聰明人未必就能學好數學？

有一個關於俄國大詩人普希金的故事，說：普希金雖然在文學上很早就表現出天賦，但數學卻學得很糟糕。當他還是一名小學生的時候，有一次發現老師講解的四則運算最後答案多數是「0」，於是自認為找到了投機取巧的法寶，以後無論解答什麼數學題，甚至連試題看都不看，就提筆在等號後面寫上「０」。老師只好無奈地說：「還是去寫你的詩吧，對你來說，數學只意味著是個零。」

的確，在生活中我們經常會遇到一些非常聰明的人，偏偏一與數字打交道就頭疼。比僅僅數學學不好更嚴重的還多著呢，譬如有的人連鐘錶也不會讀，買東西的時候不知道怎麼付錢，而一測智商，卻在普通人之上，你說怪不怪？

在心理學上，人們把這類處理數字時表現出的無能叫做「計算困難症」。過去這種病被科學家所忽略，但現在已經開始引起他們的注意。

人類計數的能力從何而來？

患計算困難症的人可以有很高的智商，從這一點我們可以推知這種病症並非像白痴那樣是一種全面的學習障礙，而只是在涉及處理數字時表現出來的能力缺陷。簡單地說，他們無法在一組物體——比方說5顆花生——和代表它們的數字「5」之間建立聯繫。

在所有動物中，精確地用數字來計數的能力為人類所獨有，但是這種能力從何而來？人們卻持不同的觀點。一種看法認為人天生就具有數的觀念，嬰兒與生俱來大腦里就有精確地負責處理數字的「硬體」。而另一種看法則認為，這種能力是在一種本能基礎上後天習得的，這種本能叫「近似數感」。什麼叫近似數感？比方說有兩堆蘋果，你不用具體一個個去數，只要看一眼就可以立刻判斷誰多誰少，這就是一種近似數感，當然，這是一種模糊和不精確的直覺。按後一種觀點，我們計數的能力，早在學會語言表達之前就有了；等我們學會說話之後，只是用語言把這種模糊的感覺精確化了而已。

關於人類計數的能力從何而來的爭論，與如何治療計算困難症密切相關。如果按第一種觀點，這種能力是根植於我們大腦中的一種本能，那麼患計算困難症就意味著大腦里某個「硬體」壞了，要通過心理干預恢復的可能性就很小，對於患者，我們只能鼓勵他們在生活中多用計算器等輔助工具。而倘若這種能力是後天習得的，那麼我們或許就能尋找出一種合適的心理治療方法來幫助他們恢復這項能力。

人類計數的能力可能是與生俱來的

兩種觀點孰是孰非？我們先來看看彼此的根據。

那種認為計數是天生本能的觀點有一個預言，即嬰兒也能夠領會精確的數的概念。為此心理學家在1990年代做過一些探索。美國成長心理學家卡倫?韋因發現，5個月大的嬰兒能夠把一二三區別開來；比如，當把2個蘋果擺在一起，但從屏幕後面出來的是3個而不是2個玩偶時，他們就會盯住玩偶看更長的時間；而我們知道，嬰兒盯著一個東西看更長的時間，這意味著這個東西讓他吃驚。

而且假如計數的能力是後天習得的，那就應該受語言和社會習俗的影響。為此，英國心理學家布萊恩?巴特華斯對一群4歲到7歲的澳大利亞土著孩子做了調查。這些孩子只會說他們的土著方言，方言里關於數的辭彙很少。巴特華斯發現這些土著孩子與來自大城市說英語的孩子在做簡單的計算時，能力上看不出有什麼高低之分。

還有，假如計數本領是後天習得的人，那近似數感對我們學習數學的影響應該很小，然而2008年，這種觀點卻受到美國約翰?霍普金斯大學的科學家的挑戰。

他們在實驗中招募了64名14歲的少年作為被試者，這些少年都有正常的計算能力。他們被安排觀看在電腦屏幕上閃爍的一系列圓點，這些點有兩種顏色。每一次測試他們都要說出哪種顏色的點更多。正如所料的，當兩種顏色的點數量越接近1：1時，他們的判斷的準確率越差。

讓人吃驚的是，當研究人員把孩子們在上述測試中的成績與他們從5歲就開始的數學成績進行比較時發現，兩者有著密切的關聯。孩子們的近似數感從上幼兒園起就已經對他們的數學成績造成影響了。後來另一項調查證實，那些患有計算困難症的兒童，他們近似數感的測試成績也遠低於正常兒童。這意味著計算困難症是直接由近似數感缺陷帶來的，因而是一種先天的病症。

或許存在兩類病症

但韋因和巴特華斯的實驗卻受到了法國神經科學家斯坦?德翰尼的批評。他說，因為近似數感不涉及具體的數目字，只與兩組物體粗略的數量之比有關。數量相差越懸殊，這種直覺就越可靠，反之，就越不容易判斷。比如1:2的關係就比9:10更容易判斷。在韋因的實驗中所涉及的一二三都是小數字，不論如何組合，其比例都相當大，所以嬰兒僅憑近似數感的直覺識別出來的。這並不說明他們具有精確的計數的能力。

而且德翰尼通過與一個語言中數只能數到5的亞馬孫原始部落合作，找到很多證據證明人類計數的能力是後天習得的。支持他的證據還來自對兒童如何理解數字的研究：首先，他們理解了「1」的含義，然後是「2」、「3」等等，直到大概4歲時，他們突然領會了這些數字之間的聯繫。也就是說，人對確切數字的理解發生在成長期的一個特殊階段，那麼顯然這種能力是後天習得的。

對於最後一個實驗，另一小組得出的結論也與約翰?霍普金斯大學科學家相矛盾。2009年，一組比利時科學家報道，當他們讓一群患計算困難症的兒童比較兩堆物體的數量，比如說5根木棍和7根木棍時，發現他們並不比正常兒童做得差；但倘若叫他們把「5」和「7」中那個大的數字圈出來，就有些吃力了。這表明，患有計算困難症的兒童，他們的近似數感正常，問題出在對數字元號的掌握和理解上。

那麼如何解釋這些自相矛盾的發現呢？許多科學家現在傾向於認為也許存在兩種類型的計算困難症。一類是器質性的，即大腦某個「硬體」損壞，導致他的近似數感的本能也損壞，這又進一步造成後天學習的困難；另一類則是心理性的，他的「硬體」正常，即近似數感正常，但在領會抽象的數字元號時出現障礙。後一類或許可以通過心理治療來恢復。

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