曹則賢：量子力學英雄譜

知識 10-18

曹則賢（中國科學院物理研究所研究員）

玻爾茲曼

Ludwig Boltzmann,1844-1906,奧地利人

早在1877年，玻爾茲曼就假設原子的能量可取某個單位值的整數倍，則在粒子數和總能量一定的條件下，最可幾分布是每個能量Ei對應的粒子數的分布狀態，這就是所謂的玻爾茲曼分布。存在分立能級的思想對建立量子力學具有啟發性的意義。玻爾茲曼被譽為「篤信原子存在的人」。

巴爾莫

Johann Balmer,1825–1898,瑞士人

1885年，巴爾莫猜出氫原子在可見光部分的四條譜線的波長滿足公式, 這是量子力學發展的第一步。

普朗克

Max Planck,1858－1947,德國人

1900年，普朗克用自己靈光一閃構造的內能－熵的關係，推導出了能描述黑體輻射的能量密度對輻射波長（頻率）依賴關係的公式。進一步地，他又想根據玻爾茲曼的那套經典統計的把戲，即計算N個球放到P個盒子里共有多少種不同的放法，同樣推導出這個公式。這樣，他就必須假設某個頻率的輻射對應的內能，，必須是他此前引入的具有能量量綱的量，，的整數倍。這就是說，是頻率為的輻射的基本能量單位。此一假設被看作是量子力學的開端，而普朗克常數h也成了量子力學的標誌。普朗克被譽為「把一生獻給熱力學的人」。

愛因斯坦

Albert Einstein,1879-1955,德國人

1905年，愛因斯坦利用是頻率為的輻射的基本能量單位的假說，成功解釋了光電效應。愛因斯坦對量子力學的貢獻還包括引入玻色－愛因斯坦統計，引入諧振子零點能的概念，對量子力學完備性的討論，以及建立固體量子論等。

盧瑟福

Ernest Rutherford,1871-1937,紐西蘭裔英國人

1911年，盧瑟福用粒子轟擊金箔，基於這個散射實驗的結果提出了原子的有核模型。1917年他通過分裂原子的實驗發現了質子。

玻爾

Niels Bohr,1885-1962,丹麥人

玻爾基於巴爾莫和里茲的光譜公式指出原子發光是電子在不同能級上躍遷造成的。1913年玻爾提出了氫原子的模型，首次給出了電子軌道的量子化條件。玻爾在哥本哈根建立的研究所後來成了量子力學開創者們的聚集地。

索末菲

Arnold Sommerfeld,1868-1951,德國人

索末菲是舊量子論的奠基人之一，提出了描述氫原子中電子行為的第一和第三量子數。他為理論物理的時代培養了大批的學生，是學生獲諾貝爾獎最多的導師。

維格納

Eugene Wigner, 1902–1995,匈牙利裔美國人

維格納在其博士論文中首次提到分子激發態有能量展寬，它同平均壽命通過關係式相聯繫。相關工作始於1922年，發表於1925年. 維格納發現簡併態的存在同量子系統對稱性的不可約表示有關，他是將群論應用於量子力學的重要推動者。

康普頓

Arthur Holly Compton,1892-1962,美國人

1923年，康普頓用光具有粒子性的假設解釋了X-射線被電子散射後波長隨散射角度的變化。康普頓效應是光具有粒子性的有力證據。

玻色

Satyendra Nath Bose,1894 –1974,印度人

1924年，玻色在假設光量子的能級有子能級(sublevel)的前提下得出了黑體輻射公式。玻色的論文是愛因斯坦給翻譯成德語發表的。愛因斯坦接著玻色的工作發展起了玻色-愛因斯坦統計。自旋為整數的粒子都滿足玻色-愛因斯坦統計，被稱為玻色子。

泡利

Wolfgang Pauli,1900－1958,奧地利人

1924年，泡利推斷電子還存在一個二值的自由度，並提出了「不相容原理」。泡利矩陣是描寫自旋角動量的數學工具，它是狄拉克相對量子力學中的狄拉克矩陣的前驅。粒子自旋同不同量子統計之間的對應也是泡利證明的。1930年，泡利預言了中微子的存在。

費米

Enrico Fermi,1901–1954,義大利人

1925年，費米提出了滿足泡利不相容原理的粒子的統計規律，即費米-狄拉克統計。自旋為半整數的粒子被稱為費米子，滿足費米-狄拉克統計。

德布羅意

Luis de Broglie,1892－1987,法國人

受光可能是粒子概念的啟發，德布羅意1924年提出了物質粒子，如電子，也是波的想法。這就是物質波的概念。德布羅意後來致力於量子力學的因果論詮釋。

海森堡

Werner Heisenberg, 1901－1976,德國人

1925年，海森堡為了解釋原子譜線的強度去構造新的量子力學，即矩陣力學。1927年，海森堡提出了不確定性原理。

約當

Ernst Pascual Jordan,1902 – 1980,德國人

約當參與了矩陣力學的建立，從得出表達式，這是經典力學方程算符化的基礎。約當還導出了費米子的反對易關係式。約當對量子力學的貢獻未得到應有的肯定。

玻恩

Max Born, 1882-1970, 德國人

1921年，玻恩建立了晶體的晶格理論；1925年他和約當協助建立了矩陣力學；1926年他給出了波函數的幾率幅詮釋。玻恩是一位數學、物理功底都非常深厚的大學者。

薛定諤

Erwin Schr?dinger,1887－1961,奧地利人

1926年，薛定諤為給德布羅意的物質波找到一個波動方程，提出了著名的薛定諤方程。更重要的是，他深刻地指出量子力學是本徵值問題。薛定諤方程是量子力學的基本方程之一。

他1935年提出了後來被命名為「薛定諤的貓」的思想性實驗，本意只是說也許能建立起(宏觀)貓的死、活狀態與放射性物質的衰變或未衰變(微觀)狀態之間的對應，從而有宏觀觀測量可以作為微觀量子狀態的指示，類似x作為指數與指數函數ex之間的對應。

關於「薛定諤的貓」的很多說法都是後來者的演繹。他的小冊子《什麼是生命》對生物學(生命存在信息載體)和材料科學(准周期結構)都有深刻的影響。薛定諤還是一位了不起的文化學者。

古德斯密特

烏倫貝克

Samuel Abraham Goudsmit,1902-1978,荷蘭人

George Eugene Uhlenbeck,1900-1988,荷蘭人（右起）

1926年，他們用電子自旋的概念解釋塞曼效應和氫原子光譜的精細結構。自旋是描述原子中電子狀態的第四個量子數。

狄拉克

P.A.M. Dirac,1902-1984, 英國人

1926年，狄拉克敏銳地注意到了矩陣力學中的對易關係和經典力學中的泊松括弧之間的類比關係。1928年，狄拉克得出了滿足相對論的量子力學方程，即狄拉克方程。從這個方程出發，可以理解電子的自旋是一種內稟性質，存在反粒子，等等。他還研究了全同粒子的性質，得到了著名的費米－狄拉克統計。狄拉克1930年出版的《量子力學原理》是量子力學史上的里程碑。

馮·諾依曼

John von Neumann,1903-1957,匈牙利裔美國人

馮·諾依曼是一位多面手型的天才，在數學、物理、計算機甚至經濟學領域都有傑出的貢獻。1926年，馮·諾依曼指出，算符的本徵態張成一個矢量空間併名之為希爾伯特空間，量子態可以看成希爾伯特空間中的一個矢量。進一步地，馮·諾依曼認為測量一個力學量得到的值應該是該力學量的某個本徵值；測量後的狀態坍縮到對應的本徵態上。馮·諾依曼1932年撰寫的《量子力學的數學基礎》是量子力學測量理論的基礎，雖然未必正確。

希爾伯特

David Hilbert,1862-1943,德國人