質能方程是如何推導出來的？

質能方程的推導需要用到狹義相對論中的質速關係（從洛倫茲變換中得到）：

質速關係表明，物體的慣性質量並非一個不變的常數，而是會隨著速度v的加快而變大。當速度v趨於光速c時，原本靜質量只有m0的物體，運動質量m會增大到無窮。這也是為什麼對於那些擁有靜質量的物體，光速是不可能達到的極限；而對於那些沒有靜質量的物體，光速就是它們的唯一所能運動的速度。

由於慣性質量會發生變化，所以需要對牛頓第二運動定律進行拓展：

結合上述兩式，可以計算出物體在速度為v時所具有的動能：

在上式中，mc^2表示物體在速度為v時所具有的能量，m0c^2表示物體在相對靜止時所具有的能量。於是，就能得到質能方程：E=mc^2。

從質能方程中可以看出，質量和能量在本質上是等價的。質量在某些情況下會轉變為能量，例如，核裂變、核聚變和湮滅反應。反過來，能量在某些情況下也會轉變為質量，例如，布萊特-惠勒過程、宇宙創生過程。

此外，需要注意的是，質能方程並非促使原子彈的誕生，而是人們製造出原子彈之後，利用該方程解釋了原子彈的機理。不過，愛因斯坦對於原子彈的誕生還是起到了作用，因為他當年與另一位物理學家西拉德（核鏈式反應的真正提出者）聯名寫信給羅斯福總統，這多少促成了後來的曼哈頓計劃。

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