根據狹義和廣義相對論，天宮二號上的時間比地球上快還是慢？

根據相對論的時間膨脹效應，由於天宮二號在太空中飛行，那上面的時間流逝速率與地球上相比會有所不同。不過，只有在接近光速和強引力場的情況下，時間膨脹效應才會變得很顯著。天宮二號和地球的時間流逝速率差異其實很小，小到只有用原子鐘才能測出來。

首先，根據狹義相對論的動鍾變慢效應，天宮二號上的時間（ΔT）過得地球上（Δt）更慢。天宮二號的軌道高度為393公里，對應的軌道速度（v）為7.68公里/秒，相當於真空光速（c）的0.00256%。由動鍾變慢效應可得：

代入具體數值，則有ΔT≈0.999999999672Δt，這意味著地球上過一秒，天宮二號上會比地球上慢了0.328納秒。累計一年，天宮二號上的時間也只會變慢10.35毫秒。

其次，根據廣義相對論的引力時間膨脹效應，地面比天宮二號距離地心更近，受到的引力作用更強，所以時間會過得更慢。由引力時間膨脹效應可得：

上式中，ΔT為參照系與地心距離為r處的時間，Δt0為距離引力場無限遠的時間，G為萬有引力常數，M為地球的質量。

代入具體數值，經過化簡之後，可以得到天宮二號上的時間ΔT2和地球上的時間ΔT1關係：

ΔT2≈1.0000000000404ΔT1

這意味著地球上過一秒，天宮二號上會比地球上快了0.0404納秒。累計一年，天宮二號上的時間也只會變快1.27毫秒。

因此，同時考慮狹義相對論和廣義相對論的時間膨脹效應，天宮二號上的時間過得比地球上慢。但兩個參照系的時間流逝速率差異很小，地球上每過1年的時間，天宮二號上的時間才會慢了9.1毫秒。

另外，如果是對於軌道高度為兩三萬公里的導航衛星，比如，位於軌道高度為3.58萬公里的地球同步軌道上的北斗-G3，那裡的廣義相對論效應將要比狹義相對論效應更為顯著，使得導航衛星上的時間過得比地球上更快，每天走快大約數十微秒。雖然這個時間差得很小，但乘以光速就是一個不小的數字，所以必須要消除掉這種不可忽視的誤差。

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