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是誰說的第二名沒有優勢?

帆船競賽,這樣一個主要依賴自然風力的比賽,往往在開賽時搶先一步,就可能一直佔有先機。頂尖的比賽尤其如此。選手們往往要弄清楚風速是怎麼樣的,只有巧妙地利用風力,才能夠一往無前,旗開得勝。這樣看起來,如果風向風速已經確定,落後的選手往往很難再有翻盤的機會了;但實際上,這樣的一種比賽,也有博弈策略的存在。

是誰說的第二名沒有優勢?

第一不學第二,吃大虧

美洲杯帆船賽是世界上影響最大、聲望最高的帆船賽,它的決賽只有兩支船隊參加,由本屆優勝者挑戰上屆冠軍。1983年美洲杯帆船賽決賽,由澳大利亞隊挑戰上屆冠軍美國隊。

在激烈的第5輪比賽中,澳大利亞隊因臨時出錯,在比賽開始的一霎那,就已經落後美國隊37秒。兩隻船隊都使用了最好的船隻,都對風向風速做了仔細的賽前預測,看來這一場比賽,澳大利亞已經很難再取勝。但在這時,澳大利亞隊的船長勃蘭特做出了一個重要的決定。

當時的風速,是有利於在河流的右岸附近行駛的,而美國隊已經搶佔先機,在河流右邊尋得一處順風順水的寶地,持續保持一種領先地位。此時澳大利亞隊有兩個策略選擇:一、在河流右半邊行駛,沿著美國隊的軌跡,等待美國隊出現失誤,一舉超越,奪得頭名,但這種情況的出現是微乎其微;二、把帆船轉到河流左半邊行駛,雖然暫時風向不利,但只要風向轉變,反而能獲得一個佔據有利河道的先機。但是轉往左半邊,無異於一場賭博,如果風向不改變,澳大利亞隊會落得越來越遠。

澳大利亞隊的船長勃蘭特在跟隨了美國隊一段距離以後,根據自己對天氣觀測的經驗,判斷風向將有可能改變。他果斷下令,將船隻靠往河流左岸,實時地調整船帆的轉向,並等待風向的改變。美國帆船隊對勃蘭特的這種「愚蠢的自殺行為」感到心花怒放,他們認為自己就要走向勝利了。但這時奇蹟真的出現了,風向轉變了!澳大利亞隊很快追上了美國隊並以領先1分47秒的巨大優勢贏得了這場比賽。

是誰說的第二名沒有優勢?

第二名策略上的主動

在這種看似波瀾不驚但其實對選手來說驚心動魄的比賽中,勃蘭特做出了明智的選擇,使澳大利亞隊獲得了勝利。而美國隊已經佔據了領先地位,又認為風向不會輕易改變,以至於沒有採取相應的策略,所以才會導致了失敗。

其實,在博弈論中,有這樣一個「效仿第二名」的假設:如果你是第一名,你去模仿第二名的策略,你就能保持領先地位。假使美國隊在發現澳大利亞隊將帆船轉向左側的時候,也隨之而調整到左側,仍然還是領先地位;當風向轉變時,也會將澳大利亞隊拋在身後。

是誰說的第二名沒有優勢?

可惜的是,美國隊並沒有這樣做,因為他們認為澳大利亞隊做的是一個愚蠢的行為,風向會持續地對他們有利。第一名常常存在一個「心理疏忽」——他們認為第二名的能力不夠或者運氣不佳,或者認為第二名正在採取的是一種「愚蠢」的策略,因此他們是不會犧牲優勢地位來效仿第二名的。

而第二名能夠超過第一名的機會也就在於此。這時,如果他改變策略,冒險改變航道,就有可能一舉超過第一名。因此,第二名的暫時劣勢,反而給他帶來一種策略上的主動,往往能夠創造出不一樣的結果來。

當然,在美洲杯帆船決賽這樣只有兩個競賽者的比賽里,第二名是不必要考慮第三名和第四名的策略的。如果加上了第三名和第四名,情況也許會完全不同。賽車就是一個多人的策略博弈,在一場賽車比賽中,第二名不僅要考慮第一名的領先地位,還要擔心第三名第四名採取什麼樣的策略,也變得瞻前顧後首鼠兩端。選手們在不違反規則的情況下,只能依靠技術,或等待領先車輛的失誤出現。


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作者寫於2018-12-06
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