答：月亮到地球的距離是萬年不變的嗎？

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空少問答

小課堂

第一百期

12

月

17

日

周

一

答：月亮到地球的距離是萬年不變的嗎？

上周六，空少為大家留了1個問題，來看看空少的解答以及從留言中選出的最佳答案吧！

空少正解

上期我們講到，想要登陸月球，嫦娥四號探測器要經過在軌飛行、軌道修正、近月制動、變軌等，才能最終著陸月球背面，在這途中要飛過地球之間約38萬公里的距離。下圖是上期我們展示的、相對於地球和月球尺寸的地月距離：

相對於地球和月球尺寸的地月距離（來源：http://spiff.rit.edu/classes/resceu/ss_planets/earth_moon_lineup.html）

這個距離到底有多大呢？另有這麼一張圖，是把太陽系八大行星的其他七個——水星、金星、火星、木星、土星、天王星以及海王星——放在地球和月球之間，還綽綽有餘（還有8030公里的富餘）：

地月之間足以容納太陽系八大行星的其他七個（來源： http://themetapicture.com/would-pluto-still-fit/，原作者Reddit用戶CapnTrip）

「人生代代無窮已，江月年年望相似」，月球被認為已經誕生了40多億年，千萬年來圍繞著地球一圈圈旋轉。那麼，月球到地球的距離有沒有變化呢？

首先就要說到，我們所說的「約38萬公里」，是地球到月球的平均距離，那就意味著，月球圍繞地球運行的軌道不是嚴格的圓形，而是非常近似正圓的橢圓形。月球軌道的平均離心率是0.0549，對應的，月球的近地點距離地球約為364397公里，遠地點距離地球約為406731 公里，二者差了大概4萬公里，這相當於地球赤道的周長。這種地月之間時刻都在發生著的距離變化是以「月」（約27.5天）為周期的，「恆星月」是月亮以遙遠的恆星為標準完成一圈的軌道，大約是27.32天，而「朔望月」是月球回到原來月相的時間，以月相盈虧為標準，是月球繞地球公轉相對於太陽的平均周期，大約是29.53天。更細緻的講，月球軌道的指向在空間中也沒有被固定住，而是隨著時間不斷的進動，分為兩種：橢圓形的月球軌道慢慢的反時針方向轉動，完整的旋轉一圈是8.850年（3233天）；軌道平面本身的軸垂直於黃道的順時針進動，完整的環繞一圈是18.6年（6793天）。綜合來講，月球相對於地球的距離每時每刻都有一定的變化，經過計算可以達到約每秒75米。

2014年地月距離的變化（黑線）和月相變化（灰線）

（來源：wiki，Darekk2，計算結果來自

Jean Meeus, Astronomical algorithms,Willmann-Bell, Richmond, Virginia, 1991

Jean Meeus, Astronomical formulae forcalculators, Willmann-Bell, Richmond, Virginia, 1988.）

上邊說到的是周期性的變化，而另一種變化則「去而不返」，那就是月球一直在不斷遠離地球。在阿波羅飛船登月時，宇航員在月面上架設了激光測距裝置，因此天文學家能夠方便而精確的測量地月之間的距離。1994年，Dickey等人在《科學》（Science）雜誌上發表文章稱，目前月球遠離地球的速度是每年3.82±0.07厘米。這個速度很小，但是讓地月之間的距離持續增大。

當然這種遠離的速度不可能一直這麼大，不然15億年前月球就跟地球位置重合了。想要對這個速度（特別是古代沒有探測手段時的結果）進行估計，則可以用其他方式，例如地層中有些沉積物的形成過程會受到海洋中潮汐的影響，稱為「潮汐韻律層」（tidal rhythmite），由於潮汐是受月球引力影響的，對潮汐韻律層進行分析後，科學家Williams推測距今6.5億年前月球遠離地球的平均速度是每年1.95±0.29厘米，而距今25億年前到距今6.5億年前這一平均速度是每年1.27厘米。1997年，Williams又重新分析認為距今6.5億年前至今，這一平均速度為每年2.16厘米。

阿波羅11號飛船在月球表面架設的激光測距裝置（來源： NASA Apollo Archive，http://www.hq.nasa.gov/office/pao/History/alsj/a11/AS11-40-5952.jpg）

那麼為什麼月球持續遠離地球而去呢？剛才我們說到潮汐，潮汐是地球海水（其實大氣、岩石也同樣受影響）在月球和太陽引力合作下的周期性漲落，由於各層海水作相對運動時會發生粘滯力以及海水與陸地和海床的摩擦作用，潮汐對地球自轉有一種制動作用，使地球自轉逐漸變慢（大概100年間周期變長1-2毫秒），導致地球自轉角動量減少，由於地-月系統角動量守恆，而月球繞地球旋轉的方向與地球自轉方向基本相同，所以地球減少的自轉角動量讓月球相對於地-月系統質心的角動量增大，使得旋轉的軸——也就是地月距離——逐漸增加，該軸變長的速度（也就是月球遠離地球的速度）現在大概是上文提到的每年3.82厘米。

根據推算，月球距離還將繼續增加，（理論上）直到地球和月球變成潮汐鎖定——也就是月球軌道周期的持續時間等於地球自轉周期，此時兩個天體將處於平衡狀態，不再交換轉動能。然而，模型預測這一過程需要500億年，比太陽系的預期壽命要長得多，所以是不可能發生的。

留言區·精選

@ 帆叔

因為重力場不一樣，軌道是偏扁圓的，有近地點和遠地點，近的36萬5000公里，遠地點40萬6000公里，還有潮汐演變，其他星球引力，總之很複雜。

@ wu jinyuan

月亮到地球的距離天天在變：因為它繞地球運行的軌道不是正圓的。當月球離地最近，又趕上滿月時，我們就能看到超級月亮。月地距離每年在變：由於潮汐力的作用，它把地球表面吸引得高起一點，而地球自轉時，高起來這塊吸引著月球向外甩，每年會把月球向外甩出大約4厘米。很多年後，月球離地實在太遠了，已經無法將太陽完全遮住，於是就再也不會有日全食了。

@ 我心深藍

月球被潮汐鎖定的過程中，從地球的自轉中，消耗了攪動了和轉動動能，由於地月系統總的角動量守恆。反過來，角動量被添加到月球軌道，使月球加速，會讓月球升高到較高的軌道，和有更長的軌道周期。使結果就是月球與地球的距離增加，地球的自轉減緩。

感謝大家的支持，我們下期再見！

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