作為程序員，你在編程時吃了哪些數學的虧？

「如果，你只想當個普通程序員，數學對你來說並不重要；但你要想做頂級程序員，數學對你來說就相當重要了。」這是幾年前我在矽谷技術交流 Meetup 上聽到的一個分享，而在聽到這番話之前，我很少思考數學和計算機編程之間的關係。

這二者之間的關係，到底有多緊密呢？我們可以從 Google 的一道工程師面試題談起。

2004 年 7 月，矽谷的交通動脈 101 公路上突然出現了一塊巨大的廣告牌，上面是一道數學題： .com。如果你不知道 e 是什麼，現在可以重新了解一下，e 是數學常數，是自然對數的底數，無限不循環小數。這道題的意思就是找到 e 中最先出現的 10 位質數，得出一個網址。

進入這個網址，你會看到 Google 為你出的第二道數學題。成功解鎖這兩步，Google 會告訴你，我們或許是「志同道合」的人，你可以將簡歷發到這個郵箱，我們一起來做點改變世界的事情。

可以看出，Google 是一個對工程師的數學素養非常重視的公司。

其實，數學對大部分程序員來說，都是「最熟悉的陌生人」。我們從小就開始學習數學，它還是中高考和研究生考試的必考科目，這麼說來，那些爛熟於心的數學定理和公式，陪伴我們至少 10 年了。

但很多程序員開始編程之後，就會把數學拋之腦後。畢竟，作為一個基礎學科，它可沒有操作系統、數據結構和計算機網路這類課程看起來「實用」。大學時，為了縮在圖書館看編程書，我還翹過數學課，那會兒我偏執地認為，數學這東西不過是「應試教育」的一部分，而我只喜歡計算機這種實操類課程。

碩士期間，我開始接觸機器學習，猛然發現：機器學習表面上是「寫程序」，但剝去外殼，本質上還是研究數學。從那時起，我對數學的認知逐漸客觀和理性了。

參加工作後，我寫了這麼多年代碼，其中一個重要體會就是：對數學的掌握程度，會直接決定一個程序員的發展潛力。往大了說，數學是一種思維模式，考驗的是歸納、總結和抽象的能力，放在程序員的世界中，就是解決問題的能力。

往小了說，無論是數據結構與演算法，還是程序設計，其底層原理和思路都源自數學。數學不行，理解冪等原理都比別人吃力。所以，很多大公司在招人時，都會優先考慮數學專業的畢業生。因為，數學基礎好，編程就更容易上手，越往高處走，數學的功力在工作中就會越發明顯地顯現。

所以我經常說，如果編程語言是血肉，數學的思想和知識就是靈魂。在大數據和智能化的時代，學好數學更是門檻本身。沒有數學基礎，機器學習、深度學習中涉及的數學公式你都看不懂，更不要說調教模型和訓練演算法了。

所以，我在極客時間開設了一門《程序員的數學基礎課》，想和你重點聊聊數學那些事兒。我知道，數學知識博大精深，所以在撰寫專欄之初，我就劃分好了內容的邊界，用一句話形容——「只做程序員需要的數學知識」。

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