最多棲發展的數學家，草率結婚，只因心中得不到的白月光

事業愛情

不可兼得

看文章前，超模君先給大家出一個題目：

一個正12面體，上面的20個頂點代表20個國家，現在要你從這20個國家中某一個城市出發，沿正12面體的棱行走，在每個城市只能去1次的情況下。

請問應該怎麼走，才能把20個城市走完，並且最後返回原點。

正十二面體

乍一看題目很難，其實我們只需要把這正12面體的每條棱設想成是橡皮筋做成，那麼正12面體的每個面都是正五邊形。

再任取其中一個正五邊形置於平面上，把整個正12面體「壓扁」在平面上，並且所有頂點之間保持相鄰關係，便可以得到如下的水平面圖。

轉換出來的平面圖形其實就是正12面體。那麼圖中的紅線表示一條符合要求的迴路（經過十二個點並且每個點只經過一次）。當然，答案不止這一條路線。

這就是著名的哈密頓週遊世界遊戲，發明這個遊戲的人是來自英國的數學家哈密頓（William Rowan Hamilton ）。

當時他還以25個金幣的價格把這個遊戲的專利賣給一個玩具商，但由於這個遊戲需要很強的數學知識，而當時英國的大部分市民數學不太好，所以這東西也賣得不咋地。

天賦異稟，展露鋒芒

哈密頓於1805年出生於愛爾蘭都柏林一個律師家庭（國籍是英國）。因為家裡有八個小孩，於是他從小就被父母送到了鄉下當牧師的叔叔家。

這位叔叔是個語言怪才，加上哈密頓又是一個神童，所以在他13歲那年就能流利地講13種語言。正當哈密頓打算學漢語時，他的父母卻雙雙過世。

1818年，都柏林來了個擅長速算的美國神童Z．科耳本（Colburn），這也讓他對數學產生了更深厚的興趣。

15歲時，哈密頓閱讀完了牛頓的《自然哲學的數學原理》，並且通過自學迅速的掌握了解幾何和微積分。

除了數學，哈密頓對天文學也有強烈的興趣， 常常用自己望遠鏡觀測天體。17歲時他還指出了P．S．拉普拉斯（Laplace）著作的《天體力學》的一個錯誤。

從那之後，他也開始進行科學研究工作，對曲線和曲面的性質進行了系列研究，並用於幾何光學。

愛爾蘭科學院後，R．J．布林克萊（Brinkley）院士看了他送上的報告後，直接表示：「這位年輕人現在是這個年齡（17歲）的第一數學家。」

1823年7月7日，成績優異的哈密頓以考試第一的成績考入著名的三一學院。

三一學院（Trinity College）是劍橋大學中規模最大、財力最雄厚、名聲最響亮的學院之一，學術成就上也是劍橋所有學院中最頂尖，也因擁有眾多著名的畢業生而聲名顯赫。

1823到1824年，哈密頓又完成了多篇有關幾何學和光學的論文，其中在1824年12月送交愛爾蘭皇家科學院會議的有關焦散曲線（caustics）的論文，引起了科學界廣泛的重視。

年少有為，才華橫溢

1827年，年僅22歲的哈密頓被任命為敦辛克天文台的皇家天文研究員和三一學院的天文學教授。

由於不善於天文觀測，他主要都是從事理論研究，加上與外界的聯繫不多，在天文台的那五年里 ，他的工作成果並沒引起大家的重視。

直到1832年，27歲的哈密頓榮升為成為愛爾蘭皇家科學院院士後，他才變得活躍起來。與學術界各個大佬廣泛交流討論，其中也不乏包括一些詩人和哲學家。

在S．T．科勒里奇（Coleridge）的作品中了解到I．康德（Kant）的哲學後，哈密頓對哲學也產生了很大的興趣，還拜讀了康德主要著作《純粹理性批判》。

康德哲學的觀點對哈密頓後期的工作也產生了很大影響。

1834年，哈密頓發表了歷史性論文「一種動力學的普遍方法」（On a general method in dynamics），這也是動力學發展過程中的新里程碑。

1843年，在對複數長期研究的基礎上，哈密頓在還正式提出了四元數，這是代數學中一項重要成果。

四元數（圖片來源於網路）

隨著學術成就和聲望的越來越大，1835年，哈密頓在都柏林召開的不列顛科學進步協會上被選為主席，同年被授予爵士頭銜。

1836年，皇家學會因他在光學上的成就而授予皇家獎章。1837年，哈密頓被任命為愛爾蘭皇家科學院院長。1863年，新成立的美國科學院任命哈密頓為14個國外院士之一。

勤奮努力，多棲發展

作為數學家，哈密頓在數學上的成就，那就要屬微分方程和泛函分析兩個領域最為突出。如哈密頓算符、哈密頓－雅可比方程等。

哈密頓算符（圖片來源於網路）

與此同時 ，他對波形曲面的研究，對伽羅瓦理論的補充以及在數學中引入結合律等也都是他的功績。

除數學之外，他的研究工作涉及不少領域，其中成果最大的是光學、力學。

他也都是通過數學角度來進行研究分析，比如他研究的光學是幾何光學，具有數學性質；而力學則是列出動力學方程及求解。

他的哈密頓量也是現代物理最重要的量。

哈密頓量是一個物理辭彙，是系統的能量算符，是一個描述系統總能量的算符，以H表示。哈密頓量的一般形式是：

哈密頓也發展了分析力學，建立了著名的哈密頓原理，使各種動力學定律都可以從一個變分式推出。

哈密頓原理，是英國數學家W．B．哈密頓1834年發表的動力學中一條適用於完整系統十分重要的變分原理。它可表述為：在N+1維空間(q1，q2，…，qN；t)中，任兩點之間連線上動勢L(q，t)(見拉格朗日方程)的時間積分以真實運動路線上的值為駐值。

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