四維空間的克萊因瓶，一個永遠裝不滿水的瓶子！

以前看過一個故事，講的是如何用瓶子裝滿整個大海的水？一個小孩把瓶子扔在了海里說道：海水都被我撞到瓶子外面了。

但今天要給大家講的「克萊因瓶」也是一個裝不滿水的瓶子。

大家應該都知道莫比烏斯帶，那一張紙條扭轉180度，然後把它的頭尾互相粘起來就能做成一條莫比烏斯帶的模型。兩條同樣的莫比烏斯帶沿著他們唯一的邊粘起來就能得到一個克萊因瓶。

最初克萊因瓶是由德國幾何學家菲利克斯·克萊提出。這也不能稱為不同意義上的「瓶子」他是四維空間才存在的物體，這個瓶子底部有一個洞，一直延伸到瓶子的頸部，扭曲的進入瓶子的內部，最終和瓶子底部的洞相連接。這個瓶子沒有內外之分，裡面可以說就是外面，同樣外面也可以說是裡面，他是無邊無界的。

無論找到什麼樣的能工巧匠業製造不出來這種瓶子，因為克萊因瓶不可能存在於現實世界，他是四維空間的產物，不可能出現在人類的三維空間中。

愛因斯他提出的悖論：如果地球只有一個你，門外和門內則都是同一個人，門內空間是里也是外，如果想要裝滿瓶子就要裝滿瓶子存在的已知空間，也就是說裝滿整個宇宙也不一定能裝滿。

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