繼高斯後，德國又出一偉大數學家，教出來的學生讓全世界都震驚

知識 12-30

載物厚德的風範

窮理盡妙的研究

上次廣州大降溫的時候，超模君寫了一篇有關歐幾里得的文章（沒有錢的歐幾里得，到底是靠什麼撐著寫完《幾何原本》），有模友喊著：『』狄利克雷也要擁有一席之地！」

今天呢，眼看著廣州又要降溫了，為了慶祝廣州重回冬天，我們今天就講講狄利克雷。

棄法律擇數學：數學是一生的追求

約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet）1805年出生於迪倫，一個具有法蘭西血統的家庭。

約翰·彼得·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet）

狄利克雷自幼喜愛數學，自他第一次開始接觸數學方面的知識後，他就對數學書籍愛不釋手。

甚至在他十二歲之前，狄利克雷就開始拿著自己攢的零花錢，跑去書店購買心儀已久的數學資料。

但狄利克雷的父母，並不支持狄利克雷繼續研究數學，反而開始希望狄利克雷去學法律：「學數學並不是好的出路，但學法律是。」

年僅16歲的狄利克雷，卻早已認定數學是一生的追求，毅然而然的拒絕了父母的建議。

然而，儘管狄利克雷擁有雄心壯志，但也不得不正視當時的德國數學水平低下這個問題。

狄利克雷：「感覺要涼涼。」

這時候，擁有著一批燦若明星的數學家，諸如拉普拉斯、勒讓德、傅里葉、泊松、拉克魯瓦、比奧等的巴黎，讓狄利克雷重新看到了希望。

狄利克雷下決心後，拿起行李，說走就走。

1822年5月，迪利克雷開始在法蘭西學院和巴黎理學院攻讀數學。

第二年夏天，狄利克雷被當時國民議會反對派的領袖——法伊將軍選中，擔任了法伊將軍孩子的家庭教師。擔任此職不僅讓狄利克雷的教學興趣初見端倪，更是讓他結識了許多法國知識界的名流，極大的拓展了他在數學界上的眼界。

開啟數十年的教授生涯

1825年，年僅20歲的狄利克雷，便已經向法國科學院提交他的第一篇數學論文，題為「某些五次不定方程的不可解」。

幾周後，勒讓德利用該文中的方法，證明了費馬大定理n=5時的情形；狄利克雷本人不久也獨立證明出同一結論。當狄利克雷再次研究費馬大定理時，證明了n=14時該方程無整數解。

同年十一月，法伊將軍去世。

狄利克雷在悲痛之餘，開始思考人類最本質的問題：「我是誰，我要去哪？」

此時，一直為振興德國自然科學研究而奔走的洪堡，開始極力勸說狄利克雷：「你是能力出眾的數學家，你要回國建造！」

洪堡

在被洪*洗腦專家*堡的安排下，1826年，狄利克雷返回德國，興沖沖的準備在布雷斯勞大學大展拳腳。

布雷斯勞

但狄利克雷一回國，就傻眼了：「我在法國沒有讀博，不符合你們講師的條件呀。」

為了能讓狄利克雷留下來，科隆大學給狄利克雷頒發了榮譽博士。成功讓狄利克雷成為布雷斯勞大學的第一任講師。

科隆大學

沒過兩年，洪堡又對狄利克雷有想法：「你不應該這裡，你應該在柏林大學裡，看到你在這裡有多委屈~」

1828年，在洪堡的「洗腦」之下，狄利克雷樂顛顛的前往柏林，開始在學術氛圍更為濃厚的柏林軍事學院教書。

柏林大學

而狄利克雷的能力，在一段時間後也得到學院領導的認可。

就這樣，當時還不到25歲的狄利克雷，就已經完成了從柏林學院的講師到柏林大學編外教授，再到正教授的雙重身份的轉換。

從此，人生贏家·狄利克雷，正式在柏林大學開啟整整27年的任教生涯。

狄利克雷在柏林大學主要是任教數論、數學分析和數理物理，他也是在德國第一個教授數論的老師。

當時的狄利克雷已經在研究上有所建樹，在1831年的時候還擔任了柏林科學院院士。

但他在和學生相處上非常平易近人，從不擺架子。相反，他還熱愛和學生們一起討論，毫無保留的傳授自己在學術上的成果。

在那裡，他甚至指導和影響了一大批大名鼎鼎的學生：艾森斯坦、克羅內克、利普希茨等。

對人才的愛惜和在學術上的研究成果

後來的一段時間內，狄利克雷前往哥廷根做研究，結識了一批能力卓越的研究人員，其中便有戴德金和黎曼。

戴德金、黎曼

經過一段時間的相處，狄利克雷開始意識到：「他們兩個都是才華不可估量的人，我應該付出更多心血」

為了讓他們更好的理解，狄利克雷更是將課程做的愈發生動有趣。和他們深入溝通，共同探討課程難題，在思想上也給了他們極大的啟發。

狄利克雷除了在研究上對他們影響至深，在生活上，也對他們關懷備至。

狄利克雷偶然間，從其他研究人員的口中得知，黎曼窘迫的經濟情況。為了能讓黎曼能夠全心全意的投入到學術研究中，在經費並不寬裕的情況下，仍是極力的為黎曼爭取到了一筆不菲的年薪。

因此，儘管當時的戴德金和黎曼早已獲得了博士學位，但是出於對狄利克雷的敬愛，他們仍然是選擇回到狄利克雷的課堂。

在狄利克雷漫長的教學生涯中，秉持著因材施教的教學原理，用授課清晰，思想深邃的授課風格，培養和指導了一大批優秀的數學家。

而在學術研究上，狄利克雷不僅從未停止在數學上的研究，甚至在「天才愛跨界」節目上頻頻出鏡。

具體成果，請看節目記者小天在德國發回的報道：

數論方面，他是高斯思想的傳播和拓廣者。1833年狄里克雷撰寫了《數論講義》，對高斯劃時代的著作《算術研究》作了明晰的解釋並有創見，使高斯的思想得以廣泛傳播。

1837年，狄利克雷在柏林科學院會議上，提交了對勒讓德的一個猜想的解答，他證明任一形如an b，n=0，1，2，…的算術級數，若a，b互素，則它含有無窮多個素數(即算術級數的素是複數)和二元二次型類數的計算等分析學工具和方法，成為解析數論的開創性工作。

1846年，他在屬於代數數論的單元理論的文章「復單元理論(Zur Theorie der complexen Einheiten)中，獲得了一個漂亮而完整的結果，現稱狄利克雷單元定理：對由一個不可約方程及其r個實根和s對復根定義的代數數域 K=Q(α)，一切單元構成的阿貝爾群的秩為r s-1，其有限階元部分由域中單位根組成。

在分析上，狄利克雷最卓越的工作是對傅立葉級數收斂性的研究。

在1829年，狄利克雷發表了題為「關於三角級數的收斂性」的文章。文章中的結論是第一個嚴格證明了的有關傅里葉級數收斂的充分條件，開始了三角級數理論的精密研究，在這個研究的基礎上，在1837年，狄利克雷建立了傅里葉級數的理論。

數理方面，狄利克雷在1850年，發表了有關位勢理論的文章，論及著名的第一邊界值問題（即狄利克雷問題），成為數理方程研究中的基本課題。

1866年，在其摯友及學生戴德金的整理下，狄利克雷的《數論講義》被編輯出版。此後多次再版，成為數論經典。

後世影響

1855年，高斯去世，狄利克雷在哥廷根大學盛情邀請下，前往哥廷根擔任高斯留下的職位。哥廷根大學更為自由和輕鬆的氛圍，讓狄利克雷下定決心：要在這裡進行更深入的研究。