拿破崙時代的炮兵究竟數學要多好？

文章來源： 古斯塔夫

正常的炮兵軍官學員基本相當於目前的高中水準+初步微積分，部分運算對查表熟練度有要求。

如果一個拿破崙時代的青年想當上炮兵軍官，他的數學究竟要多好？他究竟要學哪一方面的數學，學到什麼樣水平和熟練度，才能勝任？

首先看教材，和當今一樣，當時法軍各學校各時期使用教材都有差異，例如拿破崙·波拿巴待過的歐索訥（Auxonne）炮兵團，其炮兵學校教材是一半皮熱（Puget）和隆巴爾（Lombard）版教材、一半裴蜀（Bézout）版教材。拿破崙本人使用過的1781年版裴蜀教材後被收藏家買走。（Napoléon Bonaparte et les généraux Du Teil (1788-1794),《拿破崙·波拿巴與迪泰伊家族的將軍們，1788-1794》）

艾蒂安·裴蜀（1730-1783，通譯為貝祖，數學界多稱之為裴蜀，有人和我一樣中學時看到裴蜀定理差點以為是中國人嗎？）

以裴蜀版教材《數學課程（供海軍與炮兵使用）》（Cours de mathématiques, à l"usage de la marine et de l"artillerie）為例，全書共分六卷（拿破崙時期增補本見Cours de mathématiques à l'usa，為適應教學形勢，還加入了包含綜合理工入學需知之類的噱頭）。

炮兵部隊實際使用刪去海軍部分並重排的四卷本「炮兵聖經」《數學課程（供炮兵使用）》（Cours de mathématiques, à l"usage du corps de l"artillerie，革命前版本為供王家炮兵使用）。

六卷本增補版卷首

王國時期四卷本炮兵數學教材卷首

※    ※    ※

《數學課程（供海軍與炮兵使用）》 六卷本簡述

1. 算術（小學水平，部分對數查表除外）

典型例題：

乘法應用題

（可能單位有人不大清楚，

T=toise，

P=pied=T/6

，

p=pouce=P/12，

l=ligne=p/12，

pts=points=l/10，

l=livre，

s=sol=l/20，

d=denier=s/12）

沒有計算器，所以對數運算只能查表，不過這已是算術部分的最難篇目

2. 幾何：幾何基礎、平面三角、球面三角（炮兵專用教材無球面三角，中學水平）

全等三角形、相似三角形之類毋庸贅述

利用正弦、餘弦等定理進行三角測地也是常見例題

以及球面三角公式（當然，這是海軍學的，炮兵考不到）

3. 代數（中學水平）

會介紹如何解一次方程、多元方程組、二次方程以及在幾何（尤其是三角）中的初步應用

二次方程

三角

4、5. 力學、數學-物理，第4、5卷系微積分基礎和中學物理力學。

典型例題

動量守恆

6. 導航，屬於海軍範疇，略

炮兵四卷本教材略有不同

卷1：算術、幾何基礎、平面三角

卷2：代數、幾何中的代數應用

卷3：微積分基礎、力學

卷4：力學

其次看學時

據Napoléon Bonaparte et les généraux Du Teil (1788-1794), p. 60-61

學制兩-三年，最後一年每周二、三、六各一次數學課，每次從上午9時上到中午，計3小時，需要學習的數學科目包括算術、代數、幾何、力學、應用幾何學。

實際炮兵學員考核分為兩部分，第一階段考核算術、幾何、平面三角（裴蜀版炮兵教材第1卷），第二階段考核幾何、代數、力學（相當於裴蜀版炮兵教材第2-4卷）——如拿破崙之類數學較好的學員，可以一次申請考過4卷。

從教材和學時，不難看出其實際狀況——較為擅長實用計算的高中學力+微積分基礎。

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