隋煬帝、唐太宗為什麼拚命打高句麗？
611年，隋煬帝以高麗不遵臣禮為由，下詔征討高麗，命天下兵卒，不論遠近，都到涿郡集中。次年正月，全國應徵的士卒全部到達涿郡。全軍共計113.38萬人，號稱200萬，統由煬帝親自指揮。隋煬帝向高句麗使者傳達其旨意：「朕以啟民誠心奉國，故親至其所，當往涿郡，爾還日，語高麗王知，宜早來朝，勿自疑懼，存育之禮，當同於啟民。如或不朝，必將啟民巡行彼土」。公元613、614年，隋煬帝又發動二次攻高句麗之戰。皆以失敗告終。
貞觀十九年，在出征前，唐太宗謂左右曰：「今天下大定，唯遼東未賓，後嗣因士馬盛強，謀臣導以征討，喪亂方始，朕故自取之，不遺後世憂也。至龍朔三年（663），唐大將劉仁軌大敗援助百濟的倭國軍於白江口，破百濟，其國王奔高句麗。總章元年（668），唐軍攻佔平壤，滅亡高句麗。大唐高麗之戰從645年到668年歷時23年，最終獲得成功。
隋煬帝、唐太宗為什麼拚命去打高句麗？
高句麗在5世紀初曾兩度擊敗日本，繼而征服了新羅和百濟。6世紀中，結束了內戰的高句麗已經完全在東北亞構成了一個小天下式的朝貢體系。
地據東北坐擁廣大平原的的高句麗是一個農耕政權，國家由5個部落構成，一個國王和四個諸加，設百官，共同治理國家，完整的律令制度下這個體系十分類似於後來日本飛鳥時代晚期的律令制。這個制度的形成大概比日本早了100-200年。蒙古高原部落制的游牧政權，佔據的地方大而無用，高麗佔據的地方都是耕地，半個東北+半個朝鮮半島的平原耕地。所以收復遼東，越早越好。
截止到隋朝，中原政權已經分裂了將近300年，人口銳減。隋文帝休養生息，終於在開皇末年把人口提到了870萬戶，大約5000萬人。而後中原又發生內戰，有效人口在貞觀年間又降到300萬戶，約1500萬人。這也側面說明了唐朝征高句麗的難度要比隋朝大得多。根據研究，高句麗滅國時的人口大概在300萬左右。
通俗一點說，在古代，東北就是小一號的關中，具備攪亂天下的戰爭潛力，東北一旦被有敵意的外敵佔據，中原就面臨傾覆之禍。而高句麗作為東北的霸主，又攬有遼東，其對中原的長期威脅遠大於遼對北宋的威脅。
所以隋煬帝打高句麗是很正確的，如果不滅掉它，等高句麗逐漸發展起來了，尤其是向西進入大興安嶺一代接觸游牧民族獲得馬匹，變成農耕-游牧二元帝國，就可以開與中國爭霸了。
雖然隋煬帝征高句麗失敗了，但他做的事情是很正確的，唐太宗李世民基本延續了他的政策。
