看天線，識衛星——漫談衛星天線（二）

科技 11-13

轉載說

衛星超神秘，平日所見衛星圖片，除了金光閃閃的隔熱層和寬大的太陽能帆板，其他部位，比如杆子、鍋、彈簧線圈等等都是「薛定諤的貓」！相關有趣的科普文章很少。鑒於此，衛網君邀請科普博主「超級loveovergold」開闢專欄，介紹衛星上的看家寶貝——天線。系列文章將從導航、通信、對地觀測、深空探測等衛星的天線著手，說說衛星天線的知識，及背後那些物理學家、工程師的故事，辨識各種神秘的衛星！

本文作者：超級Loveovergold，本文原載公眾號《衛星與網路》，轉載已獲授權。本篇為正式開講，乾貨滿滿！

一、蘇聯的Sputnik 1

——美國導航衛星創意的搖籃

在上期《看天線，識衛星——漫談衛星天線（一）》講到的蘇聯第一顆人造地球衛星Sputnik 1的全向鞭狀天線，讓地面測控站甚至無線電愛好者都能接收到信號。美蘇雖為冷戰敵對陣營，但心有靈犀，冥冥中，美國約翰霍普金斯大學應用物理實驗室（The Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory，簡稱APL）兩位年輕人，吉勒（William Guier)和維芬巴哈(George Weiffenbach)，製作了天線和放大器，輕而易舉的收到了衛星發射的20.005MHz的信號，實驗室的同事們沸騰了！

Sputnik 1發射的是平淡乏味的「嗶嗶嗶」，但衛星近3萬公里的時速，讓頻率有500 Hz～1500 Hz的偏移！兩人在興奮之餘，腦洞大開，產生了基於多普勒頻移效應來計算衛星相對速度的想法，進而從多次測量的多普勒頻移數據中推斷出衛星的軌道。

圖1.多普勒效應，汽車駛來，喇叭聲由高變低就是多普勒效應

這其中需要解決地球南北不對稱、電離層折射校正、衛星振蕩器頻率漂移校正等工作，在學校的支持下，兩個年輕人還用上了實驗室剛引入不久的Univac 1200F數字計算機，成功推算出衛星的運行軌道。

實驗室研究中心主席麥克盧爾（Frank McClure)找到了他們，啟發他們研究用已知的幾顆衛星軌道，通過多普勒頻移計算出接收器所在的位置。這個課題圓滿成功，1958年12月，美國海軍武器實驗室委託美國約翰霍普金斯大學應用物理實驗室研製海軍導航衛星系統（Navy Navigation Satellite System ，NNSS）。

第一顆成功入軌的「子午儀」試驗衛星Transit 1B於1960年4月13日發射，發射54、162、216和324 MHz等不同頻率信號，這些信號提供了實驗數據，用來評估電離層的折射效應。1964年NNSS建成並投入使用，1967年開放民用。下圖為OSCAR型號NNSS導航衛星長達18米的杆子並不是它的天線，而是用來保持衛星姿態的重力梯度桿。該衛星的天線在150MHz和400 MHz上發射信標信號，雙頻用於抵消衛星無線電信號在電離層的折射，從而提高定位精度。

圖2.藝術家描繪的太空中的TRANSIT（子午儀） Oscar衛星

圖3.運行在極軌的5顆子午儀衛星

該系統的衛星運行在極軌，但數量少（5～6顆）、軌道高度較低（1070km）、衛星間隔時間較長，其定位需要在35到100分鐘才能完成（平均約90分鐘），難以提供高程數據、無法連續進行三維坐標定位，精度也相對較低。1973年美國國防部協同有關軍方機構共同研究開發新一代的衛星導航系統。這就是「授時與測距導航系統/全球定位系統」，簡稱「全球定位系統」（GPS）。

二、給電波打上時間標籤

GPS系統的空間部分由24顆衛星組成，位於距地表20187千米的上空，運行周期為12小時。衛星均勻分布在6個軌道面上（每個軌道面4顆），軌道傾角為55度。如此分布使得在全球任何地方、任何時間都可觀測到4 顆以上的衛星。

圖4.24顆GPS衛星在6個距離地球2.02萬公里高度軌道面組成星座

相較於簡單的多普勒頻移定位，GPS系統要複雜得多，簡單來說，GPS衛星上有非常精密的原子鐘，在其廣播的導航電文中包含了信號發送的時間，接收端根據本地時間做減法，再乘以光速，就是接收機到衛星的距離。如果同時測算三顆衛星的信號，就可以根據三角測量法確認位置。

圖5.這就是為什麼導航衛星需要精密時鐘的原因

不過，接收機很難有和衛星同步的精準時間，因此除了用戶的三維坐標x、y、z外，還要引進一個衛星與接收機之間的時間差作為未知數，然後用4個方程將這4個未知數解出來。所以如果想知道接收機所處的位置，需要接收到4個衛星的信號，方能準確知曉位置。

圖6.通過捕捉第四顆衛星信號，計算出時間修正參數Δt

GPS衛星提供了P碼（精碼）和C/A碼（粗碼）兩種定位服務。P碼為軍方服務，調製在L波段1575.425MHz（下稱L1載波），定位精度達到3米；C/A碼對社會開放，調製在L波段1227.6MHz（下稱L2載波），定位精度為14米。但如何能夠讓地面用戶收到遠在2萬多公里外發出的導航電文信號，是個難題！

三、完美契合地球球面的天線波形

GPS衛星的L波段天線被設計成固定波束面向地球的一面，由於軌道高度為運行時長12小時的中地球軌道，距離地球2.0187萬公里，波束寬度約為27.7度，天線允許的對地角度偏差為±0.15度，因此波束寬度約為28度。但是，天線設計的目標是其增益要有形狀，契合地球球形的形狀，讓衛星星下點和地球邊緣的信號衰減相差2.1dB，節省功耗，提高效能。

圖7.GPS衛星天線的增益要契合地球球形的形狀，讓衛星星下點和地球邊緣的信號衰減相差2.1dB。

因此在研發中，導航信號發射天線的焦點被匯聚在螺旋天線上。

四、一夜之間的發明和幾年的探索

美國俄亥俄大學教授、科學家約翰·克勞斯（John D. Kraus）1946年聽了一個講座，得知在行波管中用螺線管作為導波結構。於是他聯想到，是否可以用螺線管來作為天線？當時報告人的回答是已經試過，肯定不行。但克勞斯認為，如果直徑夠大，肯定會有輻射產生。當晚，他就在家中地下室里繞了一個周長為一個波長、一共七圈的金屬螺線，用12厘米波長震蕩源通過同軸線饋電，結果在螺線終端方向測到了圓極化輻射。

圖8.金屬反射圓盤連接同軸線外導體，金屬螺線連接芯線

測到，是不是偶然？克勞斯重複了實驗，又繞了一個螺線再度驗證了這一特性。可以說是一夜成功！但他說，為了理解這種嬗變的天線，隨後卻花了好幾年。

別看螺旋天線結構簡單，不過是繞圈而已，其實大有學問！螺旋天線可分為立體螺旋天線(helical antenna)和平面螺旋天線（spiral antenna）。立體螺旋天線根據繞成的形狀的不同，又可分成圓柱形螺旋天線、圓錐形螺旋天線等等；圓錐形螺旋天線又稱為盤旋螺線型天線，可同時在兩個頻率工作。平面螺旋天線的基本形式為等角螺旋天線和阿基米德螺旋天線，在結構上又有單臂、雙臂、四臂之分，平面螺旋天線一般在後面添加背腔來提高增益。本文重點講的是圓柱形螺旋天線，它的輻射特性很大程度上決定於螺旋天線直徑與波長的比值。

圖9.螺旋天線直徑對方向圖的影響

如果螺線繞的很細密，D/λ<0.18，直徑遠小于波長，天線的主射方向垂直於螺旋天線軸，這種工作模式稱為法向模，其實和半波振子天線相仿，頻帶很窄，其天線方向圖就是上期講到的甜甜圈。但其優點不僅僅是天線的長度可以大幅度縮短，而且螺線所具有的電感可以抵消電短天線固有的容抗，輻射電阻較大，便於匹配，廣泛應用於GSM手機的外置天線。

圖10.GSM900/1800MHz雙頻螺旋天線

但如果直徑和波長比值在0.25～0.46之間，即一圈螺旋周長約為一個波長時，螺旋天線沿軸線方向有最大輻射並在軸線方向產生圓極化波，輸入阻抗近於純電阻，頻帶較寬，增益較高，這種天線稱為軸向模螺旋天線，很快在各領域得到了廣泛的應用。而且它的互阻抗幾乎可以忽略，因此很容易用來組成天線陣列。

當D/λ進一步增大，在D/λ>0.5時，最大輻射方向偏離軸線方向，天線的輻射呈圓錐狀，被稱為圓錐模，一般用於電磁對抗天線。

五、組陣列做減法

天線陣的初始概念和設計由羅克韋爾國際公司（Rockwell International）的空間系統分部（Space systems Division）研發，BLOCK I天線非常驚艷，12根短槍，也就是12個單旋螺旋天線組成了L波段的發射陣列，長槍是一個圓錐形螺旋天線，是S波段TT&C全向天線，也就是Telemetry, Tracking and Command Antenna，遙測、跟蹤和指令天線。

圖11.第一代GPS衛星的視覺殺傷力非常強大，廣泛地在科幻作品中「發射死亡激光」

朝向地球的衛星面板上，12個螺旋天線組成的陣列，其實是相控陣定相天線，由內外兩圈同心圓排列而成，4個單元等間距組成半徑為16.24厘米的內圈，8個單元等間距組成的外圈半徑為43.82厘米。螺旋天線半徑3.56厘米，長度51.18厘米，D/λ在0.28～0.38之間，是工作在軸向模式的螺旋天線，在1200-1600 MHz的寬頻範圍內發射L1和L2右旋圓極化信號，圓極化電波可以有效避免信號在穿越電離層時出現的法拉第旋轉效應對傳輸的影響。整個天線完全是無源設計，具有很高的可靠性，同時質量非常輕巧。

圖12. 12個螺旋天線組成的相控陣陣列天線，由內外兩圈同心圓排列而成

L1載波的射頻放大器功率為50W，L2載波的射頻放大器功率為10W，通過輸入耦合器進行功率分配，90%的功率驅動內圈4個螺旋天線單元，產生高信號功率的寬幅波束；10%的功率用於驅動外圈8個天線單元，產生較弱信號的較窄波束。然而在相位上，兩路信號設置成相差180度。

圖13.兩路載波信號經過耦合器功率分配之後，移相驅動內外兩圈發射單元

內外兩環信號相隔180度相位，其實相當於兩路信號做了一次減法，即下圖中紅色減去藍色，得到綠色複合的28度的天線輻射圖案，可以看到綠色線條最左邊的增益凹陷部位完美契合地球形狀。

圖14.紅色的主信號減去藍色的信號，得到契合地球形狀的天線增益

得益於螺旋天線軸向模的高增益，同時採用這種相控陣定相設計，幾乎恆定的信號強度照射地球半球，降低了GPS航天器所需的總發射功率，減少了衛星上太陽能電池和蓄電池的數量和重量，簡化了衛星的複雜性和成本。

六、GPS系列衛星，一脈相承的設計

1978年至1985年間從范登堡空軍基地發射了11顆Block I GPS衛星，Block I衛星的最終入軌質量735磅，整星功率500瓦，它們由三個可充電鎳鎘電池和7.25平方米的太陽能電池板供電，依靠肼推進器進行軌道位置保持。

這些衛星的設計壽命為4.7年，但實際平均壽命為8.76年，幾乎是設計壽命的兩倍，星載的銣/銫鐘被證明是系統中最脆弱的部件。最後一顆Block I衛星於1995年底退役。

12個螺旋天線的設計是非常成功的，一直被保持了下來。在後續BLOCK II / IIA衛星中，螺旋天線的頂部繞圈改為圓錐形設計，這種設計顯著減少了側面和後瓣輻射，提升了天線效率。

圖15.BLOCK II / IIA衛星中，螺旋天線的頂部繞圈改為圓錐形設計，槍頭變尖

洛克希德馬丁公司在Block IIR設計中進行了一些更改，內外圈天線單元的射頻功率分配作了優化，內外環兩組天線的180移相方式也做了優化，其中通過電橋進行90度移相，另外90度移相則通過兩組天線之間90度機械旋轉實現。

同時螺旋天線的理論研究還在繼續，20世紀70年代，蘇聯科學家尤爾采夫和魯諾夫對各種形式的螺旋天線進行了比較系統的理論分析和設計研究，各國學者在此基礎上深入研究，延伸出很多變種，尤其是四臂螺旋天線因其高增益、方向性好、圓極化的特點，得到了深入的發展和實際應用。這種天線很快也將出現在GPS衛星上，如下圖周邊一圈8+1+1個胖胖的天線，就是Block IIR用於UHF頻段通信的四臂螺旋天線，其用途具體見Willard Marquis和Daniel Reigh寫的《On-Orbit Performance of the Improved GPS Block IIR Antenna Panel》。

圖16. IIR增加了UHF頻段通信的四臂螺旋天線，12個螺旋天線反射器也有改進

波音公司生產的GPS BLOCK IIF衛星配備兩個高穩定性銣鍾和一個銫原子鐘，以提供準確的導航信號，信號準確度是傳統模型的兩倍，但發射天線保留了經典設計，設計壽命為12年，從2010年5月28日開始，已經發射了12顆，是目前GPS衛星的主力。

圖17.波音公司生產的BLOCK IIF衛星是目前GPS的主力

圖18.洛克希德馬丁公司生產的BLOCK III衛星是最新的GPS衛星

斯坦福大學2015年的SCPNT（Stanford Center for Position, Navigation and Time）研討會上，一位名為Shankar Ramakrishnan的學生利用逆向工程方法，算出了GPS BLOCK III的3D方向圖，可以較為直觀地了解12組元L波段螺旋天線的輻射（其實一直希望有一種AR技術，能夠「看到」看不見的電波）。

圖19.Shankar Ramakrishnan用逆向工程法繪製的GPS BLOCK III的3D方向圖

就像是一個師傅教出來的一樣，俄羅斯的格洛納斯K衛星也是採用了非常類似的設計。

圖20.在2011年Cebit展上露臉的格洛納斯K衛星

對螺旋天線的研究在持續進行，主要是在擴展帶寬、增強方向性即提高增益，提高圓極化純度和小型化等方面，與軸向模式螺旋天線和喇叭天線相比，逆火螺旋天線（BACKFIRE）作為比拋物面反射器的更好的饋電元件也已走上舞台。

七、歐洲和中國脫穎而出

歐洲在衛星導航技術上不甘心受制於美國，歐盟於1999年首次公布了伽利略衛星導航系統計劃，其目的是擺脫對GPS的依賴，打破其壟斷，從而在全球高科技競爭浪潮中獲取有利位置，並為將來建設歐洲獨立防務創造條件。

伽利略系統的核心部分是在空間部署30顆導航衛星，採用23616km 的中地球軌道，3個軌道面，軌道面間夾角120度，軌道傾角56度，軌道周期14h 4min，地面軌跡重複周期10天，30顆衛星等間隔地分布在三個軌道面上。導航信號分別為E1、E5及E6。

和GPS系統一樣，伽利略導航衛星同樣需要覆蓋球形的地球表面，由於在大約24000km的高度軌道運行，波束寬度較GPS的28度縮小為約24度，並且覆蓋邊緣所需的增益比中心處的增益高約2.5dB。

在L波段主天線選擇上，歐空局另闢蹊徑，採用了微帶天線多層平面技術。微帶天線具有剖面低、重量輕、體積小、易於共形等優點，空間應用潛力巨大。兩個相位相差90度的微帶天線可以發射圓極化電波；但微帶天線也有發射頻帶窄的劣勢，因此天線單元採用兩組4層微帶天線堆疊而成，組裝在緊湊、輕便且可拆卸的獨立單元中，中間由蜂窩墊片支撐。由兩個分別在1.2G/1.5G頻段的獨立BFN（波束成形網路）饋電，形成雙頻右旋極化波。

圖21. 4層微帶天線堆疊而成的天線發射單元

微帶天線的整個天線單元由36個微帶天線堆疊貼片單元組成，陣列網格是混合點陣，針對雙頻段功能進行了優化，兩個頻段的增益均為15 dBi，重量僅為21.9千克。當中核心區塊，4+8的單元設計，與前述螺旋天線陣列完全一致。

圖22.當中核心區塊，4+8的單元設計，你是否熟悉？不是費列羅，而是前述螺旋天線陣列

歐空局在2005年12月發射了伽利略導航首顆在軌試驗衛星，GIOVE(Galileo In-Orbit Validation Element)-A，後續又持續進行了試驗和改進，L波段天線出現了幾種不同的改變，尚無文獻說明天線陣列改變的目的和效果。最終版本被稱為FOC (Full Operational Capability) ，可見其天線核心的陣列又恢復到GPS BLOCK I類型的陣列。