這個令人驚喜的聯繫，能夠實現愛因斯坦未完成的夢想嗎？

在普林斯頓大學物理系的二樓，我們仍然可以看到愛因斯坦曾經用過的書桌靜靜地待在那裡。在桌子的前面是一面從地板延伸到天花板的覆蓋著方程式的黑板。這張桌子似乎蘊含著這位頭髮捲曲的天才的精神，並彷彿在問現在的系主任：「你解決問題了嗎？」

愛因斯坦一直夢想著用一個統一的、連貫的框架來解釋自然世界，但他從未實現找到這樣一個統一理論的目標。在過去的一個世紀里，物理學家建立了一個被稱為標準模型的框架來描述四種已知相互作用力中的三種。但是第四種力——引力，卻一直無法被統一在一起。

詳見：《物理學家的夙願是什麼？》。

為了實現愛因斯坦的目標，物理學家在過去的幾十年中付出了巨大的努力。如今，他們以一種與愛因斯坦的想法相去甚遠的方法，朝著這一方向邁出了重要的一步。

這個20多年前建立並仍在完善的框架，揭示了愛因斯坦引力理論與物理學其他領域之間驚人的聯繫。這為研究人員提供了新的思路，來解決那些非常困難的大問題。

其關鍵的一點就在於，引力——讓籃球落回到地面，並支配了黑洞成長的基本力——在數學上與構成我們周圍所有物質的亞原子粒子的古怪行為有關。

J.F. Podevin

這一發現使得科學家們能夠利用物理學的一個分支來理解物理學中其他看似沒有聯繫的領域。到目前為止，這一概念已經被應用到很多領域，比如黑洞的溫度為什麼會上升，以及蝴蝶扇動翅膀如何在地球的另一邊引發風暴等等。

引力和亞原子粒子之間的這種相關性令物理學家非常興奮。當我們詢問一個關於引力的問題時，會得到一個以亞原子粒子的語言給出的解釋。反之亦然。

上世紀90年代，物理學教授Igor Klebanov在這個領域迸發出了最初的靈感，他說：「這被證明是一個極其豐富的領域，它位於許多物理學領域的交匯處。「

從很小的弦開始

回到上世紀70年代，當研究人員在探索被稱為夸克的微小亞原子粒子時，這種對應關係的種子便開始萌芽。這些夸克構成了質子，質子又構成了原子核。當時，物理學家發現，無論多麼努力地讓兩個質子撞擊在一起，也無法釋放其中的夸克——夸克被限制在質子內部。

後來物理學家發現，原來夸克是被其他粒子「粘在一起」。這些充當粘合劑的粒子被稱為膠子。有一段時間，研究人員認為，膠子可以組合成弦，將夸克連接起來。專註於研究夸克禁閉的物理學教授Alexander Polyakov瞥見了粒子理論和弦理論之間的聯繫。

與此同時，基本粒子實際上是微小的、振動的弦的觀點開始流行起來。到上個世紀80年代中期，「弦理論」激發了許多頂尖物理學家的想像力。這個想法很簡單：就好比小提琴的琴弦若以不同方式振動，可奏出不同音高一般，基本粒子也是通過弦的不同振動狀態而形成的。物理學家無法抵抗弦理論的數學之美，他們熱情高漲，認為弦理論不僅可以解釋粒子，還可以解釋宇宙本身。

1996年，Polyakov的同事Klebanov和研究生Steven Gubser以及博士後研究助理Amanda Peet一起，利用弦理論對膠子進行計算，然後將他們的發現與用來理解黑洞的弦理論方法進行比較。他們驚奇地發現，這兩種方法得到了非常相似的答案。一年後，Klebanov研究了黑洞的吸收率，並發現這一次兩種方法的結論完全一致。

這項工作僅限於膠子和黑洞的例子。1997年，Juan Maldacena將這些想法延伸到一種更普遍的關係中。他發現了一種特殊形式的引力與描述粒子的理論之間的對應關係。由Gubser、Klebanov和Polyakov組成的普林斯頓研究小組看到了Maldacena猜想的重要性，他們隨後發表了一篇相關論文，更精確地闡述了這個觀點。

另一位立即被這個想法吸引的物理學家是Edward Witten。他寫了一篇論文，進一步闡述了這一觀點。1997年末至1998年初的這三篇論文一起為弦理論打開了無限的可能性。

Witten是弦理論領域的領軍人物，他說：「這是一種全新的聯繫，20年過去了，我們還沒有完全解決這個問題。」

J.F. Podevin

同一枚硬幣的兩面

這種關係意味著引力和亞原子粒子的相互作用就像一枚硬幣的兩面。一面是廣義相對論（愛因斯坦在1915年提出的引力理論）的擴展版本。另一面是粗略描述亞原子粒子行為及其相互作用的理論。後一種理論包括「標準模型」中的各種粒子和力（關於標準模型的討論詳見《已知最精確的科學理論》）。

在標準模型中，量子行為被考慮在內。當我們進入粒子層面，我們的世界就是一個量子世界。值得注意的是，標準模型並不包含引力。而量子行為是其他三種力的基礎。那麼為什麼引力是獨立在外的呢？

新的框架將引力納入討論。它不完全是我們所知道的引力，而是稍微扭曲的、包含一個額外維度的引力。我們所知道的宇宙有四個維度，其中三個維度精確定位空間中的物體——比如愛因斯坦書桌的高度、寬度、深度——加上時間這第四個維度。

這個引力描述增加了第五個維度，使時空彎曲成一個宇宙，這個宇宙包括熟悉的四維平直空間根據它們在第五維度的位置重新調整後的拷貝。這個奇怪的彎曲時空被稱為反德西特空間（AdS，anti-de Sitter space），以愛因斯坦的合作者、荷蘭天文學家威廉·德西特（Willem de Sitter）的名字命名。

上世紀90年代末的突破是，對反德西特空間的邊緣或邊界的數學計算，可以應用於涉及亞原子粒子量子行為的問題，這些問題由一種被稱為共形場論（CFT）的數學關係描述。

這種關係提供了在四維時空中的粒子理論與在五維中的弦理論之間的聯繫（正是Polyakov之前就已經注意到的聯繫）。大多數研究人員將引力和粒子之間的這種關係稱之為AdS/CFT對應關係。

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解決大問題

事實證明，這種對應關係有非常廣泛的實際用途。

以黑洞為例，物理學家霍金髮現，黑洞的溫度之所以上升，是因為每個落入黑洞的粒子都有一個相互糾纏的、可以作為熱量逃逸的粒子。他的發現震驚了物理學界。利用AdS/CFT，當時在加州大學聖巴巴拉分校工作的Tadashi Takayanagi和Ryu Shinsei發現了一種用幾何學研究糾纏的新方法，以一種相當了不起的方式擴展了霍金的洞見。

在另一個例子中，研究人員正使用AdS/CFT來弄清楚混沌理論。混沌理論說的是，一個隨機的、無關緊要的事件（比如蝴蝶扇動翅膀），可能會導致大規模系統的巨大變化（比如一場遙遠的颶風）。計算混沌是很困難的，但是黑洞——可能是最混亂的量子系統之一——可以提供幫助。斯坦福大學的Stephen Shenker和Douglas Stanford，以及Maldacena通過AdS/CFT證明黑洞如何能夠模擬量子混沌。（詳見：《黑洞深處的混沌》）

Maldacena希望AdS/CFT對應能夠回答的一個懸而未決的問題是，無限緻密的奇點棲居的黑洞內部是什麼樣子的。Maldacena表示，到目前為止，這種關係為我們提供了一幅從外部看到的黑洞圖像。而我們希望了解黑洞內部的奇點，理解這一點可能會給宇宙大爆炸帶來有趣的見解。

引力和弦之間的關係也為夸克禁閉提供了新的解釋。但這些只是如何使用這種關係的幾個例子。

這種關係甚至可能解開引力的量子本質。Witten說：「這是我們從量子角度理解引力的最佳線索之一。由於我們不知道還缺少什麼，我無法告訴你，這最終會是多大的一幅圖景。「

然而，AdS/CFT對應雖然強大，卻依賴於一個簡化的時空，與真實的宇宙並不完全相同。研究人員正在努力尋找方法，使這一理論更廣泛地適用於日常生活，包括Gubser關於模擬重離子碰撞的研究，以及高溫超導體的研究。

要做的事情還有，發展一個基於基本物理學原理的對應關係的證明。普林斯頓大學物理系主任、弦理論專家、與愛因斯坦的書桌共用辦公空間的Herman Verlinde表示，沒有證據，愛因斯坦不太可能感到滿意。

Verlinde說：「有時我想像他還坐在那裡，我不知道他會怎麼看我們取得的進展。」

撰文：Catherine Zandonella

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