量子力學的探索史，是恢宏的

玻爾從氫原子光譜的巴耳末公式和約翰尼斯·斯塔克的價電子躍遷輻射等概念受到啟發，對圍繞原子核運動的電子軌道進行了量子化，而原子核和電子之間的動力學則依然遵守經典力學，因此一般來說玻爾模型是一種半經典理論。這些內容發表在他1913年的著名三部曲論文《論原子構造和分子構造》中。論文中他建立了一個電子軌道量子化的氫原子模型，這一模型是基於兩條假設之上的：

1、體系在定態中的動力學平衡可以藉普通力學進行討論，而體系在不同定態之間的過渡則不能在這基礎上處理。

2、後一過程伴隨有均勻輻射的發射，其頻率與能量之間的關係由普朗克理論給出。

這一模型很好地描述了氫光譜的規律，並且和實驗觀測值相當符合。此外，玻爾還從對應原理出發，將電子軌道角動量也進行了量子化，並給出了電子能量、角頻率和軌道半徑的量子化公式。玻爾模型在解釋氫原子的發射和吸收光譜中取得了非常大的成功，是量子理論發展的重要里程碑。

不過，玻爾模型在很多地方仍然是粗略的：例如它只能解釋氫原子光譜，對其他稍複雜的原子光譜就毫無辦法；它創立之時人們還沒有自旋的概念，從而玻爾模型無法解釋原子譜線的塞曼效應和精細結構；玻爾模型也無法說明電子在兩條軌道之間躍遷的過程中到底是處於一種什麼狀態（即泡利所批評的「糟糕的躍遷」）。

德國物理學家阿諾·索末菲在1914年至1915年間發展了玻爾理論，他提出了電子橢圓軌道的量子化條件，從而將開普勒運動納入到量子化的玻爾理論中並提出了空間量子化概念，他還給量子化公式添加了狹義相對論的修正項。

索末菲的量子化模型很好地解釋了正常塞曼效應、斯塔克效應和原子譜線的精細結構，他的理論收錄在他在1919年出版的《原子結構與光譜線》一書中。索末菲在玻爾模型的基礎上給出了更一般化的量子化條件：{displaystyle oint p_dq_=n_h,!}

，這一條件被稱作舊量子條件或威耳遜-索末菲量子化定則，與之相關聯的理論是埃倫費斯特指出的被量子化的物理量是一個絕熱不變數。

1905年愛因斯坦對電磁輻射的能量進行量子化從而提出了光量子的概念，但此時的光量子只是能量不連續性的一種體現，還不具有真實的粒子概念。1909年，愛因斯坦發表了《論我們關於輻射的本性和組成的觀點的發展》，在這篇發言兼論文中愛因斯坦證明了如果普朗克黑體輻射定律成立，則光子必須攜帶有動量並應被當作粒子對待，同時還指出電磁輻射必須同時具有波動性和粒子性兩種自然屬性，這被稱作波粒二象性。

1917年，愛因斯坦在《論輻射的量子理論》中更深入地討論了輻射的量子特性，他指出輻射具有兩種基本方式：自發輻射和受激輻射，並建立了一整套描述原子輻射和電磁波吸收過程的量子理論，這不但成為五十年後激光技術的理論基礎，還促成了現代物理學中迄今最精確的理論——量子電動力學的誕生。

1923年，美國物理學家阿瑟·康普頓在研究X射線被自由電子散射的情況中發現X射線出現能量降低而波長變長的現象，他用愛因斯坦的光量子論解釋了這一現象並於同年發表了《X射線受輕元素散射的量子理論》。康普頓效應從而成為了光子存在的論斷性證明，它證明了光子攜帶有動量，愛因斯坦在1924年的短評《康普頓實驗》中高度評價了康普頓的工作。

1923年，法國物理學家路易·德布羅意在光的波粒二象性，以及布里淵為解釋玻爾氫原子定態軌道所提出的電子駐波假說的啟發下，開始了對電子波動性的探索。

他提出了實物粒子同樣也具有波粒二象性的假說，對電子而言，電子軌道的周長應當是電子對應的所謂「位相波」波長的整數倍。德布羅意在他的博士論文中闡述了這一理論，但他同時認為他的電子波動性理論所描述的波的概念「像光量子的概念一樣，只是一種解釋」，因此真正的粒子的波函數的概念是等到薛定諤建立波動力學之後才完備的。另外，德布羅意在論文中也並沒有明確給出物質波的波長公式，雖然這一想法已經反映在他的內容中。

德布羅意的博士論文被愛因斯坦看到後得到了很大的讚許，愛因斯坦並向物理學界廣泛介紹了德布羅意的工作。這項工作被認為是統一了物質粒子和光的理論，揭開了波動力學的序幕。1927年，貝爾實驗室的柯林頓·戴維孫和雷斯特·革末進行了著名的戴維孫-革末實驗，他們將低速電子射入鎳晶體，觀測每一個角度上被散射的電子強度，所得的衍射圖案與布拉格預測的X射線的衍射圖案相同，這是電子也會像波一樣發生衍射的確鑿證明。特別地，他們發現對於具有特定能量的入射電子，在對應的散射角度上散射最明顯，而從布拉格光柵衍射公式得到的衍射波長恰巧等於實驗中具有對應能量電子的德布羅意波長。

有別於舊量子論的現代量子力學的誕生，是以1925年德國物理學家維爾納·海森堡建立矩陣力學和奧地利物理學家埃爾溫·薛定諤建立波動力學和非相對論性的薛定諤方程，從而推廣了德布羅意的物質波理論為標誌的。

矩陣力學是第一個完備且被正確定義的量子力學理論，通過將粒子的物理量闡釋為隨時間演化的矩陣，它能夠解釋玻爾模型所無法理解的躍遷等問題。矩陣力學的創始人是海森堡，另外他的德國同胞馬克斯·玻恩和帕斯庫爾·約當也做出了重要工作。

1924年，23歲的海森堡還只是哥廷根大學未取得終身教職的一名年輕教師，他於同年九月應玻爾的邀請來到哥本哈根進行六個月的交流訪問，此間海森堡受到了玻爾和他的學生漢斯·克拉莫斯等人的深刻影響。

1925年海森堡回到哥廷根，在五月之前他的工作一直是致力於計算氫原子譜線並試圖只採用可觀察量來描述原子系統。同年六月為了躲避鼻炎的流行，海森堡前往位於北海東部並且沒有花粉侵擾的黑爾戈蘭島。在那裡他一邊品味歌德的抒情詩集，一邊思考著光譜的問題，並最終意識到引入不可對易的可觀察量或許可以解決這個問題。

其後他在回憶中寫道：「當時正是凌晨三點，最終的計算結果即將出現在我面前，起初這讓我深深震撼了。我非常興奮以至於無法考慮睡覺的事，於是我離開房間前往岩石的頂端等待朝陽。」我們可以想像一下，他的高興，他的喜悅。

回到哥廷根後，海森堡將他的計算遞交給沃爾夫岡·泡利和馬克斯·玻恩評判，他對泡利附加評論說：「所有內容對我來說都還很不清楚，但似乎電子不應當在軌道上運動了」。

在海森堡的理論中，電子不再具有明確的軌道，他從而意識到電子的躍遷幾率並不是一個經典量，因為在描述躍遷的傅里葉級數中只有頻率是可觀察量。他用一個係數矩陣取代了經典的傅里葉級數，在經典理論中傅里葉係數表徵著輻射的強度，而在矩陣力學中表徵強度的則是位置算符的矩陣元的大小。

海森堡理論的數學形式中系統的哈密頓量是位置和動量的函數，但它們不再具有經典力學中的定義，而是由一組二階（代表著過程的初態和終態）傅里葉係數的矩陣給出。

玻恩在閱讀海森堡的理論時，發現這一數學形式可以用系統化的矩陣方法來描述，這一理論從而被稱作矩陣力學。於是玻恩和他的助手約爾當一起發展了這種理論的嚴謹數學形式，他們的論文在海森堡的論文發表六十天後也公佈於眾。

同年11月16日，玻恩、海森堡和約爾當三人又聯合發表了一篇後續論文，論文將情形推廣到多自由度及含有簡併、定態微擾和含時微擾，全面闡述了矩陣力學的基本原理：

1. 所有的可觀察量都可用一個厄米矩陣表示，一個系統的哈密頓量是廣義坐標矩陣和與之共軛的廣義動量矩陣的函數。

2. 可觀察量的觀測值是厄米矩陣的本徵值，系統能量是哈密頓量的本徵值。

3. 廣義坐標和廣義動量滿足正則對易關係（強量子條件）。

4. 躍遷頻率滿足頻率條件。

如上所述，海森堡的矩陣力學所基於的觀念是，電子本身的運動是無法觀測的，例如在躍遷中只有頻率是可觀察量，只有可觀察量才可被引入物理理論中。因此如果不能設計一個實驗來準確觀測電子的位置或動量，則談論一個電子運動的位置或動量是沒有意義的。

1927年，海森堡從位置和動量的共軛對易關係推導出了兩者的不確定性之間的關係，這被稱作不確定性原理。海森堡設想了一個理想實驗，即著名的海森堡顯微鏡實驗，來說明電子位置和動量的不確定性關係；以及通過施特恩-蓋拉赫實驗來說明自旋的幾個正交分量彼此之間的不確定性關係。

不過，玻爾雖然對海森堡的不確定性原理表示贊同，卻否定了他的理想實驗。玻爾認為不確定性原理其實是波粒二象性的體現，但實驗觀測中只能展示出粒子性或波動性兩者之一，即不可能同時觀測到電子的粒子性和波動性，這被玻爾稱作互補原理。

海森堡的不確定性原理、玻爾的互補原理和波恩的波函數統計詮釋以及相關聯的量子觀念，構成了被當今物理學界最為認可的量子力學思想——哥本哈根詮釋。

1925年，在蘇黎世大學擔任教授的埃爾溫·薛定諤讀到了德布羅意有關物質波理論的博士論文，薛定諤本人又受愛因斯坦波粒二象性等思想的影響頗深，他從而決定建立一個描述電子波動行為的波方程。

當時由於人們還不十分理解電子自旋這一量子力學中最大的相對論效應，薛定諤還無法將波動方程納入狹義相對論的框架中，他從而試圖建立了一個非相對論性的波方程。1926年1月至6月間，薛定諤發表了四篇都名為《量子化就是本徵值問題》的論文，詳細論述了非相對論性電子的波動方程、電子的波函數以及相應的本徵值（量子數）。

哈密頓曾認為力學是波動理論在波長為零時的極限情形，而薛定諤正是受此引導發展了這一觀念，他將哈密頓力學中的哈密頓-雅可比方程應用於愛因斯坦的光量子理論和德布羅意的物質波理論，利用變分法得到了非相對論量子力學的基本方程——薛定諤方程。

薛定諤發現這個定態方程的能量本徵值正對應著氫原子的能級公式，由此他得出，量子化條件是不需要像玻爾和索末菲那樣人為引入的，它可以很自然地從本徵值問題推出。

在三維球坐標系下將薛定諤方程應用於氫原子可以得到三個量子化條件：軌道量子數（決定電子的能級）、角量子數（決定電子的軌道角動量）和磁量子數（決定電子在垂直方向的磁矩）。在其後的論文中，他分別討論了含時的薛定諤方程、諧振子、微擾理論，並應用這些理論解釋了斯塔克效應和色散等問題。

薛定諤把自己的理論稱作波動力學，這成為了現代量子力學的另一種形式。特別是，薛定諤的理論是以一個偏微分方程為基礎的，這種波動方程對人們而言相當熟悉，相比之下海森堡的矩陣力學所採用的數學形式則不那麼易懂（在海森堡的理論之前，矩陣只是數學家的玩具，從未被引入任何物理理論中）。因此一開始波動力學比矩陣力學要更受科學界的青睞，愛因斯坦、埃倫費斯特等人對薛定諤的工作都非常讚賞。

直到1926年薛定諤在研究海森堡的理論之後，發表了《論海森堡、玻恩與約爾當和我的量子力學之間的關係》，證明了兩種理論的等價性；不過，對當時大多數的物理學家而言，波動力學中數學的簡明性仍然是顯而易見的。

波動力學建立後，人們還一直不清楚波函數的物理意義，薛定諤本人也只能認為波函數代表著粒子波動性的振幅，而粒子則是多個波函數所構成的波包（所謂電子云模型）。1926年，玻恩在愛因斯坦光量子理論中光波振幅正比於光量子的幾率密度這一觀點的啟發下，聯繫到量子力學中的散射理論，提出了波函數的統計詮釋：波函數是一種幾率波，它的振幅的平方正比於粒子出現的幾率密度，並且波函數在全空間的積分是歸一的。玻恩由於波函數的統計詮釋獲得了1954年的諾貝爾物理學獎。

1921年，德國物理學家阿爾弗雷德·朗德指出反常塞曼效應意味著電子的磁量子數只能為半整數。1924年，奧地利物理學家沃爾夫岡·泡利提出這個半整數代表著電子的第四個自由度，並在此基礎上提出了泡利不相容原理。

泡利最初未能對這第四個自由度的物理意義作出解釋，但其後美國物理學家拉爾夫·克羅尼格提出這個自由度可以看作是電子的一種內稟角動量，相當於電子在沿自己的軸旋轉，然而泡利對此不以為然，他很反對將這種經典力學模型引入量子力學中。

不過僅半年後，埃倫費斯特的兩個學生：烏倫貝克和古茲米特再次提出了類似的自旋假說，兩人在埃倫費斯特的推薦下投稿給《自然》雜誌。儘管洛倫茲從這種假說得出電子錶面速度將遠遠大於光速，但其後由於玻爾、海森堡和英國物理學家盧埃林·托馬斯等人在相對論力學下的計算都支持這一理論，海森堡和約爾當用矩陣對自旋做了充分的描述，自旋模型最終得到了充分肯定。

不過，泡利始終反對這種「電子自轉」的經典模型，而他最終也真正做到了將電子自旋和自轉嚴格區別：自旋並不是電子做的經典的自轉，它應當理解為電子的一種內稟屬性，這種屬性被泡利用量子化的矩陣來描述。泡利後來將自旋的概念引入薛定諤方程中，得到了在外加電磁場作用下考慮電子自旋的量子力學波動方程，即泡利方程。

1928年，英國物理學家保羅·狄拉克在泡利方程的基礎上，試圖建立一個滿足洛倫茲協變性並能夠描述自旋為1/2粒子的薛定諤方程，這麼做的部分動機也是試圖解決描述自旋為零的相對論性波方程——克萊因-戈爾登方程所出現的負值概率密度和負能量的問題。

狄拉克考慮到薛定諤方程只含對時間的一階導數而不具有洛倫茲協變性，他從而引入了一組對空間的一階導數的線性疊加，這組疊加的係數是滿足洛倫茲協變性的矩陣。由於係數是矩陣，則原有的波函數必須改為矢量函數，狄拉克將這些矢量函數稱作旋量。如此得到的波動方程被稱作狄拉克方程，它成為了相對論量子力學的基本方程，同時它在量子場論中也是描述自旋為1/2粒子（夸克和輕子）的基本旋量場方程。在此項工作中狄拉克首創了「量子電動力學」一詞，他從而被看作是量子電動力學的創始人。

狄拉克發現，雖然旋量的概率密度可以保證為正值，方程的本徵值卻仍然會出現負能量。在理論上如果電子可以擁有能級低至靜止能量負值的負能量態，則所有的電子都能通過輻射光子而躍遷到這一能級，狄拉克由此推算出在這種情形下整個宇宙會在一百億分之一秒內毀滅。狄拉克對這一問題的解釋是著名的狄拉克之海：真空中排滿了具有負能量的電子，在泡利不相容原理的制約下正能量的電子無法躍遷到負能量態。同時，狄拉克還由此提出了反電子的存在，它同時具有負能量態電子的所有相反屬性，即具有正能量和正電荷。1932年狄拉克關於反物質存在的預言通過美國物理學家卡爾·安德森使用宇宙射線製造出正電子的實驗得到了證實。

1930年，狄拉克出版了他的量子力學著作《量子力學原理》，這是整個科學史上的一部里程碑之作，至今仍然是流行的量子力學教材之一。狄拉克在這部著作中將海森堡的矩陣力學和薛定諤的波動力學統一成同一種數學表達：

1. 用相空間中的厄米算符來表示可觀察量，並用希爾伯特空間中的矢量來表示系統的量子態。

2. 對可觀察量而言，厄米算符的本徵態構成一個正交歸一的完備坐標系，所有可觀察量的測量值都是厄米算符的本徵值，對系統的測量會導致系統的波函數坍縮到對應的本徵態。

3. 共軛算符之間滿足正則對易關係，從而可得到不確定性原理。

4. 量子態隨時間的動力學演化可由含時的薛定諤方程描述（薛定諤繪景），算符隨時間的動力學演化可由類似的海森堡方程描述（海森堡繪景），這兩者是等價的。

1939年狄拉克引入了他的數學符號系統——狄拉克符號，並應用到《量子力學原理》中。直到今天，狄拉克符號仍然是最廣泛使用的一套量子力學符號系統。

量子力學的確令人印象深刻，但內心中有個聲音告訴我這不符合實際情況。這個理論解釋了很多，但沒有真正讓我們離那個「老傢伙」的秘密更近一步。我，無論如何都有理由相信，他不擲骰子。— 愛因斯坦於1926年12月4日寫給玻恩的信

玻爾、海森堡等人建立哥本哈根詮釋之後，立刻遭到了以愛因斯坦為首的一批物理學家的反對。愛因斯坦非常反對哥本哈根學派所作出的波函數的詮釋、不確定性原理以及互補原理等觀點。在愛因斯坦看來，電子的這種「自由意志」行為是違反他所鍾愛的因果律的，他從而認為波函數只能反映一個系綜的粒子的量子行為，而不像是玻爾所說的一個粒子的行為。這種矛盾引發了分別以玻爾和愛因斯坦為代表的兩種學說的論戰，時間長達半個多世紀之久。

其中的論戰就是我在本書第二章《從EPR悖論，到貝爾不等式，我們經歷了什麼？》的論述。

這種論戰直到1965年，北愛爾蘭物理學家約翰·貝爾在隱變數基礎上提出貝爾不等式，這為隱變數理論提供了實驗驗證方法。從二十世紀七十年代至今，對貝爾不等式的驗證給出的大多數結果是否定的；即使如此，玻爾-愛因斯坦論戰的結果至今還未有最終的定論。

我們知道了量子電動力學起源於1927年保羅·狄拉克將量子理論應用於電磁場量子化的研究工作。他將電荷和電磁場的相互作用處理為引起能級躍遷的微擾，能級躍遷造成了發射光子數量的變化，但總體上系統滿足能量和動量守恆。

狄拉克成功地從第一性原理導出了愛因斯坦係數的形式，並證明了光子的玻色-愛因斯坦統計是電磁場量子化的自然結果。現在人們發現，能夠精確描述這類過程是量子電動力學最重要的應用之一。

另一方面，狄拉克所發展的相對論量子力學是量子電動力學的前奏，狄拉克方程作為狹義相對論框架下量子力學的基本方程，所描述的電子等費米子的旋量場的正則量子化是由匈牙利-美國物理學家尤金·維格納和約爾當完成的。狄拉克方程所預言的粒子的產生和湮沒過程能用正則量子化的語言重新加以描述。

經歷了早期取得的成功之後，量子電動力學遭遇了理論上一系列嚴重的困難：很多原本看上去平常的物理量，例如在外界電場作用下電子的能態變化（在量子電動力學的觀點看來屬於電子和光子的相互作用），在量子場論的計算方法下會發散為無窮大。到了二十世紀四十年代，這一問題被美國物理學家理查德·費曼、朱利安·施溫格、日本物理學家朝永振一郎等人突破性地解決了，他們所用的方法被稱為重整化。儘管他們各自研究所用的數學方法不同，美籍英裔物理學家弗里曼·戴森於1949年證明了費曼所用的路徑積分方法和施溫格與朝永振一郎所用的算符方法的等價性。

量子電動力學的研究在這時達到了頂峰，費曼所創造的費曼圖成為了研究相互作用場的微擾理論的基本工具，從費曼圖可直接導出粒子散射的S矩陣。

費曼圖中的內部連線對應著相互作用中交換的虛粒子的傳播子，連線相交的頂點對應著拉格朗日量中的相互作用項，入射和出射的線則對應初態和末態粒子的能量、動量和自旋。由此，量子電動力學成為了第一個能夠令人滿意地描述電子與反電子（旋量場）和光子（規範場）以及粒子產生和湮沒的量子理論。

量子電動力學是迄今為止建立的最精確的物理理論：量子電動力學的實驗驗證的主要方法是對精細結構常數的測量，至今在不同的測量方法中最精確的是測量電子的反常磁矩。量子電動力學中建立了電子的無量綱旋磁比（即朗德g因子）和精細結構常數的關係，磁場中電子的迴旋頻率和它的自旋進動頻率的差值正比於朗德g因子。

從而將電子迴旋軌道的量子化能量（朗道能級）的極高精度測量值和電子兩種可能的自旋方向的量子化能量相比較，就可從中測得電子自旋g因子，這項工作是由哈佛大學的物理學家於2006年完成的，實驗測得的g因子和理論值相比誤差僅為一萬億分之一，而進一步得到的精細結構常數和理論值的誤差僅為十億分之一。對里德伯常量的測量到目前為止是精度僅次於測量反常磁矩的方法，但它的精確度仍要低一個數量級以上。

量子電動力學之後是量子色動力學的發展，二十世紀五十年代氣泡室和火花室的發明，使實驗高能物理學家發現了一批種類數量龐大並仍在不斷增長的粒子——強子，種類如此繁多的一批粒子應當不會是基本粒子。

維格納和海森堡起初按電荷和同位旋對這些強子進行了分類，1953年美國物理學家默里·蓋爾曼和日本物理學家西島和彥在分類時又考慮了奇異數。

1961年，蓋爾曼和以色列物理學家尤瓦爾·奈曼）進一步提出了強子分類的八重態模型。蓋爾曼和蘇聯物理學家喬治·茨威格於1963年修正了由日本物理學家坂田昌一早先提出的理論，並提出強子的分類情形可以用強子內部存在的具有三種味的更基本粒子——夸克來解釋。

蘇聯物理學家尼古拉·博戈柳博夫和他的學生在1965年提出，對於由三個反對稱的（即具有同向自旋）奇夸克組成的Ω重子，由於這種情形違反泡利不相容原理，夸克應當具有一個另外的量子數。同樣的情形也出現在Δ++重子中，在夸克模型中它由三個反對稱的上夸克組成。同年，日本物理學家南部陽一郎等人分別獨立提出夸克應當具有一個額外的SU(3)規範對稱的自由度，這種自由度後來被稱作色荷。南部等人還進一步提出了傳遞夸克之間相互作用的媒介子模型，這種媒介子是一組八種色的規範玻色子：膠子。

實驗中對自由夸克的檢測總是以失敗告終，這使得蓋爾曼一再聲稱夸克只是存在於數學上的結構，不代表真實的粒子；不過他的意思實際是指夸克是被禁閉的。

費曼認為高能實驗已經證明了夸克是物理實在的粒子，並按他的習慣稱之為部分子。蓋爾曼和費曼的不同觀點在理論物理學界產生了深刻的分歧，費曼堅持認為夸克和其他粒子一樣具有位置和動量的分布，蓋爾曼則認為雖然特定的夸克電荷是可以定域化的，但夸克本身則有可能是無法定域化的。美國物理學家詹姆斯·比約肯指出如果夸克真的像部分子那樣是實在的點粒子，則電子和質子的深度非彈性散射將滿足特定關係，這一實驗由斯坦福直線加速器中心於1968年證實。1973年，美國物理學家戴維·格婁斯和他的學生弗朗克·韋爾切克，以及美國物理學家休·波利策發現了強相互作用中的漸近自由性質，這使得物理學家能夠利用量子場論中的微擾方法對很多高能實驗作出相當精確的預言。1979年，德國電子加速器中心的正電子-電子串聯環形加速器（PETRA）發現了膠子存在的直接證據。

與高能下的漸進自由相對的是低能下的色禁閉：由於色荷之間的作用力不隨距離增大而減小，現在普遍認為夸克和膠子永遠無法從強子中釋放。這一理論已經在格點量子色動力學的計算中被證實，但沒有數學上的嚴格分析。克雷數學研究所懸賞一百萬美元的「千禧年大獎難題」之一正是嚴格證明色禁閉的存在。

二十世紀二十年代，量子力學的建立給原子核物理帶來了嶄新的面貌。1932年密立根的學生卡爾·安德森在不了解狄拉克理論的情況下通過觀測雲室中的宇宙射線發現了正電子。同年，查德威克在盧瑟福提出的原子核內具有中子的假說的基礎上，在卡文迪許實驗室進行了一系列粒子撞擊實驗，並計算了相應粒子的能量。查德威克的實驗證實了原子核內中子的存在，並測定了中子的質量。中子的發現改變了原子核原有的質子-電子模型，維爾納·海森堡提出新的質子-中子模型，在這模型里，除了氫原子核以外，所有原子核都是由質子與中子組成。

1934年，法國的約里奧-居里夫婦通過用放射性釙所產生的α射線轟擊硼、鎂、鋁等輕元素，會發射出很多粒子產物，儘管之後移開放射性釙，仍舊會繼續發射粒子產物，這個現象導致了他們發現了人工放射性。

摘自獨立學者，科普作家靈遁者量子力學書籍《見微知著》

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