關於黑洞信息悖論——霍金的最後一篇論文

知識 10-16

牛油果按：

不久前在arXiv雜誌預印本上，發表了一篇「身份特殊」的文章，這是一個系列的第三篇，圍繞黑洞儲存的信息展開。文章充斥著一條條貼著醒目的霍金標籤的辭彙：黑洞、霍金輻射、霍金等式、信息悖論。是的，它在霍金去世之前的幾天才剛剛完成。

牛油果在我們能看見蟲洞嗎？一文里說過，黑洞是一種密度極大的特殊天體，時空會在這裡發生扭曲，它一般由行星坍縮或巨星向內塌陷而產生。巨大的質量被壓縮在極小的體積內，這麼大的密度，對應的引力當然也是巨大的。

關於黑洞信息悖論

經典物理學認為，沒有什麼能逃脫黑洞的引力，連光也不例外。於是，黑洞成了經典物理學裡貔貅一般的存在，只不斷吞噬，卻從不輸出，這和我們在課本上所學到的一致。

然而早在1972年，霍金通過計算提出，黑洞可能也有「溫度」，這使得它會向外緩慢釋放出黑體輻射，黑洞不是只進不出的！

大多數的熱量都是以紅外光的形式向外輻射，一些材料雖然不透明，例如黑色塑料袋，但是紅外光可以輕鬆穿過，一些材料是透明的，例如眼鏡，紅外光卻不能穿過。

理論上的黑體（黑色物體吸收更多的熱量，理論黑體則會吸收所有波段的電磁波，所以夏天穿白衣服更涼快！）也會向外輻射，就像燈泡一樣，只是功率要小得多得多。

溫度為T的黑體向外輻射的功率為：

B(T)=δT^4 (W/m2)

這裡δ是玻爾茲曼常數，數值非常小，δ=5.67×10?-8 (W/m2·K4)

放出的輻射會帶走黑洞的能量，根據質能方程E=mc^2，這也就意味著黑洞的質量會慢慢變小，最後完全蒸散殆盡，黑洞的生命也就走到了盡頭。這就是著名的霍金輻射理論，它的存在意味著黑洞也有壽命。死亡之後，黑洞原來的地方只剩下了真空，它輕輕的來，又輕輕的走，但是帶走了所有的雲彩。

那麼問題來了，黑洞一生當中吸收了那麼多的東西，最後就這樣消失了，吸入的所有物質信息在黑洞死亡之後沒有了去向，這不符合現代量子物理學的信息守恆原則。霍金陷入了困境。

2004年7月21日，在愛爾蘭都柏林舉行的「第17屆國際廣義相對論和萬有引力大會」上，英國傳奇科學家斯蒂芬·霍金教授宣布了他對宇宙黑洞的最新研究結果，霍金的態度來了個180度轉彎，表示自己原來的觀點錯了，黑洞並非如他和其他大多數物理學家以前認為的那樣，對其周遭的一切「完全吞食」，事實上被吸入黑洞深處的物質的某些信息實際上可能會在某個時候釋放出來：信息守恆。

霍金的嘗試

在2016年，霍金和他的團隊提出了一種新穎的假說，他們認為，至少有部分信息保存在黑洞的「柔毛層」（soft hair）中，柔毛層由光子（組成光的微粒）和引力子（假想中引力所對應的微粒）組成。這些粒子圍繞在黑洞的視界（event horizon），也就是黑洞周圍光可以逃離的邊界。

在這篇最新的文章里，霍金和他的團隊找到了一個新的機制，它可以幫助我們計算黑洞柔毛層里儲存的信息量，即使這個新機制目前還只是基於一種理論假設。

實際上，柔毛層本身、引力子，還有這個新的機制統統都是基於假說，但這並不影響這個看起來是「空中樓閣」的理論成為大家關注的焦點，因為它可以與霍金的另一個代表成就相契合。這個重要成果是被稱為「霍金等式」的公式，它描述了黑洞進行黑體輻射的方式。作為霍金最傑出的成果之一，這一公式也被銘刻在了他的碑石上。

霍金長眠與牛頓為鄰

宇宙的本質是無序

如果假說成立，柔毛層里儲存的將是一種很原始的信息——熵（entropy）。

我們把系統的無序程度叫做熵。桌角碰倒的水杯，揮發不見的樟腦丸，生物體腐敗分解變質，都是熵增的過程。從有序到無序，從能量的聚集到釋放，宏觀來看，我們所處的世界正處在熵值不斷增加，能量向外釋放的漫長演變之中。

每一個孤立的系統，最終都會走向無序，而保持有序的唯一方法就是注入能量，或者說對它做功。一杯沸騰的水比在常溫下有更高的熵值。

做功導致熵值的變化，這本身就是一種信息，同樣是一群人，各自居於一隅，忙著自己的事，和擠在晚6點，駛離體育西的3號線里，踩在陌生人的腳上玩手機，兩種狀態是截然不同的。毫不相干的人會因為外界的力量，被集中，被壓縮，之後又各自下車，離別，匯入到城市不同的角落去，這中間的經歷就是一種信息，環境的變化在熵值上得到體現。

黑洞也是一樣，吞進來的東西會改變黑洞的溫度，帶來的熵值變化就被儲存在柔毛層里。霍金和他的同事也已經證實了這個結論。

在衛報的訪問過程中，霍金的另一位同僚，來自劍橋理論物理學教授Malcolm Perry表示，他在霍金去世前就已經了解了這項工作的結果，在給霍金做了一番說明之後，霍金對他報以了一個「巨大的微笑」。

微笑背後的深意讓人玩味，但是無論如何，下一階段我們需要搞清楚的問題是，柔毛層里儲存的究竟是部分還是全部的信息？以及黑洞吸入的信息到底都去了哪些地方？

霍金團隊的工作還在繼續，在巨人的肩上。