小說中的數學：《哈利波特與魔法石》

嗨，小夥伴們好久不見，這次我們來聊一聊《哈利波特與魔法石》這部小說中的數學知識。

在《哈利波特與魔法石》之中有這麼一段情節，哈利、羅恩、赫敏三個小夥伴想要阻止反派（他們以為是斯內普，其實是奇洛）拿到魔法石，於是一路通過重重關卡追趕敵人。

在追趕敵人的過程中，遇到的最後一道關卡是這樣一道邏輯題，這道題電影中是沒有的，只有小說裡面才有提到。我們先來看一下原文：

Danger lies before you, while safety lies behind,

危險在眼前，安全在後方，

Two of us will help you, which ever you would find,

我們中間有兩個可以給你幫忙。

One among us seven will let you move ahead,

一個領你向前，

Another will transport the drinker back instead,

另一個把你送回原來的地方。

Two among our number hold only nettle wine,

兩個裡面裝的是蕁麻酒，

Three of us are killers, waiting bidden in line.

三個是殺手，正排著隊等候。

Choose, unless you wish to stay here forevermore,

選擇吧，除非你希望永遠在此耽擱。

To help you in your choice, we give you these clues four：

我們還提供四條線索幫你選擇：

First, however slyly the poison tries to hide;

第一，不論毒藥怎樣狡猾躲藏，

You will always find some on nettle wine"s left side;

其實它們都站在蕁麻酒的左方；

Second, different are those who stand at either end,

第二，左右兩端的瓶里內容不同，

But if you would move onward, neither is your friend;

如果你想前進，它們都不會對你有用；

Third, as you see clearly, all are different size;

第三，你會發現瓶子大小各不相等，

Neither dwarf nor giant holds death in their insides;

在巨人和侏儒里沒有藏著死神；

Fourth, the second left and the second on the right;

第四，左邊第二和右邊第二，

Are twins once you taste them, though different at first sight.

雖然模樣不同，味道卻是一樣。

總結一下上面這段話：一共有七瓶葯，一瓶前進，一瓶後退，兩瓶蕁麻酒，三瓶毒藥；此外還滿足四個條件：

1、毒藥總是在酒的左邊

2、左右兩邊的不同，並且都不是前進

3、最大和最小的不是毒藥

4、左二和右二是相同的

不過這個問題其實條件是不夠的，我們是沒有辦法解答出來的，因為書裡面並沒有給出七瓶酒的圖片，也就是說我們不知道最大和最小的是那兩瓶。

但是呢，老師偶然間找到了這張圖片：

雖然這張圖的出處無從考證，不過根據題目的內容以及小說中赫敏給出的答案來推測，這張圖片里瓶子的大小應當是符合題意的，那我們就按照這張圖來解答這個問題好了。

首先，我們按照從左到右的順序給這七瓶酒編號為1~7：

然後我們首先來考慮6號瓶。

根據條件4，2號瓶與6號瓶是相同的，所以6不可能是前進和後退，因為這兩個都各自只有一瓶；

根據條件3，最大和最小不是毒藥，而6是最大瓶，所以6也不是毒藥；

那麼6就只剩下蕁麻酒這一種可能了，而2、6相同，所以2和6就都是蕁麻酒：

接下來我們考慮7號瓶。

首先7不是蕁麻酒，因為已經確認2、6是酒了；

根據條件1，毒藥總是在酒的左邊，所以7也不是毒藥；

根據條件2，左右兩邊的都不是前進，所以7也不是前進；

那麼7號瓶就只有後退這一種可能了：

在剩下的四瓶酒中還剩一瓶前進和三瓶毒藥，而根據條件3最大最小不是毒藥，所以最小的3號瓶就一定是前進，而其餘三瓶就都是毒藥了，

題里給出的四個條件中，還有條件1是我們沒有用過的，而我們做出的答案是符合條件1的。

而在書中赫敏並沒有給出全部的結果，她只說了最右一瓶是後退，最小一瓶是前進，我們的答案也是符合的。

這樣我們就可以最終確認，我們所確定的七瓶酒的身份是正確的啦。

這次的內容我們就就講完啦，雖然有點短，不過看在內容很有趣的份上，大家也都不會介意吧嘿嘿~

結束之前容我吐個槽，蕁麻酒中的蕁的讀音居然是qián，

而且蕁這個字作為xún的讀音的唯一一種情況居然是蕁麻疹！！！

為啥蕁麻讀作qián，蕁麻疹就讀做xún啊，神經病啊

好了，吐槽完畢，這篇文章也結束了，同學們下回見，掰掰

* 作者：道和，來源：道和老師教數學，本文系作者投稿，轉載請聯繫原作者。

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