為什麼年輕人不怕死？

筆者談了生命對自身價值的經濟學，並報告筆，者為了證明生命價值隨年齡的增加而減少，而設立模型，但卻得出生命價值隨年齡而增加十多倍至六十多歲的驚人結論。本文解釋為什麼會有這似乎是違反常理的結論。但在此之前，先介紹筆者從生物學的觀點，論證為什麼年輕人生來較不怕死。不怕死的生物學

我與Parish教授爭論後，除了設立模型，心中也想，為什麼年輕人生來較不怕死呢?表面上看，年紀輕輕，尤其若是還未有孩子，就意外死去，不但損失多年的生命，而且不能把自己的基因傳播，應該是違反生物學最基本、最重要的原理。我想，一定有其他原因，使我們遺傳到年輕時較不怕死的基因。是什麼呢?

有人向我說，年紀大時，自知所剩日子不多，因而越珍惜生命。去日苦多，余日苦少，最多只能增加生命的邊際價值，不應該增力口其總價值。試想，若年輕時就死去，不但損失中年時日，也損失老年時日。因此，年輕時生命的總價值應該更高。

我認為，年輕人生來較有冒險精神，是因為年輕人比年老人更需要學習。這有兩個原因：第一，年輕時知識較少，因而知識的邊際效用(在此指傳宗接代上的效用)較多。這是由於知識有積累作用，以前所學到的東西，年老了也不會全部忘記。第二，年輕時若多學東西，所增加的知識可以有更長期的使用機會。

另一方面，冒險精神與學習新知識有很大的互補作用。如果不敢冒險、創新、到處闖，則學到的新知識會很有限。這在未發明用書本與學校制度傳授知識前，是非常重要的。基本上，人類的進化，遠在書本發明之前已完成。因此，為了使年輕人能學到維持生命與使孩子能長大成人的各種知識，我們的基因之中，就有使年輕人有好奇、冒險、不太怕殲等精神。老年人的任務

老年人的主要任務，在於把自己的知識與經驗傳授給年輕人，多學新知識的意義已經不大了。因此，遺傳基因也使老年人學新東西的能力退化。既然老年人學新知識的意義不大，就不必再花資源去維持學習新東西的能力；但老年人還有傳授舊知識給年輕人的任務，小時學到的東西也不能忘記!

年老了才死掉，雖然損失較小，但既然學新知識的意義不大，學習的能力幾乎完全失去，此時再冒險就沒有意義。損失小十倍，但得到的可能小百倍，不如不冒險。因此，遺傳基因使老年人更怕死。

男女有異 各司本能

筆者根據上述道理，製作了一個傳播基因概率極大化的數理生物學模型，在一些合理的一般條件下，證明年輕時代比年老時代更不怕死符合極大化的要求。此文投給《理論生物學期刊》，一位審稿人在支持發表的同時，指出，「年輕時比較冒險的情況，只局限於雄(男)性……對雌(女)性而言，並沒有證據顯示有年齡上的差別。因此，作者所說的作用應與性別有關，而不是與學習有關，因為學習對兩性的影響應該相同，若與學習有關，則必為一種特定的學習。「

筆者回答：「我雖非此方面的專家，但我相信關於年齡——學習——冒險的作用，適用於雄雌兩性，雖然程度上可能不同。年輕雄性比年老雄性與年輕雌性不謹慎很多，但年輕雌性也比年老雌性略為不謹慎。若年齡上的差別對雌性很不重要，可能是由於冒險式的學習對雌性不重要。雖然可能已不合適於當今的社會，但在人類進化過程的大部分時期，女性的主要任務為把孩子帶大、使他們學會語言等知識。因此，學語言對女子很重要(也說明為何女子在語言能力方面優於男子)，但這類學習與冒險沒有什麼互補作用。相反的，男子的主要學習任務在於學會如何狩獵，如何能在外到處找食物給異性之後回家(這解釋為何男子數學能力優於女子)，及如何與競爭者打架。這類學習與冒險的互補性很大。因此，你所說的學習上的特定性可能是對的。」

回來談經濟因素。

老年人較願意花錢買大車，也可能是因為他們駕車的反應能力減退，意外的概率提高。但現在我們不考慮這類生理上的因素，也不考慮上述年輕人生來較不十白死的生物因素，從純經濟因素上來看問題，假定一個人是百分之百理性的，追求一生的效用(這裡指主觀感受上的效用，或稱福利)的極大化。越老越值錢的經濟學

為簡單起見，也假定一生年限(80歲)與收入已給定及知曉，並能在給定的市場利率下借貸(在將來能償還的條件下)。這樣，年輕人不會因為收入與儲蓄還少，就不願意花錢來減少死亡的概率。若有利於一生預期效用的極大化，可以借錢來買較安全的機票。

在上述條件下，一個人年輕時幾乎一定會對其生命估值更高(比年老時)，因為年輕時就去世，不但損失老年時的效用，也損失中老時的效用。對生命的效用價值(UtIIItVvalueOflife)的這個推理是對的(假定效用為正數)。但一般經濟學上的價值，是用金錢來衡量的，用效用衡量難以進行人際比較。其次，對於生命價值在實際政策中的應用，例如應該花多少錢來減低車禍死亡的概率，必須是用金錢衡量。

任何一個物品的(金錢)價值，等於此物品的(邊際)效用，除以1元的(邊際)效用。例如蘋果若每個2元(金錢價值)，則消費者會消費蘋果至其邊際效用除以1元的邊際效用等於2之時，為效用極大化的點。生命的金錢價值(DollarvalueOflife)，同樣等於生命的效用價值除以1元的邊際效用。

金錢價值與邊際效用

假定一生中每年的效用為正數，則每增1歲，所餘生命的效用就會減少。因此，生命的效用價值隨年齡的增加而減少。不過，1元的邊際效用，也隨年齡的增加而減少。一個人在出生時得到1000元，若實際利率為5％(已扣除物價上漲)，則到70歲時成為3萬多元。因此，70歲時所得的1元，只值出生時所得1元的3％強。既然可以根據市場利率借貸，一生中任何時候所得的錢都能在任何其他時間消費。全生效用極大化的結果，使1元的邊際效用以(實際)利率的速度下降。若明年消費1元物品的邊際效用不是剛好低於今年邊際效用的5％(利率)，則調整兩年之間的消費額能增加總效用。

生命的金錢價值等於生命的效用價值除以1元的邊際效用。分子(生命的效用價值)每年減少，但若分母(1元的邊際效用)減少得更快，則分數(生命的金錢價值)增加。

若實際利率比享受消費的能力的退化率(若考慮不確定性，則為退化率加不確定性率)高，則全生消費效用極大化要求年輕時消費較低，使年輕時的效用低，也使生命的效用價值在年輕時隨年齡而下降的速度低。因此，生命的金錢價值在年輕時可能高速(但速度低於利率)增加。年老時，生命的效用價值加速下降，才使生命的金錢價值隨年齡而減少。

簡言之，生命的效用價值雖然隨年齡而減少，但金錢的效用也隨年齡而減少，所以生命的金錢價值可能隨年齡而增加。愈老可能愈值錢!但願實際利率繼續高漲，使我們的生命能繼續增值!

愈老愈值錢之謎雖已解開，但隨其答案卻又出現新的困難。生命的效用價值隨年齡而減低，但生命的金錢價值可能隨年齡而增加，則應根據哪一個價值辦事呢?例如，在醫療護理上，是救年輕人重要，還是救老年人重要呢?

多數人可能認為應該根據效用價值，認為救年輕人比較重要。但是，給定老年人的生命金錢價值較高，則與其降低年輕人的死亡率，不如用同樣的資源來降低老年人的死亡率，向他們收取超過這資源的費用來補償年輕人，則大家都能得到帕累托改進!此謎女口何解呢?

其次，若放寬上述模型的一些簡單假設，對結論有何影響呢7再次，實際生活中，人們是否會根據效用極大化的原則來進行實際消費呢?如此等等，以後若有時間再為讀者討論。

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