數學與政治

轉自：好玩的數學

哲學園鳴謝

作者 | Christopher Hollings

翻譯 | 程曉亮 劉陽

來源 | 數立方 mathcubic.org

國際數學家大會（ICM）每四年舉行一次。這是全世界數學家最大規模的聚會（2014年，第二十七屆國際數學家大會在首爾召開，吸引了來自122個國家的5000多名代表參加）這次大會最引人注目的是頒發菲爾茲獎（the Fields medal），它是數學中最重要的獎項之一。然而，儘管聚集在一起的數學家們裝作喜歡這些聚會超越了對政治的喜愛，但他們參加這樣的聚會總是受到政治事件的影響。

ICM起源於19世紀末，隨著通訊和運輸的改善，以及歐洲大部分地區的相對和平，導致了國際科學活動的巨大發展（"國際"通常只指歐洲和北美），1893年在芝加哥召開了一個非常小的會議，此次會議被稱為"zeroeth ICM"。首次真正意義上的國際數學家大會於1897年在蘇黎世舉行，來自16個國家的約240名代表參加了這次會議。與最近的國際數學家大會相比，這次會議的規模雖然小，但顯然非常成功，因此計劃召開更多的大會。

圖片來自1893年在芝加哥召開的zeroeth - ICM

繼1897年之後，於1900年在巴黎舉行了第二屆國際數學家大會，會議期間還舉行了其他專題會議和展覽，以紀念新世紀的到來。第二屆國際數學家大會中值得一提的是，德高望重的德國數學家大衛·希爾伯特(David Hilbert)作了演講，他在演講中概述了一系列他認為應該在未來幾十年解決的23個數學問題。希爾伯特的問題影響了二十世紀的數學研究；目前，只剩3個問題仍然沒有完全解決。

1.日益緊張的局勢

繼在巴黎召開的第二屆國際數學家大會之後，ICM每四年舉行一次，第三屆ICM於1904年在海德堡舉行。會議期間，我們認識到一些政治事件將影響大會後來的舉行。雖然許多德國數學家都參加過在巴黎舉行的第二屆國際數學家大會，但在海德堡舉行的第三屆ICM中，法國代表相對較少，因為1870年至1871年爆發的普法戰爭中法國戰敗，對一些人來說仍是一段相當清晰的記憶。總體而言，1904年的大會是前三屆大會中出席人數最多的一次（近400人）。19世紀末，德國一直是人們學習數學的好地方，這似乎是許多國外數學家都很喜歡德國的理由。

在成功地舉辦了三屆國際數學家大會之後，ICM已經發展得很好，1908年在義大利羅馬舉行第四屆ICM，1912年在英國劍橋舉行了第五屆ICM。後來，人們同意第六屆ICM將在斯德哥爾摩舉行，然而事實證明在1916年飽受戰爭蹂躪的歐洲舉行國際數學家大會是不可能的。

2.戰爭期間

第一次世界大戰結束後，西歐的數學家們意識到，應該做些什麼來幫助他們重建其學科和國際聯絡。為此，成立了國際數學聯合會（IMU），其當務之急是在1920年舉行一次IMU，以便繼續召開ICM。然而，大會並未在斯德哥爾摩舉行，因為IMU中的許多成員來自西歐國家，這些國家在戰爭中受到了特別嚴重的破壞，例如，法國和比利時在斯特拉斯堡發表了一項大膽的聲明：這是一座法國城市，在普法戰爭後併入德國，並在《凡爾賽條約》下重新回到法國。事實上，不僅如此，儘管英國數學家哈代等人強烈抗議，但所有德國及其戰時同盟國的數學家們都被禁止參加這次大會——IMU的一項基本原則是，再也不允許德國數學家參加國際數學活動。

1932年在蘇黎世召開的ICM

德國數學家被排除在外延續到了1924年在多倫多舉行的第七屆ICM——事實上，大會最初計劃在紐約舉行，由於美國數學學會（美國數學學會本應擔任東道主）能說服IMU取消禁令，因此撤回了對IMU的支持。直到J·C·菲爾茲提出要在多倫多大學舉辦這次大會，大會才得以繼續進行。後來，大會設立了以他名字命名的菲爾茲獎。直到1928年，IMU面臨的壓力太大，才讓德國數學家參加1928年在波倫亞舉行的第八屆ICM。從那時起，隨著IMU的影響力逐漸減弱，ICM開始獨立於IMU而存在。

儘管與德國數學家重新建立了聯繫，但國際數學界的緊張關係依然存在。當然，有些人認為德國數學家不應該重新加入ICM。此外，一些德國數學家對他們早期被排除在外感到不滿，因此抵制1928年舉行的第八屆ICM。為了讓數學家們重歸於好，彼此之間重新建立聯繫，ICM於1932年回到蘇黎世召開，這是一個特意中立的選擇。類似的原因導致奧斯陸被選為1936年ICM的舉辦地點，這次大會意義重大，在大會上首次頒發菲爾茲獎，獲獎得主是：芬蘭數學家Lars Ahlfors，美國數學家Jesse Douglas。

3.黑暗時代

從一開始，在奧斯陸舉行的ICM是一個不同議程的政治大熔爐。例如，東道主挪威抓住機會在國際舞台上推廣斯堪的納維亞數學。更廣泛的歐洲政治局勢也產生了影響，數學家代表團預計將來自希特勒的德國、墨索里尼的義大利和斯大林的蘇聯——儘管最後只出現了第一批。例如，義大利人抵制大會，抗議挪威譴責義大利入侵阿比西尼亞。

政治議程主導了1936年奧斯陸舉行的ICM(希特勒的照片:德國聯邦檔案館，CC BY-SA 3.0 DE)

納粹領導的德國代表團的目標很明確：展示最好的"雅利安數學"。德國代表團奉命採取最佳行動，避免發表種族主義評論，並在任何時候自豪地使用德語。法國數學家和德國數學家的緊張關係在早期的大會中也存在，並通過一場競爭來表達：誰能"聲稱"挪威的數學英雄尼爾斯·亨里克·阿貝爾和馬呂斯·索菲·利都曾在法國和德國生活過。

另一方面，蘇聯代表團的缺席引人注目。和德國數學家一樣，俄羅斯數學家與國際數學家大會的關係也很複雜。在第一次世界大戰之前，許多俄羅斯數學家參加大會，但在20世紀20年代，隨著十月革命（1917年）和俄羅斯內戰（1917-1922年）的爆發，他們便很少出席大會。十年後，他們開始重新參加ICM，但由於蘇聯沒有得到一些世界政府的正式承認，使得他們出席大會變得很困難。

20世紀20年代末，斯大林在蘇聯牢牢掌權，在鞏固自己地位的同時，他力致於對蘇聯科學界施加更大的控制。蘇聯學者到國外參加會議的能力逐漸減弱：例如，參加1928年國際數學家大會的蘇聯數學家近40人，而在1932年，這一人數急劇下降到只有3人。

在奧斯陸舉行的ICM上，預計約有11名蘇聯數學家參加大會，但當1936年7月大會召開時，實際上沒有任何蘇聯代表出席。由於蘇聯當局越來越懷疑科學家與外國的聯繫，預計來自蘇聯的每一位代表都被拒絕出席大會。

4.冷戰

正如1916年的ICM，繼在奧斯陸舉行第十屆ICM之後，下一屆ICM（於1940年在美國舉行）舉行。事實上，直到1950年ICM才在馬薩諸塞州的劍橋召開。儘管邀請了幾位蘇聯以及東歐共產主義國家的數學家，但沒有蘇聯代表，也沒有東歐共產主義國家的代表參加大會。美國組織者煞費苦心地指出，這與美國政府的行為無關。事實上，就在大會召開前不久，他們收到了蘇聯科學院院長的一份電報，說蘇聯數學家由於工作壓力而不能參加會議，這是一個相當蹩腳的借口。

然而，在20世紀50年代，我們看到了與20世紀20年代相似的模式:在1953年斯大林去世後的幾年裡，參加ICM的蘇聯代表人數逐漸增加。IMU於1950年在少有偏見的原則基礎上被重新建立。1957年，當蘇聯加入國際數學聯盟時，它對國際數學共同體的參與擴大了。1966年，在莫斯科舉辦ICM，蘇聯再次全面參與世界數學研究的信號出現了。大會中約4300名代表，近3000人來自蘇聯以外地區，其中包括西方人，他們抓住機會參觀了這座看似陌生的城市。

為慶祝1966年在莫斯科舉行的ICM而發行的郵票

在莫斯科代表大會之後的幾十年里，ICM依然沒有擺脫冷戰政治氣候或蘇聯政府政策帶來的困難。例如，1970年在尼斯，菲爾茲獎的第二名得主，俄羅斯數學家諾維科夫（S.P.Novikov），因公開批評蘇聯政權而被剝奪了去領獎的許可。在蘇聯之外，由於1981年12月波蘭宣布戒嚴令，原定於1982年在華沙舉行的ICM不得不推遲一年。另外，幾位蘇聯數學家又一次被禁止參加1986年在加州伯克利舉行的國際數學家大會。

總的來說,國際數學家大會為研究20世紀數學的發展提供了傑出的方法:我們不僅能通過觀察全體發言者的選擇來追溯其技術發展和趨勢，我們還可以研究它的行為是如何受到政治事件的影響的，從而發現數學確實是全球文化的一部分。

自冷戰結束以來，ICM一直在歐洲和北美以外的地區舉行。目前共有五次是在非歐洲或北美地區進行的：東京（1990年）、北京（2002年）、海得拉巴（2010年）、首爾（2014年）和里約熱內盧（2018年）。今年8月舉行的里約熱內盧ICM也是首次在南半球舉行。2022年，國際數學家大會將回到這個國家，對於這個國家的數學家們的出行能力而言，他們可能受到政治事件的最嚴重的打擊:它將由俄羅斯聖彼得堡主辦。

現代ICM吸引了成千上萬的代表，是一件奢侈的事情，這張照片拍攝於2018年里約熱內盧ICM開幕式上

5.關於作者

克里斯多夫·霍林斯（Christopher Hollings）是牛津數學研究所（Oxford mathematics Institute）系講師，教授數學史，也是牛津大學女王學院（Queen"s College, Oxford）的高級研究員。他研究了19世紀和20世紀數學史上的各種課題，包括政治對數學的影響以及抽象代數的發展。

譯文來源：數立方 mathcubic.org

譯文鏈接：http://mathcubic.org/article/article/index/id/357/cid/4.html

《一個定理的誕生：我與菲爾茨獎的一千個日夜》

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