愛因斯坦和玻爾的激烈對決——EPR悖論！

EPR論文斷言，量子力學對於物理實在的描述並不完備。EPR論文最後這樣說：「我們已指明波函數不能對於物理實在給出完備性描述，在這同時，我們暫且擱置關於這描述是否存在的問題，然而我們相信，這種完備性的理論可能存在。」

局域論與實在論，合稱為「局域實在論」。EPR作者借著EPR思想實驗來指出局域實在論與量子力學完備性之間的矛盾，這論述就是所謂的「EPR悖論」。

定域論只允許在某區域發生的事件以不超過光速的傳遞方式影響其它區域。

實在論主張，做實驗觀測到的現象是出自於某種物理實在，而這物理實在與觀測的動作無關。

換句話說，定域論不允許鬼魅般的超距作用。實在論堅持，即使無人賞月，月亮依舊存在，即與觀測者無關。將定域論與實在論合併在一起，定域實在論闡明，在某區域發生的事件不能立即影響在其它區域的物理實在，傳遞影響的速度必須被納入考量。

簡單的講就是這樣的，愛因斯坦等人認為量子力學這個理論是正確的，但是不完備的。就是說你這個理論不自洽，有模糊的地方。粒子的位置怎麼會不確定呢？ 他們相信會有一個更完備量子理論。

玻爾意識到這個問題的嚴重性，放下手頭的所有工作，專心來解決這個問題。從愛因斯坦等人給出的第二個條件的要素要求：「假設在對於系統不造成任何攪擾的狀況下，可以準確地預測（即以等於100%的概率）一個物理量的數值，則對應於這物理量存在了一個物理實在的要素。」開始了他的反駁。

玻爾的思維是這樣的，任何測量不可能沒有任何攪擾。也就是說測量系統，測量行為必然會影響測量結果。玻爾認為測量物體與測量機器本身就是不可分的系統。這樣就說明了愛因斯坦的前提「定域實在論」假設不成立。

其實這個很好理解，舉例來說因為萬有引力存在，我們不能避免測量系統，測量行為與測量物質的絕對隔離。也就是說我們要在能量空間中測量微觀粒子的運動的位置和速度，怎麼可能避免能量的攪擾呢！這個我在上面第一章就有提到。

也就是說這種這種攪擾不是你可以把握的事情。所以你就不能做到同時準確測量到粒子的位置和動量。我們本身不是粒子。同步這個詞，在量子世界就變的非常玄妙，大家好好想想。

就像玻爾的聲明，「沒有量子世界，只有抽象量子力學描述。我們不應該以為物理學的工作是發現大自然的本質。物理只涉及我們怎樣描述大自然」。

帕斯庫爾·約當也強調，「觀測不只攪擾了被測量的性質，它們造成了這性質……我們自己造成了測量的結果。」大多數量子學者都持有這觀點，雖然這觀點也給予測量動作異常奇怪的功能。

但定域實在論是經典力學、相對論、電磁學裡很重要的特色，但是，由於非定域量子糾纏理論，量子力學不能接受定域實在論。EPR佯謬也不能接受非定域量子糾纏理論，因為這理論可能與相對論發生衝突。

我堅持認為量子力學是正確的理論，也是完備理論。相對論也是正確的理論。但都有需要修改的地方。

不確定性原理，並不與相對論發生「真實」衝突。《變化》中引力場海洋的例子就是最好的說明。同時愛氏場方程的非線性波動性質，也說明了這一點。

非線性物理需要引入量子力學的「不確定性原理」。而隱變數完備理論才是不存在的。即愛因斯坦EPR作者提議，雖然在很多實驗檢驗案例里，量子力學都能預測出非常正確的實驗結果，實際而言，它是個不完備理論，換句話說，可能存在某種描述大自然、尚未被發現的完備理論，而量子力學扮演的是一種統計近似的角色，即量子力學是這完備理論的統計近似。與量子力學不同，這完備理論可以給出變數來對應於每一個實在要素，並且，必定有某種機製作用於這些變數，給出不相容可觀察量會觀測到的效應，即不確定性原理。這完備理論稱為隱變數理論。

再舉例說明，愛氏的相對論在低速情況下的數值，就和牛頓理論值近似。但愛氏場方程是二階非線性方程，連它的解都非常難。所以量子力學的不完備，是合理的。數學上最嚴格的此問題證明不是量子力學相關的數學推論，正是哥德爾不完備性定律。

哥德爾不完備性定律如下：

第一不完備性定理

任意一個包含一階謂詞邏輯與初等數論的形式系統，都存在一個命題，它在這個系統中既不能被證明為真，也不能被證明為否。

第二不完備性定理

如果系統S含有初等數論，當S無矛盾時，它的無矛盾性不可能在S內證明。

由此可以知道，要在量子系統內去證明量子系統的完備性，可能嗎？是不可能的。可是你難道要在經典物理系統中，去證明量子系統的完備性嗎？沒有可比，可證的前提啊。

所以說量子系統的不完備性和相對論沒有實質的理論衝突。反而是相洽的。這也是我為什麼在《變化》中說相對論可以和量子力學統一到一個大的非線性系統中。

那麼為什麼說貝爾不等式是有劃時代意義的，就是因為他的工作使得爭論的天平，傾向了量子力學。【不是證明，而是傾向。】

但是這樣恰好說明了量子力學體系是好的理論。它符合上面所說的關於好理論的兩點要求。

即使在經典力學中，也有悖論。愛氏曾指出牛頓第一定律，就有循環論證嫌疑。這個我在《變化》中有詳細的論述，並且對牛頓第一定律做了修改。這裡就不詳細再述了。

貝爾不等式如下圖：

大家要知道，貝爾不等式是一個有關是否存在完備局域隱變數理論的不等式。實驗表明貝爾不等式不成立，就說明不存在關於局域隱變數的物理理論可以複製量子力學的每一個預測（即貝爾定理，其數學形式為∣Pxz-Pzy∣≤1+Pxy）。

就是說愛因斯坦等人希望「完備理論」是不存在的，不能實現的。

該定理在定域性和實在性的雙重假設下，對於兩個分隔的粒子同時被測量時其結果的可能關聯程度建立了一個嚴格的限制 。

貝爾不等式提供了用實驗在量子不確定性和愛因斯坦的定域實在性之間做出判決的機會。目前的所有實驗表明量子力學正確，決定論的定域的隱變數理論不成立 。

貝爾不等式不成立意味著，愛因斯坦所主張的局域實體論，其預測不符合量子力學理論。

這就是貝爾不等式及其驗證結論的科學意義，它把量子力學中糾纏著哲學思辯的爭論演化成了可以運作的檢驗，這是具體的；貝爾不等式的驗證經歷與顯現效應的現實意義也是重大的，它指引我們窺視到信息領域已經展現的神奇美景。

它不僅對量子力學的完備性和量子實體的不可分離性起到了「見證」的作用，而且對開闊人們的思維和視野也將產生積極長久的影響。

其實大家仔細去思考，量子力學，量子力學中的貝爾不等式；相對論，廣義相對論的場方程，以及數學上的哥德爾不完備性定律，從根本上是完全的統一的。這種統一就表現在「不確定性」上。

所有的物理學家，如果以為這是一種偶然，那麼他將錯過宇宙中最奇妙，最精彩的行為過程。另外提一個著名的詞——叫薛定諤的貓。薛定諤的貓其實還是EPR之爭擴展，擴展到了宏觀。這也是愛氏和波爾的爭辯案例。

引用第一章中的話來作為本章的結尾：世界是確定的，但世界的確定性不是你能把握的。

摘自獨立學者，科普作家，國學起名師靈遁者量子力學科普書籍《見微知著》第二章。

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