚的路線，則是非合作博弈，這個時候要請律師，而且財產分割就會有人吃虧有人佔優勢。

那麼，我們假設夫妻財產是100萬，如果女方請律師，上法院起訴離婚，那麼女方要付出律師費4萬，但可以贏得70萬，男方如果不請律師，那麼男方得到30萬。這個情況下，男方其實是吃虧了。所以，這個不是納什均衡——所謂均衡就是無法再改進了，那麼男方應該怎麼做？當然是要改進，那就請律師，男方付出律師費4萬，這個時候雙方上了法院，最後律師勢均力敵，雙方每人50萬，除了律師費用，每人剩46萬。這個每個46萬就是納什均衡。

所以，從上面的例子可以看出，兩個人不請律師不是納什均衡，因為女方如果知道男方不請律師，她肯定會請律師，最後得到70萬。所以，這個狀態不是一個納什均衡——因為有一方可以通過改進策略多贏錢。最後雙方非合作博弈的納什均衡狀態一定是雙方都請律師，最後誰也不吃虧——律師賺了錢，所以律師在離婚官司里得到了納什均衡的好處。

3、納什均衡是博弈論中的一個規律，指的是在一個博弈過程中，博弈雙方都沒有改變自己策略的動力，因為單方面改變自己的策略都會造成自己收益的減少。納什均衡點可以理解為個體最優解，但並不一定是集體最有解。

為了解釋這個問題，我們舉兩個最典型的例子：囚徒困境和智豬博弈。

囚徒困境

囚徒困境是說：有兩個小偷集體作案，然後被警察捉住。

警察對兩個人分別審訊，並且告訴他們政策：

如果兩個人都交代坦白，就可以定罪，兩個人各判八年。

如果一個人交代另一個不交代，那麼一樣可以定罪。但是交代的人從寬處罰，批評教育就釋放。不交代的人從嚴處罰，判十年。

如果兩個人都不交代，沒法定罪，每個人判一年意思一下。

兩個人的收益情況如下所示：

首先我們考慮A的決策。A會想，我如何才能獲得更大收益呢？ 如果B坦白了，那麼我坦白就會判8年，我抗拒就會判十年，我應該坦白；如果B抗拒了，我坦白會判0年，我抗拒會判1年，我還是應該坦白。所以最終A會選擇坦白。同樣，B也會這樣想，因此最終納什均衡點在兩個人都坦白，各判八年這裡。

顯然，集體最優解在兩個人都抗拒，這樣一來每個人都判一年就出來了。但是，納什均衡點卻不在這裡。而且，在納什均衡點上，任何一個人都沒有改變自己決策的動力。因為一旦單方面改變決策，那個人的收益就會下降。

這與我國開車夾塞的例子很像。如果大家都不夾塞，是整體的最優解，但是按照納什均衡理論，任何一個司機都會考慮，無論別人是否夾塞，我夾塞都可以使自己的收益變大。於是最終大家都會夾塞，加劇擁堵，反而不如大家都不加塞走的快。

那麼，有沒有辦法使個人最優變成集體最優呢？方法就是共謀。兩個小偷在作案之前可以說好，咱們如果進去了，一定都抗拒。如果你這一次敢反悔，那麼以後道上的人再也不會有人跟你一起了。也就是說，在多次博弈過程中，共謀是可能的。但是如果這個小偷想幹完這一票就走，共謀就是不牢靠的。

在社會領域，共謀是靠法律完成的。大家約定的共謀結論就是法律，如果有人不按照約定做，就會受到法律的懲罰。通過這種方式保證最終決策從個人最優的納什均衡點變為集體最優點。

獨立學者，作家，國學起名師靈遁者整理提供。內容來源於網路。

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