新發現最大素數長達2500萬個數字

一個由專業和業餘數學家組成的國際研究項目「網路梅森素數搜尋組」(GIMPS)宣布最新發現的最大素數是282,589,933-1，是個包含近2500萬個數字的整數，也是迄今人類知道的第51個梅森(Mersenne)素數。它比2017年發現的上一個大素數長了150萬個數字。

素數，又稱質數(Prime Number)，是大於1的、只能被1和自己整除的整數，像1、3、5、7、11……。梅森素數又是素數中特別的一類，就是可以用2n -1表達的數字。梅森素數並不多見，迄今發現的只有51個。

最初的幾個梅森素數分別為3、7、31、127，分別是2的2、3、5和7次方減去1後得到的。

梅森素數由希臘數學家歐幾里得(Euclid)最早在公元前350年發現，它有不少奇異的特性。歐幾里得證明，對於每個2n -1形式的梅森素數，通過固定的公式2n-1 * (2n -1)都能生成一個所謂「完美數」(Perfect Number)。

完美數就是把自己的約數加起來正好等於自身的一種特別的整數。比如第一個完美數6 = 1 + 2 + 3;第二個完美數28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14。

比如第一個梅森素數3，其對應的n=2，通過21*(22 -1)，得到第一個完美數6;第二個梅森素數7，其對應的n=3，通過22 * (23-1)，得到第二個完美數28……

因此最新發現的完美數就應該是：282,589,932 * (282,589,933-1)， 長達4900萬個數字。

目前所知的完美數都是偶數，尚未知奇數完美數是否存在。

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