拒領學界最高榮譽、放棄百萬獎金，他說那只是一次「普通的解題」

「千禧年大獎難題」，是美國克雷數學研究所於2000年公布的七個數學難題，每一道題都對應著100萬美金的獎勵。這吸引了大量數學家前來挑戰，解出隨意一題，必然名利雙收。但這神壇上的「石中劍」，卻在2010年時感受到了一絲尷尬。

來源 公眾號「SME科技故事」

這一年，數學界發生了一件大事——千禧年難題之一龐加萊猜想被一位名不見經傳的數學天才解開。一般來說，這樣的大喜事，解題者主動要求100萬獎金也不過分。但是作為頒獎方的克雷數學研究所上上下下卻憂心仲仲，這位數學家可是個「怪人」。據數學家的鄰居說，他們家最近蟑螂為患，看來沒空管領獎這點瑣事了。

數學界沒人不認得這位數學怪人，格里戈里·佩雷爾曼（Grigori Yakovlevich Perelman）。2006年，他拒絕了數學界最高獎菲爾茲獎已經轟動世界。

他對新聞記者解釋過，「我對金錢或是名氣不感興趣，我不想像動物園裡的動物一樣展出，我也不是數學的英雄，我甚至不是那麼成功。」他說出這句話，沒有誰會覺得他太端著，畢竟解決一個「普通的數學問題」算得了什麼英雄？

格里戈里·佩雷爾曼

證明「龐加萊猜想」

這次普通的解題開始於1995年，這年他29歲。當時，佩雷爾曼看了一眼「龐加萊猜想」，淡淡地說道：「我能解決這個問題。」他隨後回到俄羅斯生活，在斯捷克洛夫研究所工作。在這裡他可以全身心地放飛自我，沉浸在自己的數學世界裡。

偶爾也上街放飛自我

「龐加萊猜想」在當時已經相當有名。1904年的時候，法國數學家龐加萊提出了這樣一個猜想——

「任一單連通的、封閉的三維流形與三維球面同胚。」

這個猜想屬於數學中的拓撲學，是幾何學的一個分支。拓撲學之難，可以用一個經典的笑話感受：拓撲學家眼中，咖啡杯和甜甜圈是一樣的。

龐加萊猜想是難題中的難題。用一個常見的比喻來說：伸縮圍繞一個橙子表面的橡皮筋，我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。如果，我們用同樣的要求，在一個甜甜圈表面上收縮橡皮筋，那麼肯定沒辦法讓它收縮成一個點。

如果是一個橙子，就可以收縮成點

假設這個「甜甜圈」上的兩根線就是橡皮筋

而數學家要做的，就是證明這個符合直覺的觀點是對的。也許你覺得這個證明沒有實際價值，但在數學的一個理論運用到現實，本就不像其他學科那麼直觀。例如我們常說的CT成像技術，它的數學基礎是幾何研究中的Radon變換。

CT掃描腦部

龐加萊猜想可以說是「追尋宇宙形狀」的數學。它也許能提供我們探尋宇宙大小的一個思路，乃至一個方法，甚至帶來科學的進步。當然了，這是我們想展望的未來，而對於數學家來說，「有用」不是唯一的動力，真理才是。

佩雷爾曼對解決龐加萊猜想的初衷，也確實只有真理，眼裡只有數學。整整七年，他就像從這個世界消失一般。除了超市店的售貨員，幾乎再沒有人見過他。他每次去超市購物，買的永遠都是黑麵包、通心粉和酸奶。靠著留美期間積攢的幾萬美元，他和母親就這麼生活著。

2002年11月12日，十多位數學家收到了一封信：

請允許我提醒您關注我在arXiv上發表的論文，該篇論文的編號是math.DG0211159。

摘要：本文中我們提出了一個Ricci流的單調錶示，其不需要曲率假設，在所有維度中都成立。這可以被解釋為某個典型集合的熵。……

祝萬事如意！

佩雷爾曼的第一個論文預印本

在這封信中，佩雷爾曼並未宣稱自己證明了「龐加萊猜想」，甚至沒有說明自己解決的問題是什麼。美國數學家邁克爾·安德森收到信件已是午夜，但他當晚通宵達旦看完了信件。並抄送郵件至另外幾位數學界同行。接下來兩年，他又繼續在arXiv上傳了第二、三篇論文。這一系列論文仍然引起了巨大的轟動。

於2003年上傳的第二篇文章

大量同行湧入這個網站一睹這三篇論文。在一份同行評議的期刊上發表證明，是拿下「千禧年大難題」獎金的條件之一。不過佩雷爾曼完全沒有發表一下的意思，按理是不能拿獎。但因為在arXiv上看他論文的同行實在太多了，克雷數學研究所都表示願意修改一下獲獎條件。這件事也改變了預印本網站的地位，成了與傳統出版物相當的渠道。

拒領菲爾茲獎

整整兩年時間，沒有同行能夠推翻佩雷爾曼的論文。這意味著龐加萊猜想被解決了，他果然完成了當年的「淡淡一說」。2003年4月，他被邀請去美國麻省理工學院講解證明過程。滿堂數學家聽他一個人講了90分鐘，眼中只有崇拜和尊重。

麻省理工學院也乘機熱情地伸出終身教授的橄欖枝。但佩雷爾曼沒有接受，他只是接受了數學的挑戰，以此得到終身教授與他初衷不符。這是他向來貫徹的原則：維護自己心中的秩序，維護數學世界的秩序。

媒體對「龐加萊猜想」被解決這件事，也是熱切異常。《紐約時報》發文稱：證明「龐加萊猜想」的佩雷爾曼即將獲得克雷數學研究所提供的100萬美金。佩雷爾曼對此沒做任何錶態，但接下來事情卻一下子達到了高潮。

由於佩雷爾曼的巨大貢獻，他成了2006年第25屆菲爾茲獎獲獎者之一。但佩雷爾曼沒有出席，也沒有接受大獎。他自然也不知道，無人出席的大會現場，他依然贏得了滿堂掌聲。

菲爾茲獎，數學家心中的聖地，就這樣毫不留情地被拒絕了。在名利面前，純粹如佩雷爾曼，實在罕見。這件事自然是當時的大新聞，媒體、吃瓜群眾一片瘋狂。徒留克雷數學研究所憂心仲仲，經歷著文首那一幕。

佩雷爾曼萬萬沒有想到，一次普通地解題給他帶來多少煩心事。著名學府的邀請函如雪片般飛來。紐約州立大學石溪分校甚至明言，隨便什麼薪水，一年能出現30天就行。佩雷爾曼也只得委婉地拒絕：謝謝，您給的條件真的不錯，但我現在不想討論這件事。我得回聖彼得堡教高中生。

最終佩雷爾曼不得不選擇換一種生活方式。2005年，他留下了一封辭職信，信中並未說明離職的緣由。但這份辭職信確實不必多說什麼理由，再清楚不過了。現今他在瑞典一家科技公司上班，年近6旬的他沒有結婚陪著他的母親，以一種自由的姿態在生活。

對於佩雷爾曼的驚世之舉，我們只能用不入世俗來形容他。他出生在蘇聯，作為一個猶太人活在一個厭惡猶太人的環境下。但他的母親給了他童年的快樂，給了他選擇數學的機會。

年輕時的佩雷爾曼

他沒有在蘇聯的高壓下，成為意識形態的鬥爭者。母親的堅定影響著他，也給了他」遺世獨立「的選擇。他從小就善長數學，16歲在國際奧林匹克數學競賽奪得滿分金牌，26歲解決了困擾數學界20年的難題。這期間國籍從蘇聯變為俄羅斯，社會巨大的變化，他也堅持熱愛著數學。

如果說生活不去苛待他是不可能的，但他依然堅持研究數學到老。現在他離開了數學界，但未必離開了數學的世界。

如果真有一方天地叫做數學，在那裡的某座高塔上，一定能見到他在思考著數學的真理。

*參考文獻

春日真人. 《龐加萊猜想：追尋宇宙的形狀》.

田剛. 未來論壇「理解未來」講座北大專場：龐加萊猜想與幾何.

張肇熾.關於世紀難題「龐加萊猜想」被破解[J].高等數學研究,2006(04):127-129.

Russian maths genius Perelman urged to take $1m prize. BBC news.

Brett Forrest. Searching for Grigori Perelman, Russia』s reclusive maths genius. The Telegraph.

Grigory Perelman Biography. Notablebiographies.

本文轉載自公眾號「SME科技故事」

（ID: SMELab）

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