物理理論一定是美的嗎

原作者：Sabine Hossenfelder
法蘭克福高等研究所的研究員。

Credit: 123RF

誰不喜歡美好的想法的呢？物理學家亦然。在物理學基礎上，偏好更符合審美的假設已經成為默認的實踐方法。物理學家也知道他們的偏好不太重要，畢竟，假設必須經過檢驗。但他們大部分的美妙的想法很難或者不可能加以檢驗。而且，即使實驗上最後空手而歸，物理學家也可以改口沓舌，以應實驗。

如此已近40年。40年來，美學追求在各式研究項目中蓬勃發展——比如超對稱理論、多重宇宙和大一統理論——成千上萬的科學家投身其中。40年來，為此整個社會耗費了數十億美元，卻沒有找到這些美妙想法的證據。以及，在這40年里，物理學基礎上再也沒有一個重大突破。

我的同事認為：美學標準是基於經驗的。我們如今使用的最基本的理論——粒子標準模型和愛因斯坦的廣義相對論——是美妙的，從特定角度來說。我同意、願意去嘗試相信，越是基本的理論同樣也更美。但是，仔細想想，我們試過了，而且失敗了。然而物理學家死性不改，選擇理論的時候依然堅持流傳下來的三條美學標準：簡潔、自然和優雅。

我這裡說的「簡潔」不是指「奧卡姆剃刀」，它說的是：如果兩中理論給出的內容是一樣的，那你應該選擇更簡單的那個。不是，我是說絕對簡潔：一個理論應當簡單、與時俱進。如果理論不簡單，不夠滿足我的同事們的口味，他們會試著改得簡單些———通過統一幾種力啊，或者假設有新的對稱性給粒子排序。

第二個標準是自然。自然是一種努力排除人工元素的嘗試，它要求一個理論不應當使用似乎是人工選擇的假設。此標準常用於一些無量綱常數上，比如一些基本粒子的質量比。自然要求這些數等於或接近一，若卻非如此，理論便要解釋為什麼會這樣。

接著說優雅，第三條也是最難以捉摸的美學標準。它常常被描述為一種簡潔和「頓悟」的結合體，兩者一起揭示了某些新的關聯。在「啊哈效應」(阿基米德的尤里卡時刻)中我們體會到了優雅，一個靈光乍現、塵埃落定的瞬間。

目前科學家在判斷一個理論前景的時候仍然使用這三條標準。這指引這他們作出預測，例如，質子會衰變。搜尋實驗從1980年代開始，但至今沒人觀察到質子衰變。理論學家也預測了我們應當能探測到暗物質粒子，比如軸子或是弱相互作用大質量粒子(WIMP)。我們已經委託進行了數十項實驗, 但還沒有發現任何一個假設性的粒子——至少目前如此。對稱與自然兩個標準的加持下，物理學家相信大型強子對撞機(LHC)應該能撞出希格斯玻色子之外的新的東西，像是「超對稱」粒子或空間額外維度。但一無所獲，目前如此。

你可以把這套標準推到多遠呢，在它到達荒謬的邊界之前。好比，如果你把一個理論不斷地化簡啊化簡，它最終會毫無預測能力，因為理論不再有足夠的信息，連計算也無法進行下去。這樣其實你有得到了理論學家口中的「多重宇宙」——一個包含著擁有不同自然法則的宇宙的無窮集合。

譬如，你在使用引力定律的時候不去通過實驗固定牛頓常數的值，那就可以聲稱你的理論包括了引力常數為任何值的宇宙。當然，你最後還是要假設我們生活在其中一個值為我們碰巧測出來為牛頓常數的宇宙中。所以到頭來你好像也沒從這個理論裡面多獲得什麼。除了，理論學家可以發表那些關於許許多多新宇宙的論文。讓人安心的是，其它宇宙是不可觀測的，因此多重宇宙理論們妥妥地不會接受實驗的檢測。

我覺得我們是時候從科學史中找點教訓。美學指導理論的觀點也沒有什麼好的歷史記錄。許多優美的假設還是錯了，比如開普勒曾認為行星軌道是由被稱為「柏拉圖實體」的畢達哥拉斯正多面體堆疊而成，比如原子其實是看不見的以太中的一個結，又比如宇宙是「穩態」的而不是膨脹的。

同時有些理論當時看著很醜陋卻經受住了時間的考驗。當開普勒提出行星按橢圓軌道運行而不是圓形，同時代人覺得太丑了, 不可能是真的。物理學家麥克斯韋對他自己的電磁場理論也動搖過，因為彼時的美學標準是齒輪和螺絲構建的世界。狄拉克也斥責後來發展的麥克斯韋理論太丑了(應該指量子場論，譯註)，因為它牽扯到複雜的數學技巧用以消除無窮大。然而，那些被認為醜陋的想法是正確的。它們活到了今天。我們用著它，也不覺著丑了。

歷史還有第二個教訓。即使對許多物理學家來說, 美可以作為一個強大的個人驅動力, 但那些引出突破的問題不僅出於審美疑慮——而是數學矛盾。愛因斯坦，舉例而言，拋棄絕對時間的是因為它與麥克斯韋電磁理論矛盾，從而創建了狹義相對論。他接著著手解決狹義相對論和牛頓引力定律的衝突，這帶來了廣義相對論。狄拉克後來去除了狹義相對論和量子力學之間的矛盾，導致發展了我們今天仍在使用的量子場論。

Credit: CERN

希格斯玻色子也一樣是來自邏輯一致性的要求。希格斯玻色子於2012在LHC被發現，是補缺標準粒子模型必不可少的。沒有它的話，粒子物理學家的計算中會有大於1的概率，數學的無意義結果不可能描述現實。不錯, 數學並沒有告訴我們一定是希格斯玻色子, 也可能是別的什麼東西。但我們知道, 甚至在LHC建成之前就知道, 在那兒肯定有一些新鮮的東西。這是建立在堅實的數學基礎上的推理。

超對稱粒子，相反的，優美卻不必要。它們的引入是為了修補當前理論美學上的短板，不夠自然。一個不超對稱的理論在數學上沒什麼錯誤，它只是不夠漂亮。粒子物理學家使用超對稱來彌補這種體現出來的不足, 從而使理論更加美麗。如此,能在LHC上看到超對稱粒子的預測是建立在主觀希望而不是合理邏輯上的。而這些粒子還沒有被發現。

絮絮叨叨這麼久，我的結論是：當物理學試圖去完善美中不足的時候，我們可能把時間浪費在了無關緊要的問題上。物理學家們需要重新思考他們的工作方法，立刻現在——在我們開始討論世界需不需要下一個更大的粒子對撞機或者開展新一輪暗物質搜尋之前。

事情不會都向我們期待的方向發展。新理論應該解決現有問題的想法原則上沒錯——只不過，當前，問題本身都沒有清晰的表述，各種標準便無從下手。在物理學根本上，推理的概念和哲學基礎就是薄弱的，而這必須得到改善。

要求大自然屈服於我們的美學理想是徒勞的也不是科學之舉。不如讓證據先行指引新的自然法則，美就在遠方等著我們。

本文譯自 Aeon Ideas，由譯者 dingding 基於創作共用協議(BY-NC)發布。

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