中國留學生造「量子透鏡」：頭髮絲百分之一厚，量子世界的新窗口

19 世紀末至 20 世紀初，科學家們意外發現，支配整個宏觀世界運轉的經典物理定律居然在一個全新的「世界」失去效用，那就是微觀尺度的量子世界。自那以後，人類一直渴望觀察到這個全新「世界」的全部版圖，但是，其圖景依然比我們想像得更加包羅萬象。

或許，我們是時候開發一些新的工具去探索量子世界了。這正是澳大利亞國立大學的一組國際科研團隊正在嘗試的事情。

最近，他們就開發出一種「量子透鏡」，這種非常規鏡頭厚度約為人類頭髮絲厚度的 1/100，能夠有效傳輸和檢測光量子中編碼的信息。這項研究於 9 月 14 日發表在 Science 雜誌上。

論文的第一作者、來自中國的澳大利亞國立大學博士研究生王凱對 DT 君說，「『量子透鏡』這個詞形象地描述了量子超表面的功能：它可以像鏡頭一樣用成像方法完成對光量子態的測量，幫助我們觀測奇妙的量子世界。」

圖丨王凱（來源：澳大利亞國立大學）

值得一提的是，這項研究也創造性地將超材料研究和量子光學結合在了一起。超材料是調控光束的非常有力工具，而光子是非常理想的量子信息傳輸媒介，二者的結合不僅會拓寬超材料的應用範圍，也很可能會為光量子信息處理提供新思路新方案，促進量子光學從實驗室走向工業應用。

超表面首次在量子領域大放異彩

正如上文所言，這次的「量子透鏡」，其實是一種超表面。超表面本身以往一些研究曾發現其存在十分有趣的經典光學特徵，如負折射率和「隱形斗篷」。

圖丨一種「隱形斗篷」的原理示意圖。（來源：Science ）

王凱向 DT 君解釋說：「超表面來自於超材料的概念。通過納米微結構實現的光學超材料可以表現出自然材料不具備的性質，在多領域有著廣泛應用。尤其近年來，超材料研究的一個前沿方向，是使用只有一層或幾層納米結構的超表面。」

他介紹，超表面可實現經典光學元件無法實現的功能。比如，用超表面製作的超透鏡未來可能會取代智能手機厚厚的鏡頭組，讓手機做得更加輕薄；也可以作為未來醫療感測器的重要部件等等。另外，高透射率的超表面也可以串聯使用成為人工智慧（例如深度學習）的定製計算元件，可以節能地以光速實現特定的計算功能。

也正是因為看到超表面在經典光的調控中發揮的強大作用，團隊相信，超表面在量子光學領域也有很大的應用潛力，儘管這在此前尚未得到充分探索。

圖 | 基於超表面的多光子量子態測量及重構的方法研究發表在 Science 雜誌上（來源：Science）

最終，他們成功將納米超表面應用在量子光學信息領域，實現了對量子態多個投影的同時成像，穩健地重構出多光子偏振編碼態的振幅、相位、相干性和糾纏度等。

在研究中，團隊沒有照搬傳統的依靠分束元件或者波導的方式，而是充分發揮超表面的優勢，將它作為成像元件來使用，像「拍照」一樣觀察量子世界。

但是，這樣的「量子透鏡」如何就能保證量子態測量的準確性？

圖 | 超表面和糾纏光子相互作用（來源：王凱/澳大利亞國立大學）

據王凱介紹，在量子態的測量中，決定其準確性的一個主要因素是「投影角度」（投影基）的選取。

「打個比方，畫一個零件圖紙的時候，會畫『三視圖』——從正前方、正左側、正上方的視角，也就是投影。但是沒有人會願意畫正前方、正前方往左偏移1度，正前方往上偏移 1 度的視圖，因為只觀察這樣相近的角度是無法準確獲知物體形狀的。我們的量子超表面在設計中充分考慮到了這個問題，它投影基的選取遵循了量子測量中所謂的『最優框架』（Optimal-frame），也就是量子超表面使得後面的探測器或者相機可以一次性地從最充分的幾個角度觀看量子態，從而保證了測量結果的準確性」，王凱說。

一般而言，傳統的測量方法需要對量子態進行多次投影測量，因為一次測量只能知道量子態諸多方面中的一個，就如同看一個物體的影子無法完全弄清這個物體的形狀。如果想完全弄清楚，需要多次翻轉投影的角度。但這樣的「翻轉」需要藉助一些可調節的元件才能實現，因而存在耗時和不穩定的情況。

「近年來，光量子領域開始有一些研究採用一個靜態的裝置來一次實現多個『投影』，比如說，用集成光子電路一次把光子引導到多個出口，每個出口對應一個『投影角度』。但這種方法仍然需要一步步地用必要的光子干涉產生多個不同的『投影角度』」。

「傳統的量子態測量，往往需要藉助一些可調節的元件實現這種『翻轉』，多次動態地改變投影的基矢。這種方法常常耗時且不穩定」，王凱說。

因此，團隊此次的量子超表面的又一大亮點就在於，完全不需要這些分步步驟，只用一片極其輕薄的超表面，利用光子在光束橫截面內的相干性，一次性實現多個「投影角度」和相應的多光子干涉，實現了小型化、穩定可靠、擴展性好的多光子態測量。

兩種測量試驗驗證「量子透鏡」效果

實驗過程中，團隊分別用「量子透鏡」對單光子態和雙光子干涉及光子態進行了觀察。

他們首先使用了波長為 1570.6 nm 的預報光子源，從所有 6 個埠處收集的光子數重構出單光子的量子偏振態。團隊觀察到，這個過程的測量誤差主要由單光子探測的散粒雜訊決定，與光子計數的平方根成正比。

最後，研究者利用最大似然估計，用所測量的光子數重構出輸入的單光子態，並將其繪製於上圖 C 中的龐加萊球上。可以看出，相對於製備的光子態（實線），重構光子態（散點）的平均保真度高達 99.35%。

圖 | 用超表面對預報單光子態進行實驗測量（來源：Science）

圖 | 利用超表面實驗實現雙光子干涉及光子態的重構（來源：Science）

研究者搭建了一套製備及測量光子量子態的系統，基於該系統，團隊進一步實現了對雙光子干涉的測量及其密度矩陣的重構。在給定的輸入狀態下，研究者測量了從超表面獲得的 M=6 個輸出之間所有的 15 個雙重非局域相關，其中時間延遲設定為零。這就為精確重構所輸入的雙光子的密度矩陣提供了充足的信息。研究者利用兩個單光子探測器來映射所有可能的輸出組合。其中，上圖（D）和（F）分別展示了兩種代表性的結果：QWP 角度分別為 ρ(θ= 0°) 和 ρ(θ= 37.5°)。在這兩種情況下，預測和重構的密度矩陣之間具有很好的一致性，平均高保真度超過了 95%。

和單光子態的測量相比，超表面雙光子干涉實驗還有著另一層不可替代的意義。

據王凱描述，這樣的實驗展現出了糾纏的多個光子在一片超表面上干涉的表現。超表面上像織毛衣一樣編織了很多不同的偏振敏感納米結構。當一對偏振糾纏的光子各自在這個超表面不同的結構上穿過時，干涉實驗的低谷或峰值顯示，其中一個光子好像『心有靈犀』地知道另一個光子的走向，雖然它們在空間上是分離的。糾纏光子的此種特性在普通光學元件、集成光路中都得到了廣泛驗證，但在超表面上是首次。」

「量子透鏡」結構曝光，密度矩陣成關鍵

根據發表的論文，研究者首先設計了一種納米結構超表面，由一組納米結構超光柵構成，其厚度小于波長，只有頭髮絲的百分之一。

其中，每一個超光柵都是由特定尺寸及方向的納米諧振器構成，用於分離特定的橢圓偏振態，而這在傳統光柵中是難以實現的。

這種超表面能將多光子希爾伯特空間中的量子態投射至 M 個成像點，也可以看作是 M 個輸出埠。每一個輸出埠對應一個不同的橢圓偏振態，這些偏振態的選取對於量子態重構中的誤差放大最小化是非常必要的。然後，通過從 M 個輸出埠直接測量所輸入的 N 個光子的所有可能的量子相關，就有可能重構出初始的 N 個光子的密度矩陣，從而為分析多光子量子態提供了充分的信息。

圖 | 納米超表面上的超光柵排列（來源：Science）

「密度矩陣是對量子態很有力的描述，它不僅包含了量子態的幅值和相位信息，還描述了統計意義上的相干性和量子糾纏。我們的超表面上密密麻麻編織著超光柵，可以設計成把任意一對給定的正交偏振態在空間上以衍射的形式分開，因此有很大的自由度選取輸出多對偏振分量，實現相應的投影測量。對於多光子偏振態密度矩陣的重構，理論研究表明，用這樣的裝置至少需要的輸出埠M同光子數 N 呈線性關係，因此具有很好的可擴展性。」王凱說。

圖 | 納米平面光學量子態成像概念（來源：Science）

工業界已經開始投入量子光學器件研發

在提到新型「量子透鏡」還在哪些領域存在應用時，王凱對 DT 君說：「量子超表面使用了全介質材料，非常容易設計成高效透射的量子成像元件。更重要的是，超表面上可以製作成千上萬不同的納米微結構，每一個都可以在亞波長尺度對光進行調控，設計靈活度非常高。『量子透鏡』的概念，在與高敏感度、高信噪比的感光成像器件結合中，具有很大的應用潛力。這樣的新穎元件在未來可能被設計用於將編碼在光子數、偏振、軌道角動量、空間等不同自由度的高維量子信息轉化為成像探測器件容易讀取的『像』，從而快速穩定實現量子信息的讀取。比如，未來量子計算機之間的通訊可能需要藉助光纖進行，如果把這種元件安置在光纖網路中就可以迅速讀取其中傳輸的量子信息。再比如，量子衛星和地面的通信需要在自由空間中用光束進行，這樣的元件也可以協助高效穩定地處理接收到的量子光。」

圖 | 王凱做出的超表面「量子相機」樣品（來源：Lannon Harley/澳大利亞國立大學）

接下來，團隊的下一步將依靠包括超表面、集成光路等多個平台圍繞光子的調控、測量進行工作。

在提到量子光學器件的商業化，王凱透露，工業界已經有不少研製量子光學器件的投入。

「當今很多量子技術，尤其是量子計算，商業企業起到了很大的推動作用。據我所知，我也相信在不遠的將來會有越來越多的在納米光子學領域有經驗的科研工作者、工程師投身參與量子光學器件的開發」，他說。

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