你給孩子輔導數學的方式竟然都是錯的！四大誤區需注意！
這是一位資深數學老師發現的家長在輔導孩子數學學習過程中的一些通病，可以說是集體的誤區。今天就這些家長容易陷入的誤區，一一澄清。如果你理解了，也可以把它看成是家庭輔導的秘笈。
誤區一：就錯題講錯題，
再進行一堆類似題目的訓練。
這是很普遍的做法，甚至學校也是如此，對錯題集，恐怕沒有哪一門學科會比數學更受重視了，學校老師叮囑，家長生怕漏了一道錯題沒有訂正，孩子還會犯錯。
就解決疑難問題而言，錯題本身是非常有價值的，但它的價值並不在於給了你訂正的機會，讓你可以找同類題目來訓練孩子。其價值在於：它能夠體現你孩子為什麼會犯錯？
然而大部分家長或者老師，都沒有花足夠多的時間在錯題分析上，而是看到錯誤，就立馬糾正，告訴你正確的是什麼，然後孩子依葫蘆畫瓢去練習。
這種做法很多時候並不見效，尤其對於基礎薄弱的孩子來講，你能幫助他提高的部分很少，更有可能的是，看上去這個「洞」被填上了，但是又引發了其它問題，問題與問題之間是否關聯，沒有人去深究，人們始終在孤立地看待錯題。
正確的方式是：分析錯題，讓孩子談談自己的想法，從孩子的思路中找到斷點缺失，這種缺失不一定是當前學的新的知識，而是此前一些概念的不足造成。
比如學習乘除法時，人們就只知道孩子需要背誦乘法口訣表，但是並不知道，乘除法的基礎在加減運算。運算的算理，如同高樓大廈一樣，也是從基礎建構起來的，孩子若是在加減混合運算時沒有對「括弧」問題有深入理解，只是記住了規則，那麼在乘除法混合運算時，也會遇到同樣問題。運算的順序有記憶的成分，比如我們規定了先乘除後加減，但更多的是邏輯層面的理解，為什麼脫了括弧，有的要變符號，有的不變符號。當基礎部分的邏輯沒有打通時，意味著缺少邏輯理解的積累，缺少邏輯思考的練習，那麼在相對高一層次的概念上要去理解其中的邏輯，就好比讓一個騎車還不順溜的人去學習騎公路賽車一樣，搖搖欲墜，會是一個很痛苦的過程。
因此錯題，需要的是我們挖掘其根源，做相應的補充練習，再回到錯題本身去解決，效率會更高，而且能夠產生更深遠的正面的影響，能提高孩子的信心。
誤區二：深入講解每一道題目
對於認真負責的家長來講，每天花上1-2小時在數學輔導上，可能是司空見慣的。往往2小時的輔導，1個多小時都是家長在講話，剩下孩子自己做題，家長還要坐在一邊盯著，一旦發現錯誤，就要立馬指出，久而久之，你會發現孩子越來越依賴你，如果缺少你的引導，他可能就不會也不能長久去專研題目，更不要說培養獨立思考能力了。
這個誤區里，容易迷惑人的地方在於，數學本身引導是需要深入講解分析的，無論是學校課堂，還是家庭輔導，數學學習都不可能通過「自主閱讀」習得，數學需要例題講解，需要定義，需要方法技能的授予。但是如果把這部分導入作為常態，就會影響孩子數學思維的發展。
我們要做的是「一分為二」：在你充分講解，並且這個過程中，需要與孩子互動，甚至反覆，以便你能確認這個過程中的每個細小的點，孩子都已經理解，你可能需要把講解和提問，甚至讓孩子自己講解穿插起來進行；在這個過程結束後，你需要退出，讓兒童進行練習，你可以在孩子練習前，提示他需要特別關注的幾個點，你相當於把工具都呈現在他旁邊，剩下來就是他去應用的時候了，這個過程中，請不要再打斷孩子思考，不管你多麼急於想看到成果，你都需要讓他獨立完成。
當孩子完成練習後，你再查看，是否錯誤，錯誤原因，或者即便在全對的情況下，抽查1-2題讓孩子自己講解一下。如此循環，大部分時間裡，應當是孩子在思考和做題，你的講解部分不應當超過1/2。
對於日常的指導而言，若不是講新的知識點，新的概念，疑難點突破，你甚至都不需要去深入講解題目，你需要的是進行「重點提示」，比如：
「去把關係圖畫出來」
「注意觀察一下兩個算式的關係」
「你先思考一下這裡面有沒有規律？」
「逐條看已知條件，做一下分類」
「用ABC來表示一下各個對象，你都知道些什麼？」
要知道數學的思考，第一要點是：「簡潔」，第二要點是：「連續」。
如果你過多的講解，語言太啰嗦，反覆重疊，不僅讓孩子頭腦中充斥著語言文字，也會打斷孩子連續的思考，這就很難培養出良好的數學思考能力。
誤區三：不遺餘力地揪出每一個錯誤，
力求最短時間解決
這點尤其是針對數學問題比較多的孩子，可能是低年級時基礎薄弱，到了三年級以後，就會發現問題重重，這個時候家長開始下功夫，急於想一時間就把所有漏洞都給補上。
「冰凍三尺非一日之寒」，大家明白這個道理，但事到臨頭，都不那麼理智，總是會奢望依靠一天的講解，就弄通一個道理，每天講解一個，十天十個問題就解決了。如果家長寄希望於一日一個問題地去解決，那麼到頭來你可能會發現一個問題都沒有解決。
如果你發現孩子有三個概念都沒有掌握：混合運算順序問題；某一類應用題不會做；單位換算總是錯。你是決定一天當中三個問題都講呢？還是一天一個花三天來講？
不管你選擇哪一種，都不是很好的策略。能夠讓你徹底解決這個問題的做法是，選擇一個最為嚴重的問題先切入，比如某一類應用題不會做，可能是當前孩子最糟糕的地方，那麼就這個應用題的輔導，肯定會涉及很多邏輯層面的思考方式，一些概念的補充，通常你至少需要一周到十天的時間，才能有效地解決這個問題（對於一些基礎比較好的孩子，可能你集中3-5天也可以解決）。
在這期間，有關於混合運算和單位換算的問題，你需要放一放，換句話說，你讓孩子跟著學校的步調走就可以了，老師會講解，會讓孩子訂正，但你不需要額外再增加他的思考負擔，你要把主力放到解決一個問題上。
在應用題的問題解決到差不多大家滿意的程度時，你再加入混合運算順序的問題，通常3-5天；最後解決單位換算問題。
可能家長會覺得，這樣大半個月就過去了，不能跟學校同步了，來不及啊。那我想告訴家長的是，數學沒有學過了，這個概念就過去的事，數學的知識概念都是前後關聯的，尤其重要的是，理解這些知識概念的邏輯是前後關聯的，邏輯思維的訓練是循序漸進的。重要的並不是你是不是時刻緊跟學校教學進度，重要的是你需要把每個錯漏的問題都妥妥地補上。
很多家長可能覺得看到問題了，不每天去補一補，說一說，心中就不踏實，沒有安全感，那麼你要反過來想，如果你每天說的那些都沒有起到效果，反而增加了孩子思考負擔，結果一事無成，不是更得不償失么？
誤區四：要麼狠狠刷題，
要麼一點題也不刷
這其實是兩種現象，一類是覺得不刷題達不到熟練度，所以每日必練，很多孩子是從幼兒園開始就被刷題的；另一類是堅持什麼題也不刷，生怕做一點題就引起孩子反感。
兩種現象都體現了家長不了解數學思維發展的原理，不懂什麼是有效的訓練。數學在小學階段不依靠刷題，這是我說過的話，但我要就這個點展開詳細解釋一下。每個人心中對於「刷題」的定義是不同的，有的人覺得一天做十道題目叫刷題，有的人覺得我不過一天讓他做一張卷子，這能叫刷題嗎？我來解釋一下什麼是「刷題」。
「刷題」：首先並不是從數量上去判定的，從目的上講，刷題就是為了通過某種重複練習，達到一定的熟練程度。如果你的目的，是為了讓孩子弄懂邏輯，理清概念，那麼「刷題」就不是很好的方式，也達不到你要的效果，可能適得其反。
如果孩子一出現計算問題，你就覺得需要做上幾十道上百道題目，那麼你就真的會陷入困境。計算問題，一開始都是邏輯問題，算術的道理沒有明白，那麼就算你讓孩子做十道題目，也不能把道理搞明白，孩子可能因為這種機械重複，失去了深入鍛煉邏輯思維的機會，從而把一種錯誤的數學思考方式根深蒂固下來。
那麼算術的道理需要怎樣做呢，同樣十道題目，是不同類型的，根據孩子當前遇到的問題，一道一道出，講解，練習，分析，再深入，轉變一下條件，啟迪孩子舉一反三，靈活應用，這種不叫刷題，它就是深入輔導，需要的是一來一往的互動，以及每天一點點地推進，消化了一點，再緊跟其後深入一點，直到全部弄通透為止。
如果孩子計算邏輯沒有問題，反而是態度不夠認真，或難以專註，造成的錯誤，那麼你需要一次性讓孩子做20題，不講解，只是做，做完批改，出現錯誤，如果不是邏輯問題，那麼就一道錯題，再對應做5-10題作為強化訓練，如此你可能折騰2-3天後，發現可以有效提高兒童的專註度和學習態度。這個我們稱為「刷題」。
就小學來講，刷題的主要目的是為了修正孩子不正確的作業態度，學習風格（比如三心二意，比如不能持續認真思考，比如草草了事），更直白一點，就是磨練學習韌性的一種方式；其次是為了提高對某種類型題目的熟練度，在理解的基礎上提高思考的敏捷度。
這種訓練方式，尤其適合於三四年級，中段年級進行訓練，可以幫助他們銜接高年級到初中更高級別的學習，養成思考的持續性和專註度，以及承受一定思考壓力的能力。
以上四個誤區，應該是目前數學家庭輔導里最為常見的毛病，基本上是導致家長無功而返的主要原因，如果不改變當前這種狀態，會讓家長和孩子都疲憊不堪。如果要說秘笈有沒有口訣，提煉一下，就是四個字：張弛有度。會破壞這個修鍊原則的，也在於四個字：急不可耐。
欲速則不達，慢但可以持久，流暢不在於迅疾，該投入時投入，該克制時克制，學習都是從錯誤中來，要勇於冷靜面對孩子的錯誤，把它看成僅僅是一個過程，如果你總是對錯誤膽戰心驚，看到就想遏制，你會因此生成更多錯誤。祝願看到此文的家長，都能心有所悟，付諸行動。
