國際單位制的定義方式與歷史
國際單位制是1960年第11屆國際計量大會所確定的，隨後又不斷進行了修改和補充。國際單位制常被縮寫為SI，這是法語「國際單位系統」的意思。目前國際單位制的七個基本單位是：米、千克、秒、安培、開爾文、摩爾和坎德拉。七個基本單位之外，還有兩個輔助用的單位弧度和球面度。
物理規律很多，物理量也很多，它們往往是互相聯繫著的。我們可以人為地選定一批單位作為基本量，再通過物理規律導出其他物理量單位。選定基本量和決定導出量導出方式的方法就稱為單位制。選擇多少基本量，選擇哪些基本量，如何確定該基本量的定義方式，這都是創建單位制所需要考慮的問題。其中最後一個問題要求標準單位容易取得，比如熱學中常用的「熵」難以獲得標準單位，因此不適合作基本量。所謂國際單位制，就是一套科學家共同認可的物理量定義方式。
七個基本單位在物理學中並不見得有非常特殊的地位，也不見得以後不會被重新定義或者增減。如下圖所示，除了代表溫度的開爾文外，其他基本量之間有直接的關聯方式，所以增減或者取代除溫度外的物理量都很容易操作。比如說，以後用電荷的電量作為基本單位取代電流的單位安培，應該是精度更高更合理的定義方式。值得一提的是，溫度獨立於其他基本量，並不意味著溫度的定義更簡單；事實上，溫度的定義細節是最不為人所熟悉、最繁瑣、想錯錯不了、又難以提高精度的。我們將在第四篇「不平常的溫度」中作具體介紹。質量的定義雖然不複雜，但是背後有非常深刻的物理意義，我們也將在第三篇「慣性質量與引力質量」中單獨介紹。
時間單位：秒（s） [獨立定義]
秒的單位起源很早，是一天的1/86400（60秒×60×24=86400秒）。對地球上所有人而言，一天的定義基本是明晰的，源於地球自轉；60進位出現於巴比倫之前；24也許跟月球一年繞地球12次有關，中國早就有12時辰的說法。不過中國的天干地支組合可能不該算成是60進位，因為60進位中的每個數都是完全等價的，像60個位置的一維數組，而天干地支像二維數組。到了上世紀五十年代，秒被定義為一個太陽年的1/31556925.9747，而所謂太陽年，是指太陽兩次經歷黃道上某一點的時間間隔。
從用地球自轉定義到用太陽年定義，進步是顯著的。如果地球是一個孤立的球體，那麼由於角動量守恆，地球自轉的周期永遠不會改變，就可以作為一個合適的時間定義基準。然而地球在宇宙中不是孤立的，最近處就有一個月球。地球上海洋的潮汐與月球引力有關，潮汐現象會讓地球自轉速度變慢，因此自轉秒的定義無法成為恆定值。
現在的秒定義於1967年，以兩個特定量子能級之間躍遷所產生的電磁波周期的9192631770倍為1秒——當我們有兩個能級時，粒子從高能級躍遷到低能級可以產生特定周期的電磁波，電磁波周期取決於能級之間的能量差，而能級之間的能量差對於特定物質的特定能級是確定的，因此可以被用作於時間的標準。這樣的時間定義方式也被稱為原子鐘。
長度單位：米（m） [所需前級定義：秒（上圖中指向米的一個箭頭）]
十八世紀時，米的定義是從北極到赤道經巴黎最短距離的一千萬分之一。選擇北極和赤道是為了給出一個客觀的參照點，選擇巴黎是由於當時法國在計量工作中的重要學術地位。國際單位制的縮寫不是ISU (International System of Units) 而是源於法語的SI，想必也跟這些歷史有關。國際單位制建立時，米的定義被更改為兩個特定量子能級之間躍遷所產生的電磁波波長的1650763.73倍（這兩個量子能級與秒定義中所使用的不同）。八十年代後，米的定義為光在一秒內行進距離的1/299792458。可見，現在米的準確定義依靠時間的準確定義。
我們簡單分析一下歷史上三個米的定義中涉及的常數。1/10000000是個整數，明顯是人主管賦予的，因為選擇一個整數是很自然的事情；然而選擇具體的1千萬，想必是為了方便使用——一個合適的單位需要照顧到經常的使用者——不太大也不太小。比如對於木匠，米就比公里更好用。後來米的兩個常數都不是整數，這是為了與此前的定義大小保持一致——單位制新定義為了能讓所有人都接受，只能改變定義方式，而不應該改變具體值——如果以前沒有米的概念，現在新定義的話，也許就定義為光在一秒內行進距離的1/300000000了。
歷史上米的標準被稱為米原器，存放於法國國際計量院。米原器曾由兩種不同材料製成,是1799年到1960年間國際上的長度標準。測量從北極到赤道的距離可不是一件容易的事，我至今也沒搞明白具體是怎麼測量的。《大衍曆》的作者一行測量過子午線長度，方法聽起來困難，但技術上不複雜，可是北極到赤道的距離是否還需要考慮地面的坑窪不平？這個問題引申開去，是一個非常有意思的物理和數學問題，它被稱為「英國海岸線問題」。並且由此還在數學上創立了分形幾何這個新學科，在物理上提出了分數維度的概念（在我們熟知的一維二維三維等空間定義方式之外，還可以有介於分立的整數之外的分數維）。
米的定義方式由能級間躍遷產生輻射到改為一秒內光行進距離，我們可以考慮一下其中隱含的意義。在電動力學已經完全成熟的上世紀80年代，光速已經是一個被普遍接受的物理常數。如果維持米的量子躍遷定義，它與秒的量子躍遷定義是平行的，可以捨去其中一個而由光速將長度和時間聯繫在一起。因此，雖然現在米的定義來自秒，但在物理上這兩個量沒有先後之分。
物質的量單位：摩爾（mol） [所需前級定義：千克（上圖中指向摩爾的一個箭頭）]
20世紀初，摩爾被定義為以克為單位的物質質量與分子量的比值。分子量指物質分子與12C質量的1/12的比值。因為分子量的定義涉及了12C，1967年後，摩爾的定義被修改為直接基於12C，而不再引入分子量的概念。摩爾現在的定義是，與0.012千克的12C的微粒數量等同的某物質的量。比如說，一摩爾的氧氣O2，正好與一摩爾的碳C，生成一摩爾的二氧化碳CO2。用摩爾考察物質的量時，我們只數物質的微觀顆粒個數，而不管微觀顆粒的具體組成和性質。
碳有多種同位素。同位素含有相同數目的質子，不同數目的中子，而中子和質子是構成原子質量的主要組成。不同中子數的碳，其微觀顆粒的質量是不同的，所以0.012千克所包括的總微觀顆粒個數也是不同的，因此我們必需規定使用12C，其中有6個質子，6個中子。在碳的15個同位素中，只有兩個是穩定的，12C是其中之一，也是我們平時最常接觸到碳元素。所謂穩定，指的是同位素不會隨時間衰變成其他物質，這樣的衰變隨時間指數衰減，衰變掉一半原有同位素的時間稱為半衰期。碳的同位素中，14C的半衰期特別長，大約是5700年，因此可以通過測量其含量來估算時間的流逝，常用於考古和物體的時間鑒定。
電流單位：安培（A）[所需前級定義：千克、米、秒（上圖中指向安培的三個箭頭）]
早期的定義是基於CGS單位制。所謂的CGS，指的就是Centimetre–gram–second，也就是以厘米、克和秒為基本單位的定義系統（曾被稱為厘米克秒制）。目前基於國際單位制的定義如下：兩條無限長、無限細的直導線，在真空中相距1米、產生2E-7牛頓的力時，通電電流定義為1安培。牛頓是力的單位，一牛頓等於1（kg×m/s2）。老式建築中的電線常常是裸露在牆外的，如果通大電流的線沒有捆緊，長時間使用後，一捆線也許會因為線間的斥力而變得鬆鬆垮垮。
光強單位：坎德拉（cd）[所需前級定義：千克、米、秒（上圖中指向坎德拉的三個箭頭）]
1946年定義光強是基於溫度的，利用白金在凝固點所發出的光作為標準。1979年後，光強的單位由坎德拉定義，以540E12赫茲的電磁波每球面度產生1/683瓦的強度為1坎德拉。赫茲是頻率單位，與秒有關；瓦是功率單位，與力和速度有關；所以坎德拉需要千克、米、秒三個前級單位。我見識少，並不明白坎德拉被定為國際標準單位的意義，也很少見過這個單位被使用。
文 / 鎖相
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