上海交通大學金賢敏團隊發布全球首款專用光量子計算軟體

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機器之心編輯部

今天，上海交通大學金賢敏教授帶領的光子集成與量子信息實驗室發布了全球首款專用光量子計算軟體。這款名為 FeynmanPAQS 的量子計算軟體專註於一系列專用光量子計算演算法的實現、圖形化界面和實用化開發，其命名旨在向提出量子計算和量子模擬的著名物理學家費曼 (Richard P. Feynman) 致敬，PAQS 則是基於光學的專用模擬量子計算（Photonic Analog Quantum Simulation）的首字母縮寫。介紹 FeynmanPAQS 專用光量子計算軟體的論文預印本今天在 arXiv 上在線發表 [arXiv:1810.02289 (2018)]。

1981 年，著名物理學家、1965 年諾貝爾物理學獎得主費曼在麻省理工學院的發表題為「Simulating Physics with Computers」的演講 [後成文發表於 International Journal of Theorectical Physics 21, 467-488 (1982)]，首次提出量子計算的思想。費曼設想可以直接利用量子特性來模擬物質世界中的實際問題，讓量子計算機的運算過程對應於物理世界的過程，從而實現並行高效地計算求解。因此，專用量子計算（量子模擬）作為實現量子系統與實際計算問題的直接有效對應思想的源頭，一直是量子計算研究和發展的核心路線之一。

近年來，關於通用量子計算機的新聞屢見於報端，IBM、谷歌、英特爾等公司爭相宣告實現了更高的量子比特數紀錄。但是業界共識是即使做出幾十個甚至更多量子比特數，如果沒有做到全互連、精度不夠並且無法進行糾錯，通用量子計算仍然無法實現。與之相比，專用量子計算可以直接構建量子系統，不需要像通用量子計算那樣依賴複雜量子糾錯。一旦能夠製備和控制的量子物理系統達到全新尺度，將可直接用於探索新物理和在特定問題上推進遠超經典計算機的絕對計算能力。

今年 5 月，金賢敏研究團隊利用飛秒激光直寫技術製備出世界最大規模的光量子計算晶元，使得基於真正空間二維量子行走在國際上首次得以實現 [Science Advances 4, eaat3174 (2018)]。作為專用量子計算的一個強有力的工具，二維空間中的量子行走，能夠將特定計算任務對應到量子演化空間中的相互耦合係數矩陣中，當量子演化體系滿足兩點：一、規模足夠大；二、可以靈活設計結構時，量子行走可用來實現工程、金融、生物醫藥等各領域中的各種搜索、優化問題，展現出遠優於經典計算機的表現，具有廣泛的應用前景。該團隊通過飛秒激光直寫技術已經可以構建 49×49 個光波導的三維集成光子晶元，並且可以實現像 3D 列印一樣自由設計結構布局。端面形成的超大演化空間在即使單光子注入情形下就能實現數以千記的量子行走路徑。

實驗的進展也促進了 FeynmanPAQS 專用光量子計算軟體的推出，成為首款可以對應光量子晶元中光波導特性調控、結構設計、實現特定量子計算和量子模擬問題的專用量子計算軟體。用戶在軟體的可交互界面上設計想要的晶元，解決對應研究問題，比如拓撲光子學、能量傳輸、缺陷和無序、搜索和優化等基礎科研或實際工程問題。在軟體給出理論參考結果時，現有實驗條件也可以在實驗中進一步實現。FeynmanPAQS 專用光量子計算軟體使量子計算面向更加廣泛的科研學者、工程師和熱心科普的群體，力圖促進更多專用光量子計算演算法的發現、基礎科研領域交叉、量子計算的工程化應用對接。

該團隊計劃持續對 FeynmanPAQ 進行擴展和升級，特別是將會不斷更新專用光量子計算新發展出的應用方案和實例。目前軟體包括四大主要模塊：（1）可自由設計的量子行走 (QW)；（2）面向開放系統的量子隨機行走 (QSW)；（3）多粒子量子行走 (MultiParticle)；（4）玻色採樣 (BosonSampling)。接下來對每一模塊的物理原理和使用方法逐一解讀：

可自由設計的量子行走 (QW)

可自由設計的量子行走 (QW) 模塊可以實現單個光量子的時間連續型量子行走 (Continuous-time quantum walk)。單光子從一根波導中注入，初始狀態為，通過倏逝波耦合傳播到鄰近的波導中，在大型二維陣列中演化，滿足：且

。

H 就是包含波導結構信息的哈密頓量矩陣，它的對角線上是βi, 即沿自身波導 i 的傳輸係數，非對角線上是 Cij，即波導 i 與 j 之間的耦合係數，與波導間距呈指數衰減關係，因此波導分布確定時 Cij 就可相應地確定。波導傳輸長度 z 代表演化時間，而光子在波導截面的分布則體現了實時的量子行走演化圖形。通過波導的設計就可以構建指定的哈密頓量，實現特定的專用量子計算和量子模擬方案。

在可自由設計的量子行走模塊中，用戶可以設定常規的方形陣列結構，自由設定水平豎直方向的波導數目、水平豎直波導間距，以及指定入射的波導和演化長度。

更有意思的是，軟體提供了一個可天馬行空、自由設計任意波導陣列結構的畫板，只需要在畫板上輕點滑鼠，就可以將一根波導確定在這個坐標上。可以畫愛心，也可以畫五角星（慶祝祖國生日），任何結構只要呈現出來，軟體就生成了對應的哈密頓矩陣，用戶就可以看到從結構中某一根波導注入、演化指定長度時的實時量子行走演化圖形。

圖為光子在手動畫出的任意結構中的演化分布圖像

如果將不同演化長度的圖像合成動圖，就可以看到量子行走隨時間演化的過程，看到概率分布強度如星星般閃爍的動態變化。

圖為方形格子中二維量子行走隨時間演化的 GIF 動圖

軟體也允許用戶精確導入自己定義的波導坐標文件，或者對畫板上波導坐標進行微調。這樣就可以保證哈密頓量矩陣精準滿足用戶的設計。用戶可以根據研究問題對於哈密頓矩陣的具體要求，設計相應的波導陣列結構，方便開展科研和工程化研究。

面向開放系統的量子隨機行走 (QSW)

面向開放系統的量子隨機行走模塊（QSW）基本沿用了量子行走模塊（QW）的可交互界面和功能，在此基礎上形成量子隨機行走的模擬平台。

量子隨機行走 (Quantum Stochastic Walks)，就是量子行走和經典隨機行走的混合，是分析量子開放系統的重要工具。在真實物理世界中，比如凝聚態、生物系統等，常用量子開放系統來描述，這裡既不是完全的量子行走，也不是完全的經典隨機行走，往往是二者的混合狀態，即量子系統受到來自環境的經典雜訊退相干。量子、隨機和退相干在其中扮演角色一直是科學家探索未知的物態本質和生物體的研究焦點。

量子隨機走常用 Lindblad 方程來描述，用一個參數調控量子隨機行走中量子行走的比例。不過由於 Lindblad 方程的參數比較難在具體的物理體系中一一對應，在光量子晶元的量子隨機行走採用一個可以直接對應光波導物理參數的模型：Δβ 模型

。β 是沿波導方向的傳輸係數，與波導製備參數有精準的對應關係。通過調控波導參數來不斷引入β的隨機改變值 Δβ，可以在哈密頓矩陣的對角線上引入隨機擾動，隨機波動的幅度越大引入的經典隨機行走因素越多。運用這個可以直接指導光量子晶元實驗的模型，可以實現很多量子開放系統的直接模擬。

Δβ 模型在波導系統中引入雜訊，實現開放量子系統

軟體界面中，相比量子行走模塊（QW），增加了對 Δβ 設置，可以對指定的波導設定 Δβ 的隨機變化幅度，以及選擇看隨機變化多次的統計平均結果。同時可以看到指定波導上概率分布隨時間的演化結果。

圖為 QSW 模塊 GUI 中設定 Δβ 模型參數的選項

多粒子量子行走 (MultiParticle)

不同於單粒子注入的量子行走，當考慮注入多於一個粒子時，多個粒子之間會發生量子干涉（即 Hong–Ou–Mandel 效應），從而給出非經典的量子關聯。同時，多個粒子佔據不同（或相同）的波導時，會等效為一個 Hilbert 態空間的高維圖，能實現基於量子行走的搜索演算法的加速效應。

多光子量子行走模塊中，和前兩個模塊一致，用戶可以自定義導入或者畫出需要的波導結構。在多光子注入的情形，需要註明每個光子分別從哪根波導注入，顯示的數據圖表也更加多元化：可以展示多光子在所有波導中的演化概率分布柱狀圖:

可以在確定其餘 n-2 個光子出現的波導編號後，觀察剩下兩個光子的雙光子符合:

還可以觀察單個光子在特定演化度下的概率分布圖:

所有這些圖形和對應數據都可以導出，在 GUI 有清晰的說明，操作方便。

雖然光子是一種玻色子，在光量子晶元中，通過一定的相位調控方法，也可以模擬費米子等其他粒子，將量子模擬應用於更廣泛的物理問題中。因此，在多光子量子行走模塊中，用戶可以選擇這些多粒子是可區分的經典粒子 (Distinguishable)、不可區分的玻色子 (Bosonic) 和不可區分的費米子 (Fermionic)。

圖為 GUI 上選擇 Distinguishable、Bosonic、Fermionic 的下拉菜單

這些不同粒子具有聚束、反聚束等各不相同的現象，可以藉助軟體中的概率分布隨時間的演化圖來幫助分析。

玻色採樣 (BosonSampling)

2011 年，麻省理工學院（MIT）的計算機科學家 Scott Aaronson 和 Alex Arkhipov 提出了玻色子採樣問題，問題的核心為對一個 M 個模式輸入與輸出的線性光學網路（對應一個特定的幺正變換矩陣），注入 N 個不發生相互作用的光子（一般 N

玻色採樣目前常用兩種構型，是分別由奧地利因斯布魯克大學提出的 Reck 構型和英國牛津大學提出的 Clements 構型。

上圖和下圖分別為 Reck 構型和 Clements 構型

用戶可以指定一個用戶構型，設定模式數，並在可交互界面上指定光子在哪些模式中注入，以及定義每個分束器單元 (Beam Splitter) 的參數。

圖示為玻色採樣參數設置的可交互界面。左擊 Node 左邊紅色星號則在指定 Node 注入光子，每個直線交叉處代表一個分束器，點擊交叉處，可以輸入分束器參數。

同時需要導入一個初始的幺正矩陣，如果導入矩陣不滿足幺正矩陣軟體則會提示操作不能繼續；用戶可以選擇讓軟體自動隨機生成一個任意的幺正矩陣。玻色採樣結果就是光子在各個模式出口的符合概率分布，可以導出圖片和數據兩種形式的計算結果。

在多光子量子行走和玻色採樣兩個模塊中，計算多光子干涉都需要涉及大量的矩陣計算，尤其是積和式 permanent 的計算，比如，玻色採樣已被證明是難解問題。金賢敏與國防科技大學吳俊傑團隊合作，用天河二號超級計算機標定了人類最強經典計算機求解玻色採樣問題的能力上限 [National Science Review, nwy079 (2018)]。該工作測試了最快的經典 Ryser 演算法和容錯率更高的 BB/FG 演算法。值得提到的是，經典演算法仍然可以進一步改進，在 FeynmanPAQS 中我們採用組合優化演算法，可以大大降低計算複雜度，節約計算內存和計算時間，使得相當規模的計算可以在筆記本上就可以完成。本軟體是目前可在自有筆記本電腦上單機運行的現有玻色採樣軟體中可運算光子數及運算效率最高的，為實驗研究專用光量子玻色採樣機提供支撐。

我們採用「Ryser+Gray & Glynn+Gray」組合演算法，保證積和式計算的高效率

FeynmanPAQS 1.0 軟體和雲將於近期上線。FeynmanPAQS 專用光量子計算軟體的開發團隊希望通過這個用戶友好的界面讓更多科研學者、其他研究方向的專家、工程師和量子信息科學愛好者參與到光量子計算的嘗試中，集思廣益，進一步推動量子信息技術的發展。

開發團隊也將持續更新模塊和實例，目前正在升級加入量子快速到達演算法 [arXiv:1807.06625 (2018)]、網頁排序演算法，也會考慮加入量子人工智慧 [Physical Review Letters 120, 240501 (2018)] 的晶元上可運行的演算法，會儘快推出 FeynmanPAQS 2.0 版本。通過展示利用專用光量子計算軟體實現專用量子計算和專用量子模擬的實驗實例，幫助和啟發用戶更好的使用這個專用光量子計算軟體平台，與用戶共同推動光量子計算的研究和應用邊界。

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