學了3年後，我推薦你們這套新加坡數學教材

今天給大家推薦新加坡數學基礎版，這套3個月前團過一次，1W多套很快就搶完了，反饋超級好的，很多媽媽都反映對孩子數學基本功練習幫助很大，尤其還能幫助提高英語閱讀能力，這是國內任何一套數學書都沒法比擬的！

其實挑選新加坡數學真是費了好大的功夫，大半年前我就開始物色。一開始我是想引進美國的版本，後來發現美國的書其實引進自新加坡SAP Education出版集團，而另外還有一個原因是，原版的SAP教材會對1到6年級的孩子額外提供Online的在線練習（美國版的沒有），因此又輾轉找到SAP出版社去求引進。

本來年前應該能搞定，可是SAP出版社跟我說，新加坡數學做了全面改版，如果想引進最新版本還需要等待，因為新版新加坡數學實在太太太搶手，庫存非常不足。

下面這張圖就是新版和舊版新加坡數學的區別，內容做了很多升級，

沒辦法，都已經等了那麼久，也不在乎再多等一段時間了！

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為什麼選新加坡數學？

因為我一直用新加坡數學來教憨憨，已經教了快3年了，所以我對新加坡數學了解還是很多。

為什麼我選擇了新加坡數學呢？因為新加坡數學有3個特色非常有吸引力：

特彆強調建模。建模是數學一個很重要的能力，往往複雜的數學問題可以通過建模將其簡化成簡單的計算表達式，因此了解建模是學好數學的關鍵。

和東方數學比起來，題目更靈活。

和西方數學比起來，題目更有難度。

此外，你看我後面的介紹就會發現，它是一整套的體系，有計算題，這部分比較容易，練習的是孩子對計算公式的掌握程度，也有Word Problem，這部分比較難，會練習孩子的文字理解能力和建模能力。

我這次推薦的是最新版新加坡數學的《Learning Maths》，這也是新加坡數學的基礎教材。

接下來我會以《Learning Maths》的《Primary Level 1》（1年級）中的第11單元為例，看看它是怎樣引導孩子學數學的。第11單元的主題是40以內的加法（Adding numbers within 40）。

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建模

建模是新加坡數學的核心教學點，它是將數學問題用模型來解決，而且不光是新加坡，就連美國課堂上也越來越多地開始用建模的方式教學生們數學，這對孩子理解數學概念、做題目真的非常非常有幫助！

建模有很多種方法，在加法這一章中，它介紹了兩種建模的方法。

1. Counting建模法

這種建模是最初級的模型，它是將數字挨個依次排開，然後加法就是往前跳著格子數數，箭頭的跳動格數就代表了加的數量。

比如看上面這個例子，讓孩子計算21+2，對於剛接觸加法的孩子來說，「+」會感到有些陌生，那麼我們就用上面的模型展示給TA看，原來「+2」就是說從21開始，連續數2個格子，到23，那麼23就是最後的答案。而「+2」代表什麼意思呢？哦，原來它就是跳動的格子數。

2. Word Problem建模法

再看一個word problem（應用題）的舉例。在數學裡，應用題是最難的部分，因為應用題首先得會閱讀，然後能理解，接著列出算數表達式，最後才是計算。而如果孩子都沒法理解題目，不能列出正確的數學表達式的話，應用題肯定是做不好的。而建模就是幫助孩子理解題目、列出算數表達式最好的方法。

新加坡數學就提供了相當多的應用題，然後教孩子如何用建模的方法來解題。我們看下面這道題目，

在這道題目里，21是Andy已經擁有的書籤，所以通過建模的話會畫一個方框，表示21，接著媽媽又給了Andy 9個書籤，那麼就在21的方框右邊又放了一個方框，那個代表9。這樣的話，Andy擁有總的書籤數量就一目了然了，兩個方框總的長度就是總量。孩子看了這張圖也就知道怎麼計算了！

上面的例子是加法，不僅僅是加法，減法、乘法、除法，很多很多的數學概念都可以通過建模的方式來描述，而這就是新加坡數學的精髓。

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相比東方數學，題目更靈活

新加坡數學是融合中西所長，和中國數學比起來，它的題目設置、講解更加靈活。

1. 同一個概念，用不同角度去闡述

學習數學最強調的是理解，一個概念有多種理解的角度。就比如說加法吧，世人都知道4+8=12，可是它卻有不同的理解角度。比如將4拆成2+2，然後再加8，這樣能加快計算速度；再比如可以畫格子數數，這樣能很直觀地理解。

因此通過不同角度去理解同一個數學概念，有助於孩子系統掌握這個知識，非常有必要！

此外，一個數學概念還有不同的情況，還是說加法，有的是兩個加數都是個位數，有的是個位數和十位數相加，有的是不進位，有的是要產生進位 ...

因此孩子如果想充分掌握這個概念，各種情況都得考慮到。

那麼我們看看新加坡數學對於加法是怎樣詮釋的？

首先它將加法分為好幾個章節，有10以內、20以內、40以內、100以內等等，然後再細分，還分為進位和不進位兩種情況。

我們看看40以內的不進位加法，這裡從6個方面來做詮釋。

A：建模數數。最開始理解的加法其實就是靠挨個數，數一格就代表加1，數多少格就加多少。這種方式最直觀，孩子容易理解。

B：拆分。將數拆分成整十數和個位數。這種方式計算速度更快。

C：加個位數的豎式計算。豎式計算就是在計算過程中列一道豎著的式子，使計算簡便。先從右邊的個位數字加起，個位加個位，十位加十位。

D：加整十數。通過建模數數的方式來計算整十數，讓孩子明白加整十數，變化的是十位數，個位數不變

E：加兩位數的豎式計算（個位數含0）。同樣，個位加個位，十位加十位。個位數碰到0時，數字不變。

F: 兩位數加兩位數的豎式計算。在充分理解和練習過不進位加法後，就要開始做進位加法了。

2. 強調解題技巧

新加坡數學非常講究解題技巧，它們會用拆分、換位、括弧等等多個手段來加快孩子的解題速度。

比如加法有個Make Ten（湊10）原則。在連加的題目中，先找出兩數相加為10，這樣能加快解題的速度。書中的Make Ten也是分成2步來讓孩子理解。

A：先通過圖畫直觀體現。下面圖中有3組蘑菇，分別是3、5、5，然後讓孩子直接畫圈圈，將湊成10的兩組圈起來。

B：接下來就是抽象的數字直接相加。有時候湊10需要對數字進行拆分才行，比如5+4+7，將4拆分成1和3後跟末尾的7湊10計算。

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相比西方數學，題目更難

美國數學雖然教的很靈活，但他們的問題是題目偏簡單，刷題量也不夠。因此新加坡數學和西方數學比起來，難度和題量會高不少。

1. 很有刷題量

就舉例的11單元來說，計算40以內的算數加法，一共安排了90道計算題。而且計算題把各種情況都考慮進去。整個單元一共計算了3種題目：

A：不進位計算

B：進位計算

C：3個數字連加計算

2. 非常強調word problem（應用題）

前面說過，數學最難的部分就是Word Problem（應用題），而新加坡數學的應用題會更難，為什麼呢？因為它都是英文，這就要考驗孩子的英文閱讀理解能力了。

當然應用題的字數也是根據年級的不同而有所不同，像一年級的文字題一般也就20~30個單詞的閱讀量。

雖然都是加法，但是文字的魅力就在於，同一個表達式，卻有不同的文字表述。

比如下面這題，「more marker pens than ...」是解題的關鍵，這個文字邏輯用數學表達出來就是加法，

比如下面這道題，「make 25」、「make another 15 ...」，這又是另外一種語言邏輯，但是指向的表達式仍然是加法，

再看下面這道題，這是一道計算乘客數量的題，「26 passengers」，「8 more on board ...」，這個就是講不同時間周期登上火車的乘客數量不同，這仍然是一道加法題，

因此你看，這就是文字的魅力，不同表述，卻有著同樣的數學結果，這也是為什麼我很推薦新加坡數學的原因，做了這個Word Problem，孩子的語言邏輯和英文閱讀理解能力也加強了！

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各個年齡段的特色

新加坡數學從Kindergarten到6年級，每個階段都會根據孩子的特點量身定做不同的教學內容。

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K階段（3冊，對應幼兒園）

K階段的練習冊包含3本：N（Nursey）、K1（Kindergarten）和K2（Kindergarten）。

3本練習冊整體包含的知識點有：

50以內的數數，20以內的加減，5以內的乘法以及基本的形狀、顏色、時間、比較 ...

這個階段書籍最大的特點是：特別適合幼升小。

特色1：訓練簡單英文

這個階段是最初級的數學啟蒙，而且不僅僅是學習數學，還會學習數學中的英語。

比如下面這道阿拉伯數字和英語的連線題，把數字1~5和各自的英語單詞配對，這就是教孩子認識數字的英文表述。

（來自 K1）

下圖是十位數的數字和英語配對。

（來自K1）

再比如說英語里表示第幾個的數字序列，會有一種專用的英語寫法，比如1st、2nd、3rd等等。

（來自K1）

特色2：邏輯訓練

邏輯思維訓練是這個階段孩子學習的重點，像順序的理解、相似性的判斷、規律的尋找等等都是幼升小常考的內容。

下面這題是找出物品的影子，考察的是圖形的相似性。

（來自N ）

下面是找規律的題，根據圖形發展的規律來判斷。

（來自K1）

特色3：訓練孩子文字的閱讀理解

這個階段題目已經開始為後面階段的Word Problem做準備了，Word Problem最難的地方就在於它本身的文字量比較多，裡面會蘊含著一些邏輯關係，而孩子如果邏輯關係不能理清的話，整個題目解答就會出現問題。K階段的題會引導孩子理解這些簡單的邏輯關係。

比如下圖，是針對「less than」這個邏輯關係的訓練題，通過畫X的方式，實際去感受「less than」的本質意義。

（來自K1）

到了K2，「less than」就和減法掛鉤了。

很有意思的是，你看「less than」這層邏輯關係，「__ less than 9」表示的是「9 - __」，連我一開始都以為是「__ - 9」了 ...

特色4：遊戲化教學，發散性的答案

幼兒園階段的數學題並不是像傳統的數學一樣，都是一堆堆的計算公式，相反它主要是一些遊戲化的圖片和內容。

像下圖「draw a bigger circle/draw a smaller rectangle」，這些答案不唯一的，但是通過這個畫畫來考察孩子對於大小的理解。

（來自K2）

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L1~3（對應1~3年級）

L1~3階段的練習冊包含3本：Level 1、Level 2和Level 3。

3本練習冊整體包含的知識點有：

100以內的加減，1000以內的加減，10000以內的加減，乘法，除法，錢幣換算，時間，形狀，容量，重量，長度的測量和計算，平面幾何、角、面積、條形統計圖、分數。

特色1：訓練孩子文字的邏輯關係

這個階段的題目中，文字的邏輯關係就比上個階段的要複雜了許多。

比如在比較長短邏輯關係上，有longest/shortest來說明最長最短，用as long as說明是否一樣長，用longer/shorter說明比較關係。

（來自L1）

還有more/less/same的邏輯關係。

（來自L2）

時間概念中的「half」，並加以計算。

（來自L2）

這個階段的Word problems中所包含的邏輯關係的單詞一般是單個的單詞或短片語，不會很複雜，但是需要孩子完全理解意思才行。

比如下圖中，第1題關鍵詞是「twice as much」，第2題的是「equally」，第3題的則是「each」

（來自L3）

特色2：結合實際應用

有很多題是跟實際生活的應用有關的，下面這道題目是一張Ricardo小朋友投擲骰子的統計圖表。

（來自L1）

同樣是結合實際運用的圖表題，到了L3，難度就比L1高了。比如這題，是一張水果銷售柱狀圖。需要孩子做數據分析，賣的做多的水果是哪個，最少的是哪個，不同水果差值多少等等。這種貼近生活的題目設計能讓孩子從現實生活中感受到數學，加深對數學的理解。

（來自L3）

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L4~6（對應4~6年級）

L4~6階段的練習冊包含3本：Level 4、Level 5和Level 6。

3本練習冊整體包含的知識點有：

特色1：結合實際應用

和L1~3一樣，這個階段的數學應用題依然和實際應用結合很緊密，思考的過程和步驟也更複雜。

比如下圖是一個手機銷售的題目。Cox先生將這5個月以來銷售的手機數量在本子上做了一個記錄，然後需要孩子們分析Cox先生的盈利狀況。這就是一道和現實非常緊密掛鉤的題目，也是我們數據分析和挖掘的基礎。

（來自 L4）

首先，孩子需要通過最上面的圖表，找出銷售手機數量和月份的關係，將圖示變成數字。

第二步，孩子需要分析這張圖表，哪個月份手機賣得最多，哪個月份賣得最少？

第三步，孩子會進一步做深入挖掘，比如4月份比3月份多賣多少？如果手機單價102美金，那麼3月份銷售額多少？…

特色2：訓練孩子認識圖表

這個階段會接觸到更多種常見的統計圖表，除了上個階段的柱狀圖、線狀圖之外，還增加了餅狀圖等。圖表題會將幾何、分數等內容結合在一起，難度更高。

下圖就是一個餅狀圖，統計學生的外語學習情況。圖表和題目中明確給出的數字只有2個，「80」和「3/20」，其他的所有數字都要靠邏輯推算後才能得出。

（來自L6）

特色3：涉及更多的平面幾何和空間思維

這個階段的平面幾何題廣度和深度比上個階段的都大，並開始涉及立體幾何和空間思維。

下圖是平面幾何中的角度測量。

（來自L4）

有幾何的角度中更深層次的題目。

（來自L6）

有空間思維的考察，如數積木塊。

（來自L5）

這是2D圖形到3D的摺疊變換。

（來自L6）

特色4：題目特別有新意

新加坡數學的題目設置往往都很有新意，像之前的和實際應用結合的例子就讓人耳目一新的感覺。我還看到下面這道國際象棋的題目，更是讓娃覺得很欣喜，因為娃是國際象棋的忠粉呢！

比如下面這道題目就是引入國際象棋來學習地圖定位，增加題目的趣味性。

（來自L4）

特色5：對英文閱讀理解要求更高

這個階段word problem的閱讀理解難度最高，除了句式本身更加複雜之外，文字涉及的內容也更廣。

下圖是一個L5的應用題，講了saving account，這是儲蓄賬戶的意思。裡面陸續出現的withdrew、spent、gave、banked這些過去式都是關於錢的一些動詞，這是需要孩子有一點文字閱讀量的，否則TA連「saving account」都不知道什麼意思！

（來自L5）

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其它幾個亮點

最後再介紹一下新加坡數學其它幾個亮點。

1、Work Performance

從Level 1開始，每本書的目錄後面會有一張work performance的表格，包含全書每一章每一個小節的題目框。每完成一節練習就可以在方框里打鉤，翻開表格就能看到自己的練習進度，一目了然。

2、Formulae Sheet 公式表

Formulae Sheet 公式表在work performance之後，裡面按照章節內容，羅列出了書里所有涉及到的示例和方法，方面查閱。

3、撕頁設計

這本書有個很貼心的撕頁設計，每一頁都可以單獨撕下來。這種設計非常方便家長給孩子布置作業，可以每天撕兩頁當家庭作業。

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在線學習網站

L1 ~ L6（K的沒有）除了書里的練習題之外，還有一個在線的練習網站geniebook.com/sap。隨書會附贈該網站的學習賬號。登錄之後就能在線練習，沒有時間限制。

這也是我選擇從SAP出版社直接引進新加坡數學的原因，因為這個在線系統很贊，美國版的新加坡數學沒有這個在線學習的網站。

1. 登錄方式

（1）獲取編碼。在書本第一頁的右上角有註冊用的編碼，刮開就能看到。

（2）打開網頁。網址是geniebook.com/sap，打開就能看到這個界面。

（3）註冊信息，獲得自己的賬號和密碼。將名字、email、phone number和書里的code依次輸入，直接登錄了。（phone number必填，輸入任意8位數就好）。賬號和密碼會發送到剛才填的郵箱里（見下圖）。下次打開網址就憑藉賬號和密碼登錄。

2. 練習網站使用

登錄後就直接進入練習界面，左邊是題目，右邊輸入答案。點擊最下面的藍色圖標確認提交。

提交後會顯示標準答案。

每本書包含2套在線數學題，每套30道題。

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團購詳情

1、K階段

3本書對應國內幼兒園。書頁數量分別是：Nursery，72頁；Kindergarten 1 ，100頁；Kindergarten 2，75頁。

原價135元，團購價108元。

2、Level 1 ~3

3本書對應國內1~3年級。書頁數量分別是：Level 1，350頁；Level 2，288頁；Level 3，214頁。

原價 354元，團購價312元。

3、Level 4 ~ Level 6

3本書對應國內4~6年級。書頁數量分別是：Level 4，200頁；Level 5，177頁；Level 6，134頁。

原價283元，團購價254元。

ps. 最新印刷的這批新加坡數學包裝可能與我們封面稍微有點不同，但內容是完全一樣的！

團購時間：北京時間11月8日上午8點~11月11日晚12點。

下單後3日內從深圳發貨（周末不發貨），圓通快遞，內地包郵，港澳台地區順豐到付。

如需發票，請留下發票抬頭和稅號！

- 常見問題 -

1、書是中文版還是英文版？

書是全英文的，目前沒有中文版本。英文的難度隨著年級的增高而提高。像K階段的絕大多數是圖片，孩子看圖片都能理解。而小學階段的Word Problem（應用題）的英文難度有一些，一年級每道應用題就有20多個單詞的單詞量，而到了六年級的大題目就有100個單詞左右的單詞量。

2、孩子/父母英文不夠好能引導嗎？

會有些挑戰，但如果希望孩子的數學、英語得到提高，你必須面對這些挑戰！

3、和中國數學比起來有何區別？

首先中國數學確實夠難，比如學而思就很綜合。我覺得新加坡數學的強項：一是在於英語，裡面有大量的Word Problem，不光考驗數學，更考驗閱讀理解；二是在於建模的思維理念，這個是新加坡數學的特色。

4、和美國數學比起來有何區別？

和Bridge Math、Go Math等美國數學材料比起來，新加坡數學的難度更高，題量也更多，而且建模的數學思維方法也是它的特色。

5、這是教材還是練習冊？

這套是練習冊，不過每個題目類型前面都有教學點的引導，所以孩子可以自主學習之用。

6、書分別對應國內的什麼年級？

N ~ K2：對應幼兒園小班~大班

L1 ~ L3：對應小學1~3年級

L4 ~ L6：對應小學4~6年級

6、我家孩子適合哪一套？

正常按照對應年級就OK，但是有的孩子會超前學習，所以文末我把每套涵蓋的知識點寫出來，也會有內頁圖片展示，供大家參考。

7、美國版的新加坡數學推薦哪套？

如果人在美國的話，是買不到原版新加坡數學的，推薦讀Singapore Math Practice（我以前提到的Challenge是奧數級別的），這套也是引進自SAP出版社，難度和我們這次引進的差不多，都是基礎訓練，但沒有在線習題，也沒有幼兒園級別。這也是為什麼我直接引進原版新加坡數學的原因。

8、新加坡數學的難度分類？

新加坡數學分很多難度級別，這套屬於基礎數學的難度，每個章節一般分為前半部分的計算，後半部分的Word Problem。競賽難度有intensive、challenge、olymiad，教材有focus，這些以後再陸續推薦吧！

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