老木匠計算半徑的奇妙方法值得學習

一天，閑得無事，就在老家鄰近的院子逛逛，恰好碰到一位老木匠（這位老木匠是本村的，我們都認識）在給一人家做木貨。我們相互打了招呼。隨後，老木匠用捲尺量一個木桶的底，量得周長為4尺。老木匠說：「吳老師，你是一位老師，我出個問題給你算算，剛才這隻木桶的半徑是多少寸？」我一時語塞，說：「老師傅，一時用口算算不出來。」

緊接著老木匠就一口報出底面半徑約等於6寸4.我聽到老木匠報出木桶的底面半徑，一時很吃驚。

我在心裡用公式C=2πr檢驗老木工的計算結果，感到很困難，就用紙筆檢驗： r=（C/2π）≈（40寸/2×3.14）≈6.37寸≈6.4寸。

結果與老木匠的結果只相差那麼一點點，而老木匠的計算方法是多麼的快，又是多麼的準確。

這時，我興趣更濃，請老木匠說說他的計算方法。老木匠說：「就六個字：尺變寸，加六成。」原來老木匠的計算方法是這樣：四尺變四寸，四六得二寸四（即4寸×0.6=2.4寸），共4寸+2.4寸=6.4寸。

隨後，我又舉了一例：如果圓周長為3尺，用老木匠的演算法是：三尺變三寸（尺變寸），三六一寸八，共得3+1.8=4.8（寸）。

用公式C=2πr檢驗：r=（C/2π）≈（30寸/2×3.14）≈4.78寸≈4.8寸。

結果相差無幾。這是為什麼呢？

回到家裡，我對「尺變寸，加六成」的演算法進行了一番研究：

設圓周長為C，半徑為r，用代數式來表示這種演算法是：

r=（C/10）+0.6×（C/10）=16C/100，π=C/2×（16C/100）=3.125。

原來，老木匠把圓周率π當作3.125，儘管有誤差，但演算法簡便，在估計半徑時很實用

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