為什麼超市裡付款排隊總是那麼多人

排隊絕對是人生中不那麼好的一種體驗，尤其是當隊伍很長的時候，讓隊伍里的你抓狂，就像在浪費自己的生命。

好吧，這裡有一位運營管理方面的專家給我們提供了一個獨特的觀點：有時更長的隊列可能反而是一件好事。

不知道你有沒有見過那種超市：設置單一的購物出口，所有購物者排成一列；經過特定的通道，兩側分別安排有多位超市收銀員。

這種時候，購物者就會排成長長的一隊。不時會有人抱怨，為什麼不能像別的超市那樣多開幾個付款通道？隊伍這麼長，到底要排到什麼時候？

要想回答這個問題，需要了解數學上的排隊理論。

丹麥數學家Agner K Erlan為冗長煩人的隊伍發展出了一套數學理論。1900s，他在哥本哈根電話公司工作，需要解決以下問題：需要多少線路和接線員，才能保證提供基本合格的通話服務？

隨後，Erlan藉助概率論證明了一個公式，可以算出所有線路同時忙線的概率。直到今天，它依然可以用來指導通信機構來完成合理的配置。這也成為了排隊理論最初的開創性研究。

1961年，麻省理工學院的營銷學教授John D.C.Little總結出一個公式，乍看之下，簡直顯而易見，後來卻成為了排隊理論的基礎性內容。該公式隨即被命名為 Little』s Law利特爾定律。
其內容為

在一個穩定的系統(L)中，長期的平均顧客人數，等於長期的有效抵達率(λ)，乘以顧客在這個系統中平均的等待時間(W)；或者，我們可以用一個代數式來表達：L=λW

什麼，看不懂？好吧，利特爾定律其實是非常符合直覺的東西。用最簡單的例子來說，如果手機經銷商每天能賣出100部手機，而平均每部手機需要3天時間才能出廠到貨，那經銷商自家的合理庫存：3*100=300部手機。少了的話，就會出現意外斷貨的可能性；多了的話，佔用庫存，增加了開支。

好吧，現在說說單出口超市的設計。最可能的情況是，你低估了隊列的行進效率。

如果你觀察一下每分鐘新排到末尾的顧客數量，然後用排隊人數除以新來人數，就能得到你大概需要等待的時間。

你會發現，其實還挺快的。

因為，這種排隊出口設計，隊伍始終是在前進的。不會突然停滯。而在傳統的超市裡，如果你選擇了某條付款出口，結果前面的顧客突然返回，決定退貨。意外事件將堵塞住整條購物通道——類似於車拋錨在道路中間。

單一出口的超市，因為兩側有多位收銀人員，即便遇到退貨的情況，也只是單獨和某位收銀人員交涉，不會阻礙隊伍的流動——類似於車開下主幹道，拋錨在路邊。

在多出口超市中，如果你選擇的通道遭遇了前面所說的意外事件，相當於你「被不公平地佔用了更多的時間」。而當你意識到旁邊的通道更快的時候，你會後悔地想:為什麼我當初沒有選擇那邊！

所以說，在單一出口前排起的長隊，反而是公平和效率的體現。同時有益於我們的心理健康，減少焦慮情緒。

除了核心觀點外，其他詮釋和示例都做了改動
本文譯自 phys，由譯者 majer 基於創作共用協議(BY-NC)發布。

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