阿提亞爵士證明了黎曼猜想？哈代式玩笑還是晚節不保

　　來源：和樂數學

　　近日，菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主、英國皇家學會前主席邁克爾· 阿提亞爵士宣稱自己證明了黎曼猜想，他將在9月24日的海德堡獲獎者論壇上進行宣講，屆時或將給出黎曼猜想的全部證明過程。

無論證明是否真假，這都將是大事。

　　如果為真，這世界上最難最偉大的問題得到了解決。

　　如果為假，則阿提亞可以說是晚節不保。

　　歷史上也有著名數學家宣傳證明了黎曼猜想的玩笑。

　　哈代每次訪問丹麥數學家玻爾後，要乘船渡過波濤洶湧的北海回國。每次登舟前，哈代都會給玻爾寄個明信片，上面寫道：「我已經證明了黎曼猜想」。 明信片的空白當然太小。證明過程自然寫不下了。 因為哈代和玻爾都在求證黎曼猜想的前沿。以哈代的數學功力真有可能證出黎曼猜想。如果他不幸遭遇海難，則因死無對證，後世無法否認（當然也沒法確認）哈代真證出了黎曼猜想。而如果平安到家，哈代又何妨坦承寄給玻爾的明信片不過是又一次玩費爾馬式惡作劇的典故，無傷大雅。 

　　1947年哈代病倒了。皇家科學院準備頒發給他最高榮譽的考伯雷獎章。他跟老友斯諾說：「我已經接近人生的終點。當大家匆忙決定給你一個最高榮譽時，只可能有這麼一種理解。」 

　　黎曼猜想是關於黎曼ζ函數ζ（s）的零點分布的猜想，由數學家黎曼於1859年提出。這一猜想是現今克雷數學研究所懸賞的世界七大數學難題，這七個世界難題分別是NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼猜想、楊-米爾斯存在性和質量缺口、納衛爾-斯托可方程以及BSD猜想，這七個問題都被懸賞一百萬美元，如果阿提亞爵士的證明沒有問題的話，他將會獲得這一百萬美元的賞金。

　　黎曼認為所有的自然數中素數的頻率與一個複雜的函數密切相關，即：

　　ζ（s）= 1 + 1 / 2S+ 1 / 3S+ 1 / 4S+…被稱為黎曼Zeta函數。黎曼猜想認為所有素數都可以表示為一個函數。

　　ζ（s）= 0位於一條垂直直線上

　　這就是所謂的黎曼猜想。

　　如果這一猜想被解決的話，那這將會震動整個數學界的重大突破，但黎曼猜想直到今天仍然懸而未決 （即既沒有被證明，也沒有被推翻）。不過，數學家們已經從分析和數值計算這兩個不同方面入手，對它進行了深入研究。在分析方面所取得的最強結果是證明了至少有 40% 的非平凡零點位於臨界線上； 而數值計算方面所取得的最強結果則是驗證了前十萬億個非平凡零點全都位於臨界線上。

　　有人統計過，在當今數學文獻中已有超過一千條數學命題以黎曼猜想（或其推廣形式）的成立為前提。如果黎曼猜想被證明，所有那些數學命題就全都可以榮升為定理；反之，如果黎曼猜想被否證，則那些數學命題中起碼有一部分將成為陪葬。一個數學猜想與為數如此眾多的數學命題有著密切關聯，這是極為罕有的。

　　所以，我們說，黎曼猜想是世界上最偉大的難題。

　　希爾伯特曾經說「如果我沉睡一千年然後醒過來，第一個問題就是黎曼猜想是證明還是證偽了」

　　歷史上很多宣稱的證明的都失敗了。阿提亞這次是否為真呢？許多網友不相信。外國網友也持懷疑態度。據說海德堡數學論壇的網站已經被擠爆了！

　　讓我們拭目以待！

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