難住數學屆159年的黎曼猜想證明只要一張PPT？

上周四，我們在推文《159 年未曾解決的黎曼猜想，終於要在 2018 年被證明了嗎？》里說：菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主、英國皇家學會前主席邁克爾· 阿提亞爵士宣稱自己證明了黎曼猜想，他將在 9 月 24 日的海德堡獲獎者論壇上進行宣講，屆時或將給出黎曼猜想的全部證明過程。

今天已經是 9 月 25 日了。

所以，昨天，邁克爾·阿提亞爵士是否證明了困擾數學屆長達一個半世紀的黎曼猜想呢？

一張 PPT 就完事了？

9 月 24 日，阿提亞爵士作為第二位演講嘉賓出現在了 2018 年度海德堡獲獎者論壇上。爵士一出現，會議主辦方的直播視頻就因為訪問量過大直接崩潰。直到爵士演講開始 10 分鐘左右，官方直播才恢復正常。

圖片來源：The Irish Times

這也從另一方面說明，自從阿提亞爵士公布了自己證明黎曼猜想的信息，這場宣講就贏得了來自自全世界的關注。

此前有很多人猜測，阿提亞爵士會使用量子力學來證明黎曼猜想，但在阿提亞爵士將近 45 分鐘的演講中，他花了近 30 分鐘的時間介紹歷史，包括素數、黎曼猜想的歷史，之後開始介紹Todd 函數以及使用這一函數幫助證明猜想的一頁 PPT。

就是這一頁 ppt

阿提亞爵士對黎曼猜想的證明，建立在馮·諾依曼（John von Neumann）和弗里德里希·希策布魯赫（Friedrich Hirzebruch）工作的基礎之上，聲稱 Todd 函數最重要的屬性是能發展一種對精細結構常數 α 的解釋。

他介紹了 Todd 函數與黎曼猜想之間的關係，並用一頁 PPT展示了如何利用 Todd 函數，靠反證法證明黎曼猜想的過程。

為什麼要證明黎曼猜想？

在 2000 年，美國克萊數學研究所將黎曼猜想列為千禧年七大數學難題之一，成功解決其中任何一個難題都將獲得 100 萬美元獎金。

但是證明黎曼猜想並不僅僅是因為這巨額獎金，黎曼猜想跟諸多數學命題有著千絲萬縷的聯繫。

據統計，當今數學文獻中有 1000 條以上的數學命題是以黎曼猜想或其推廣形式的成立為前提的。這意味著，黎曼猜想及其推廣形式一旦被證明，數學中將史無前例地於「一夜間」新增 1000 多條定理，這對數學屆來說無異於一場震蕩。

王元院士在其《黎曼猜想漫談》序言中這樣說：「一旦黎曼猜想解決了，人類就站在不知比現在高多少的數學平台上，看到遠得多的風景。」

所以黎曼猜想被證明了嗎？

對於阿提亞爵士這樣一個證明，業界很多人對此不作評論。

中科院袁亞湘院士就表示：網上炒得很厲害，但是按照慣例，我們數學工作者一般以論文在學術期刊上正式發表為準。證明太短，直覺告訴我可能不嚴謹。

再另外，根據一些報道，有同行聲稱：阿提亞此次證明是「not even wrong」，但是為了尊重這位曾經十分傑出的偉大數學家，希望不再討論此次行為。

not even wrong：在科學界，這個英語短語描述了一個聲稱是科學的論點或解釋，但是基於無效的推理或推測前提。

不過，正如阿提亞在演講中所說的：「證明黎曼猜想，你將聲名鵲起。但如果你已經有名氣了，你就做好要有聲名狼藉的準備。」

不論黎曼猜想是否被證明，這位已經 89 歲的數學家，至今仍站在科研第一線，對數學的熱愛顯而易見。

讓我們為這樣一個偉大的老人鼓掌吧。

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文 - 新媒體組

圖 - 網路

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